悬臂梁—有限元ABAQUS线性静力学分析

2017-03-17 by:CAE仿真在线来源:互联网

线性静力学分析实例——以悬臂梁为例

线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型,不涉及任何非线性(材料非线性、几何非线性、接触等),也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS中,该类问题通常采用静态通用(Static,General)分析步或静态线性摄动(Static,Linear perturbation)分析步进行分析。

线性静力学问题很容易求解,往往用户更关系的是计算效率和求解效率,希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间,特别是大型模型。这主要取决于网格的划分,包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中,应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元,在主要的分析部位设置较密的种子;若主要分析部位的网格没有大的扭曲,使用非协调单元(如CPS4I、C3D8I)的性价比很高。对于复杂模型,可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元;有时分割过程过于繁琐,用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。

悬臂梁的线性静力学分析

1.1 问题的描述

一悬臂梁左端受固定约束,右端自由,结构尺寸如图1-1所示,求梁受载后的Mises应力、位移分布。

材料性质:弹性模量

,泊松比

均布载荷:F=103N

图1-1 悬臂梁受均布载荷图

1.2 启动ABAQUS

启动ABAQUS有两种方法,用户可以任选一种。

(1)在Windows操作系统中单击“开始”--“程序”--ABAQUS 6.10 -- ABAQUS/CAE。

(2)在操作系统的DOS窗口中输入命令:abaqus cae。

启动ABAQUS/CAE后,在出现的Start Section(开始任务)对话框中选择Create Model Database。

1.3 创建部件

在ABAQUS/CAE顶部的环境栏中,可以看到模块列表:Module:Part,这表示当前处在Part(部件)模块,在这个模块中可以定义模型各部分的几何形体。可以参照下面步骤创建悬臂梁的几何模型。

(1)创建部件。对于如图1-1所示的悬臂梁模型,可以先画出梁结构的二维截面(矩形),再通过拉伸得到。

单击左侧工具区中的(Create Part)

按钮,或者在主菜单里面选择Part--Create,弹出如图1-2所示的Create Part对话框。

图1-2 Create Part对话框

在Name(部件名称)后面输入Beam,Modeling Space(模型所在空间)设为3D,Shape选择Solid(实体),Type采用默认的Extrusion,在Approximate size里面输入300。单击Continue...按钮。

注意:如果无法输入字符,原因可能是当前正处于中文输入法的状态,应切换到英文输入法。

(2)绘制矩形。ABAQUS/CAE自动进入绘图环境,左侧的工具区显示出绘图工具按钮,视图区内显示栅格,视图区正中两条相互垂直的点划线即当前二维区域的X轴和Y轴。二者相交于坐标原点。

选择绘图工具箱中的

工具,窗口提示区显示Pick a starting corner for the rectangle--or enter X,Y(选择矩形的一个角点,或输入X,Y的坐标),如图1-3所示。

图1-3 输入点坐标

输入矩形的第一个点得坐标为(-100,10),移动光标选择与该店相对的点得坐标为(100,-10),单击鼠标左键,矩形就画出来了。

如果在绘制过程中操作有误,可以单击绘图工具箱的撤销工具

来撤销上一步操作,也可以使用删除工具

来删除错误的几何图形,具体操作步骤入校所示。

a 单击绘图工具箱中的删除工具

。

b 在所绘图形中选择要删除的线或者图形,ABAQUS/CAE以红色高亮显示被选中的对象。

提示:如果想删除多个对象,可以在单击此对象的同时按住Shift键,或者按住鼠标左键不放,在视图区中画出一个矩形框,选中矩形框中的对象。如果想取消对某对象的选择,可以在单击此对象的同时按住Ctrl键。

c 在视图区单击鼠标中键,或者单击提示区中的Done按钮,结束对删除工具

的使用。

d 根据需要,重复a、b、c步骤。

注意:在确认结束某一步操作的时候,一般总是在视图区中单击鼠标中键,或者单击窗口底部提示区的Done按钮(完成),一下不再赘述。

(3)由于前面操作中,已经选择了Extrusion类型,在上一步退出后,ABAQUS即弹出“编辑基本拉伸”对话框。在该窗口中,输入拉伸尺寸30,如图1-4所示。然后单击OK按钮,视图区就出现了悬臂梁的结构图,如图1-5所示。

图1-4 “编辑基本拉伸”对话框

图1-5 形成的悬臂梁结构图

(4)保存模型。在下一步之前,单击窗口顶部工具栏中的

按钮来保存所建立的模型。键入希望保存的文件名,ABAQUS/CAE会自动加上后缀.cae。用户还可以在主菜单中选择File--Save对所建立的模型进行保存操作。此处把该部件取名为beam。

