isight强大的数值优化算法库

2016-10-24 by:CAE仿真在线来源:互联网

Isight软件提供的优化算法包含了基于梯度的数值方法、直接搜索方法以及全局探索法,以帮助工程师解决大多数优化问题及决策。

数值优化算法通常假定设计空间是单峰,连续且凸的。在isight中提供的数值优化方法有:

修正的可行方向法(Modified Method of Feasible Directions)

广义下降梯度法(Large Scale Generalized Reduced Gradient)

混合整形序列二次规划法(Mixed-IntegerSequential QuadraticProgramming)

序列二次规划法(Sequential Quadratic Programming)

多功能优化系统技术(Multifunction Optimization System Tool)

霍克-基维斯直接搜索法(Hooke-jeeves Direct Search Method)

修正的可行方法法(MMFD)能够处理设计变量为实型的问题,适用于非线性设计空间但不适用于非连续设计空间。它能很快获得最优设计,可以处理等式以及不等式约束,在最优解处满足约束的精度很高。

广义下降梯度法(LSGRG)基于梯度下降法解决约束的非线性优化问题,这个算法采用的搜索方向,使得在搜索方向细微移动时,可行的约束依然保持它的可行性。

混合整形序列二次规划法(MISQP)是一个基于信赖域的方法,可以解决整型以及离散变量问题。MISQP同其他的序列二次算法相似,假定目标函数以及约束是连续可微的。不同的是,它假定目标函数和约束随整型变量光滑变化。MISQP算法能够保证凸问题的收敛性,对于非凸问题,也具有很好的求解能力。

序列二次规划法(NLPQL)能够处理设计变量为实型的问题,将目标函数以二阶泰勒级数展开,并把约束条件线性化,通过求解二次规划得到下一个设计点,然后根据两个可选的优化函数执行一次线性搜索,该算法很稳定。

多功能优化系统技术(MOST)首先假定设计问题是连续的,采用序列二次规划法得到一个初始值。如果所有设计变量都是实数型的,那么优化终止。如果某些设计变量为整型,MOST会采用分支定限法对最近的一次优化解进行取整,获得两个最相邻的整型值代替该整型变量当前值,产生分支点。在每个分支下,剩余的设计变量依然采用实型优化。最终,违反整型限制的设计变量逐渐减小,从而找到满足要求的最优设计方案。

霍克-基维斯直接搜索法(H-J)采用步长搜索的方法,以一个步长探索开始搜寻局部的最小值,能有效探索设计点周围局部区域,它不要求目标函数连续因为不需要对目标函数求导,只需要评估设计点,更适用于流体力学等领域。

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