陶瓷、玻璃等硬脆材料的本构经典剖析【转发】

2017-07-10  by:CAE仿真在线  来源:互联网

对碳化硅、蓝宝石、石英玻璃、三氧化二铝等硬脆材料的性能进行切削仿真时,最关键的一个环节是选取该类材料的物理本构方程以及相关参数,以下为大家详细的分析选取方法。

硬脆材料常用的本构有三种,分别是:Johnson-Holmquist-Beissel model(JH1)、Johnson-Holmquist model(JH2)和Drucker-Prager model(DP)。其中,JH1本构是Johnson, G. R.和Holmquist, T. J.于1993年提出的。2005年,两位学者又通过Hugoniot(雨果尼奥)极限的方法将等效塑性应力(Mises)进行了归一化处理,并将JH1本构进行了改进,改进后的本构就是JH2本构。1952 年,D. C. Drucker和 W. Prager 为了研究静水压力对材料屈服强度的影响,将 Von-Mises 准则的表达式进行了修正,从而提出了DP本构(即D-P 准则),DP本构主要用于岩体和土壤等颗粒状材料的仿真分析。

查阅国内外文献可知,在陶瓷等硬脆材料切削(划痕)仿真领域最常用的是JH2本构,因此,以下对JH2本构的结构和构成情况进行详细说明。

JH2本构包括三个部分,分别是:强度模型、损伤模型和压力模型。

强度模型部分

强度模型的表达式如式(1)所示:

(1)

其中,

(2)

(3)

其中,A、B、C、M、N是材料参数,

(4)

其中,P是单元的实际压力,

是Hugoniot(雨果尼奥)压力,HEL是雨果尼奥参数(单位同应力单位)。

其中,T是材料所能承受的最大拉(压)力。C是应变率相关参数,

损伤模型部分

初始损伤参数ω的表达式如式(6)所示:

(6)

其中,

是材料在恒定压力作用下达到断裂时的等效塑性应变,计算方法如式(7)所示:

(7)

其中,D1、D2是材料参数,

是等效塑性应变的最大(最小)值。注意:在JH2本构中默认D=ω,即:损伤变量是随着塑性变形的增加而逐渐增加的。

压力模型部分

在没有相变的情况下,压力-密度关系方程如式(8)所示:

(8)

其中,

为初始体积弹性模量。该模型包括脆性材料由于额外压力的增加而导致的扩张或膨胀的影响,即: 是压力变化量。以下从能量的角度来考虑压力变化,同时采用增量的方式来体现压力的变化过程,如式(9)所示:

(9)

在此过程中,材料的部分弹性能量会转化为潜在的静水能量,式(9)中的β就是转化的百分比(0<β<1),∆U是转化的那部分能量。

以下是ABAQUS软件中碳化硅材料二维切削仿真的应力云图和切削力曲线

图1 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第一帧动画云图)

图2 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第二帧动画云图)

图3 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第五帧动画云图)

图4 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第十帧动画云图)

图5 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第五十帧动画云图)

图6 碳化硅材料二维车削仿真中的Mises应力(第一百帧动画云图)

图7 碳化硅材料二维车削仿真中的切削力曲线

转自公众号: 高校切削仿真科研平台

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