有限元知识概括---必备张量知识

2017-05-12 by:CAE仿真在线来源:互联网

过去,笔者在使用midas civil 有限元软件时发现自己的有软件知识有些欠缺,于是查阅了一些资料,获得了一些关于有限元知识的体会,现将有限元知识概括按内容总结出来。

先看有限元知识概括---必备张量知识篇

(1)在工程分析中,张量的概念以及它的矩阵表示是重要的。我们将张量的讨论放在三维空间内,最初

只关心张量在直角Cartesian 坐标系中的表示。

(2)指标标记求和约定通常以一种压缩方式高效地表达张量之间的关系,

(3)一个标量也称为0 阶张量。作为一个例子,某点的温度是一个标量。

(4)应力是2 阶张量

(5)在工程分析中,我们尤其感兴趣的是联系应力张量分量与应变张量分量的本构张量

(6)在连续介质力学中,常见的做法是使用所谓的协变基与协变基向量;同时也使用所谓

的逆变基与逆变基向量。

(7)关于张量最重要的一点是,张量分量总是在选定坐标系下表示,不同的选定坐标系下的张量分量是不同的。

(8)从张量的定义可知,如果一个张量分量在一个坐标系中等于零,那么同样地它在任何其它(允许)坐标系下也等于零。

(9),如果一个张量方程能够在一种坐标系中确定,肯定也在任何其它(允许)坐标中确定。

(10):在一个工程问题的分析中,我们关心问题的物理现象,所涉及变量之间的基本物理关系必须独立于选定坐标系;

(11)考虑一个实体承受一组力的作用。如果我们使用一个坐标系,显示这个实体是平衡的,然后我们已经证明了这个实体处于平衡,那么,这一组力在任何其它的(允许)坐标系下也是平衡的。

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