ISIGHT直接搜索算法介绍

2016-10-24 by:CAE仿真在线来源:互联网

Robert Hooke 和T.A.Jeeves1961年在计算机械协会期刊上的一篇论文中提出“直接搜索”。直接搜索法在实践中得到了很好的应用,将直接搜索法分为三类:模式搜索法,单纯形法和搜索方向集适应法。

在历史上,许多解决优化问题的方法都借助于熟悉的“经典分析技术”,即目标函数的泰勒级数展开。实际上,我们可以根据所用的展开项数开分类数值优化的方法。

1.采用一、二阶导数的二阶泰勒多项式构建F(x)的局部二次逼近牛顿方法是一个二阶方法。

2.采用一阶导数的一阶泰勒多项式构建F(x)的局部线性逼近的最速下降方法是一个一阶方法。

3.这种分类中,“零阶方法”不需要求导信息和构造F(x)的逼近。这些在工程优化界被称为零阶的方法就是直接搜索法。

直接搜索法无须计算任何函数梯度,当优化问题中的目标函数较为复杂或者不能用变量显函数描述时,可采用直接搜索的方法搜索到最优点。

直接搜索法具有以下优势:

1)能有效探索初始设计点周围局部区域

2)探索阶段采用大步长,因此能够探索到比梯度优化算法更大的设计空间。

3)只需要评价设计点,而不需求梯度,广泛用于化学工程、流体力学等领域

4)能处理各种变量类型:实数型、整数型和离散型

5)特别适合设计变量数中等规模(即10~50个)和中度非线性的优化问题。

6)特定条件下,从数学上证明其收敛性。

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