Abaqus中橡胶材料的随机响应分析

2017-01-20 by:CAE仿真在线来源:互联网

随机响应分析主要是用来检验设备承受随机载荷的能力,输入为加速度功率谱密度和总均方根值,输出的为功率谱密度和总均方根值。时域内的输入函数和输出函数通过拉普拉斯变换转换为频域内的输入和输出函数。输出函数与输入函数的商为传递函数。将开环传递函数化成标准形式,这样形式的系数就是开环增益。传递函数通过形式上的变化转换为增益函数,增益的大小表征了结构对输入激励的放大或降低系数。

传递函数的是结构的固有特性,与输入量无关,知道了传递函数后,就可以由输入量求输出量。

随机响应分析考察结构在随机激励下的动态响应特性,abaqus提供了两种可用的分析类型来进行随机响应分析

1、使用abaqus的随机响应分析直接计算。直接输入激励的功率谱密度(PSD)曲线,由abaqus计算出结构响应的PSD曲线和均方根(RMS)值。使用abaqus进行随机响应分析,首先计算结构的模态。这个分析本质上和模态叠加法的稳态动力学分析在原理上是一致的。只是计算的结果的后处理形式不一样。表现在稳态动力学分析的输出结果是应力、位移、加速度等。而随机响应的分析结果为均方根应力、均方根加速度、加速度PSD曲线、位移psd曲线等。它的特点是设置简便,计算速度较快的特点。但是,由于它基于模态叠加法,只能适用于小阻尼的情况;且只能使用全局的模态阻尼。不能形成阻尼矩阵参与动力学分析。无法为结构赋予材料阻尼。在含有强阻尼的橡胶材料构成的减震器模型中无法应用该分析。

2、通过稳态动力学(Steady-State Dynamics)间接计算,而稳态动力学又有三种可能的方法:

直接法(Direct Steady-State Dynamics):可直接求解频域运动方程,不需要先进行模态分析,可使用各种阻尼模型(包含材料阻尼)

采用稳态动力学分析进行随机响应分析首先计算出结构的传递函数(频响函数),再通过下式得到系统响应的PSD值。

稳态动力学和随机振动分析在abaqus中都是基于扫频分析,本质上是一样的,其区别体现在以下两点:

1、稳态动力学(正弦振动)分析的输入(激励)是各个频率点的加速度或位移峰值,响应为各个频率点的加速度或位移峰值。得到的传递函数为单位激励下每个频率点的响应。它是按照用户设定的扫频点一个一个地进行分析。如果输入的激励为单位值。则各个频率上的单位激励,引起各个频率上的响应。也就是传递函数。

2、随机振动分析的输入(激励)是每个频率成分的加速度密度值。加速度-PSD曲线在整个频率段上的积分为加速度均方值,开根号后为均方根加速度。响应也是每个频率成分的加速度密度值。积分在开根号得到响应的均方根加速度。虽然它也是按照用户设定的扫频点一个一个地进行分析,但是它是一个PSD曲线对应一个响应。各个频率上的激励,引起各个频率上的响应。

总之,稳态动力分析是各个扫频点的激励对应各个扫频点的响应,随机响应分析是所有频率成分的密度组成的一个激励对应所有频率成分密度组成的一个响应。它们之间的桥梁就是传递函数。用虚拟的正弦振动激励来模拟随机振动分析是有一定的理论基础的。可参考林家浩编写的《随机振动的虚拟激励法》。

模型描述:

模型由四个部分组成,首先在第一个分析步中通过旋紧螺钉对橡胶块进行预紧。第二个分析步提取模态。第三个分析步进行稳态动力学分析。根据稳态分析结果求解系统的传递函数。传递函数乘以随机激励得到随机响应。