说明:ABAQUS/CAE不会自动保存模型的数据,用户每隔一段时间自己保存模型。如果由于意外造成系统死机或者无法自动退出ABAQUS/CAE,下次启动时就会显示自动恢复的对话框,选择Yes就可以自动恢复尚未保存的数据,但是有时会因为恢复文件中存在错误,出现自动恢复失败,所以建议用户养成经常保存模型的习惯。

1.4 创建材料和截面属性

在窗口左上角Module(模块)列表中选择Property(特性)功能模块,按照以下步骤来定义材料。

(1)创建材料。单击工具区左侧的

(Create Material)按钮,或者在主菜单中选择Material--Create,弹出Edit Material对话框(也可以双击左侧模型树中的Material来完成此操作),如图1-6所示。

图1-6 Edit Material对话框

在Name(材料名称)后面输入Steel,单击此对话框中的Mechanical(力学特性)--Elasticity(弹性)。在数据表中设置Young’s Modulus(弹性模量)为2e3,Poisson’s Ratio(泊松比)为0.3,其余参数不变,如图1-7所示,单击OK按钮。

图1-7 输入弹性模量和泊松比

说明:在ABAQUS/CAE中,如果希望修改或撤销已经完成的操作,可以在窗口左侧的模型树中找到此操作,在上面单击鼠标右键,选择Edit或者Delete。在绘制二维平面图时,可以单击绘图工具箱中的

按钮来撤销上一步操作。

(2)创建截面属性。单击左侧工具区的

(Create Section)按钮,或者在主菜单中选择Section--Create,弹出Create Section对话框(也可以双击左侧模型树中的Section来完成此操作),Name改为BeamSection,保持其他默认参数不变,单击Continue...按钮。

在弹出的Edit Section对话框(见图1-8)中,默认的参数(Material:Steel;Type:Solid,Homogeneous;Plane stress/strain thickness:1)不变,单击OK按钮。

图1-8 Edit Section对话框

(3)给部件赋予截面属性。单击左侧工具区中的(Assign Section)按钮,或者在主菜单中选择Assign--Section,单击视图区中的悬臂梁模型,ABAQUS/CAE以红色高亮显示被选中,在视图区单击鼠标中键,弹出Edit Section Assignment对话框,如图1-9所示,单击OK按钮。

图1-9 Edit Section Assignment对话框

说明:ABAQUS/CAE不把材料属性直接赋予单元或者几何实体,而是首先在截面属性(Section)中定义材料特性,再为每个部件赋予相应的截面属性。

注意:ABAQUS/CAE推荐的建模方法是把整个数值模型(如材料、载荷、边界条件等)都直接定义在几何模型上,而不是像其他前处理器一样定义在单元或者节点上,这样在修改网格时不必重新定义材料和边界条件等模型参数。这样在处理复杂问题时,可以首先简单地划分粗网格,得到初步的模型结果,然后再适当的区域细化网格。

1.5 定义装配件

整个分析模型是一个装配件,前面的Part功能模型中创建的各个部件将在Assembly功能模块中装配起来。

具体的操作方式:在窗口左上角Module列表中选择Assembly(装配)功能模块。单击左侧工具区的

(Instance Part)按钮,或者在主菜单中选择Instance--Create(也可以直接单击左侧模型树中的Assembly左侧的+号,然后双击其下一层的Instance来完成此项操作)。

在弹出的Create Instance对话框中(见图1-10),前面创建的部件beam自动被选中,默认参数为Instance Type:Dependent(mesh on part),单击OK按钮。

1.6 设置分析步

ABAQUS/CAE会自动创建一个初始分析步(Initial step),可以在其中施加边界条件,用户必须自己创建后续分析步(analysis step),用来施加载荷。具体操作方法如下。

图1-10 Create Instance对话框

(1)在窗口左上角的Module列表中选择Step(分析步)功能模块。单击左侧工具区的

(Create Step)按钮,或者在主菜单中选择Step--Create(也可以直接单击左侧模型树中的Steps来完成此项操作)。

(2)在弹出的Create Step对话框中,在Name后面输入分析步的名称,此处将默认值Step-1改为loadbeam。其余参数如图1-11所示(Procedure type:General;选择Static General),单击Continue...按钮。

图1-11 Create Step对话框

(3)在弹出的Edit Step对话框(见图1-12)中,Description后面改为Load the top of the beam,其余参数都保持默认值,单击OK按钮,完成操作。

图1-12 Edit Step对话框

1.7 定义边界条件和载荷

在窗口左上角的Module列表中选择Load(载荷)功能模块,定义边界条件和载荷。

1 施加载荷

单击左侧工具区的

(Create Load)按钮,或在主菜单中选择Load--Create(也可以直接单击左侧模型树中的Loads来完成此项操作)。在弹出的Create Load对话框中(见图1-13),在Name 后输入Pressure;将Types for Selected Step(所选分析步的载荷类型)设为Pressure(单位面积上的压力),Step设为loadbeam,单击Continue...按钮。

