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2016-12-01 by:CAE仿真在线 来源:互联网
这里我们通过一个四周受限三维杆来模拟一维杆的应力波传递问题。杆的一端固定约束,一端自由。弹性模量207Gpa,泊松比0.3,密度7.8g/cm3。杆件自由端承受冲击载荷,载荷大小为100Kpa,持续时间3.88e-5s。
(一)建模过程介绍
这里重点介绍冲击载荷的建立过程,其它步骤与一般动态分析步骤相同。由于冲击载荷是瞬时施加的,持续一段时间之后载荷大小忽然变化为零。这样一个随时间变化的载荷或边界条件可以通过ABAQUS的Amplitude功能实现,我们首先定义一个幅值曲线。执行Tools/Amplitude/create命令,在Create Amplitude对话框中,将幅值曲线命名为Impact,Type选项选为Tabular表格输入,单击Continue
按钮继续,在Edit Amplitude对话框中输入下图所示数据。
(一)关于显示算法的条件稳定及网格划分
我们使用显示算法进行波传递的模拟,有必要了解下显示算法的条件稳定问题。简单来说就是时间增量步长不能大于某一数值,称为稳定时间步长限制值。当增量步超出这一数值时,会导致计算结果无边界的振荡发散。大部分情况下,要精确确定稳定增量时间步长是很困难的,因此,在计算中选择稳定时间增量步长通常要保守一些。对于无阻尼的情况下,稳定时间步长限制值
可由下式估计:
。式中
是模型的最高固有频率。
模型的最大频率与很多因素有关,ABAQUS/Explicit还提供了一个简便且保守的估计方法,它从每个单元的角度出发,而不是对整个模型进行考虑。研究表明从各个独立单元确定的最大频率总是比整个模型的最高频率要高。因而有:
式中
是单元的长度;
由于我们这里关注的是波在杆件中的传播,因而必须将网格划分得足够细。经验表明,冲击载荷的跨度在10个单元内是较为合适的。由载荷的持续时间得知冲击载荷结束后波传播的长度为0.2m。因此,每个单元的长度为0.02m。因此本例划分的载荷如下图所示:
这里我们利用不同时刻杆件轴线应力的分布来研究应力波沿杆件轴向的传递,执行Tools/Path/Create命令,在Create path对话框将path的名字设置为center,在type中选择Point list,输入杆件顶面和底面中心点的坐标,完成路径的设置。执行Tools/XYData/Create命令,在Create XY Data对话框选择Path作为Source,选中S33作为输出结果,如下图所示:
从图中可以发现,曲线上的应力波的宽度大概都是0.2m,这和之前我们分析的在载荷作用时间内应力波的传递距离是一致的。每条应力波的形状并不像输入的载荷形状那样是完美方波,尤其是在应力忽然改变的情况下有回复和摆动。
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