图1-13 Create Load对话框

此时窗口底部的提示区信息变为Select surfaces for the load,单击悬臂梁的上表面,ABAQUS/CAE以红色高亮显示所选中的表面,在视图区中单击鼠标中键。在弹出的Edit Load对话框(见图1-14),在Magnitude后面输入压力103,然后单击OK按钮。施加载荷后的悬臂梁模型如图1-15所示。

图1-14 Edit Load对话框

图1-15 施加载荷后的模型

说明:载荷类型Pressure的含义是单位面积上的力,正值表示压力,负值表示拉力。

2 定义悬臂梁左侧的固支约束

单击工具区左侧的

(Create Boundary Condition)按钮,或者在主菜单中选择BC--Create(也可以直接单击左侧模型树中的BCs来完成此操作)。在弹出的Create Boundary Condition对话框中(见图1-16),在Name后面输入BC-2,其余参数都保持默认值,单击Continue...按钮。

图1-16 Create Boundary Condition对话框

此时窗口底部的提示区信息变为Select regions for the boundary condition,选择悬臂梁左侧的面,ABAQUS/CAE以红色高亮度的显示选中的平面,如图1-17

所示,在视图区中单击鼠标中键。

图1-17 选择施加边界条件的悬臂梁模型

图1-18 Edit Boundary Condition对话框

说明:施加边界条件时,要准确地选中要选择的边界面。如果发现单击后悬臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE红色高亮度显示,说明刚才选中了显示的位置。这时应重新单击正确的位置。

提示:为了更好的选中位置,可以借助菜单栏下的工具栏中的(Rotate View)按钮把悬臂梁旋转到合适的位置,单击鼠标中键。再根据窗口下面提示区的提示,在旋转后的模型中选中需要施加边界条件的面。

在弹出的Edit Boundary Condition对话框中(见图1-18),在ENCASTRE前的方框中打钩,单击OK按钮,结果如图1-19所示。

图1-19 创建边界条件后的悬臂梁模型

1.8 划分网格

在窗口左上角的Module列表中选择Mesh(网格)功能模块,在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为Part:beam,如图1-20所示,即为部件beam划分网格,而不是为整个装配件划分网格。

图1-20 把划分网格的对象设置为Part:beam

说明:如果没有选择对部件划分网格,而是按照默认选项来对整个装配件划分网格,接下来的操作就会出现错误信息。

1 设置网格控制参数

在主菜单中选择Mesh--Controls命令,或单击左侧工具区的

(Assign Mesh Controls)按钮,弹出Mesh Controls(网格控制参数)对话框,将Element Shape(单元形状)设置为Hex,Technique设置为Structured,如图1-21所示,单击OK按钮。

图1-21 Mesh Controls对话框

2 设置单元类型

单击左侧工具区的

(Assign Element Type)按钮,或者在主菜单中选择Mesh--Element Type,弹出Element Type对话框,如图1-22所示。

图1-22 Element Type对话框

单击Hex标签项,选择Incompatible modest,对话框中就出现了C3D8I单元类型的信息提示。其余参数采用默认值,单击OK按钮。

3 设置种子

在左侧工具区用鼠标单击

(Seed Part)按钮,或者直接在主菜单中选择Seed--Part...,就会出现Global Seeds对话框,选择单元大小默认值:10,如图1-23所示,单击OK按钮。

图1-23 Global Seeds对话框

4 划分网格

单击左侧工具区的

(Mesh Part)按钮,或者在主菜单中选择Mesh--Part,窗口底部的提示区显示OK to mesh the part ?(为部件划分网格?),在视图区单击鼠标中键,或直接单击提示区中的Yes,得到如图1-24所示的网格。

图1-24 生成的网格

说明:本例题的目的是通过一个简单的模型,让用户初步了解ABAQUS/CAE的建模方法,因此使用了比较简单的网格划分方法,得到的网格比较粗糙,计算得出的悬臂梁固定端处的应力结果将不会太准确。如果希望更准确地分析此悬臂梁受均布载荷的问题,可以进一步细化网格。

5 检查网格

单击工具区中的Verify Mesh(检查模型)工具

,在视图区选择悬臂梁部件,单击鼠标中键,弹出Verify Mesh对话框,如图1-25所示。在Type栏内选择Analysis checks(分析检查),单击Highlight按钮,显示没有任何错误或警告信息。

图1-25 检查模型网格划分

1.9 提交分析作业

在窗口的左上角的Module列表中选择Job(分析作业)功能模块。

1 创建分析作业

单击左侧工具区的

(Job Manager)按钮,或者在主菜单中选择Job--Manager,弹出Job Manager对话框,如图1-26所示,单击Create...(创建新的作业)按钮,在Name后面输入Deform,单击Continue...按钮,弹出Edit Job对话框,如图1-27所示,将Description设为Cantilever beam,其他各参数保持默认值,单击OK按钮。