abaqus随机响应分析

2017-05-08  by:CAE仿真在线  来源:互联网

随机响应分析指载荷谱为随机,如汽车在崎岖不平山路上行驶,加载曲线为不同频率范围内的功率谱密度(PSD),为关于能量的曲线,外激励通过约束处输入时,可以通过基础运动的形式施加PSD,然后将二者关联,计算结果为给定可信度下的rmises应力。

对于随机响应分析可采用模态叠加法计算,设置一个初始步和两个分析步。初始步中设置边界条件,;第一个分析步为提取频率分析步(frequency),如采用lanczos法求解特征值,计算给定范围内的固有频率;第二个分析步建立基于模态的随机响应分析(randomresponse),并在该分析步中设定扫频范围、扫频点数、偏置值、模态阻尼等相关信息,并按照给定频率范围内的加速度功率谱密度的PSD激励曲线加载,可以定义放大系数。

对于给定的PSD曲线,一般是在开始和最后以分频斜率(单位db/oct)的形式给定,中间部分以加速度平方的形式给定,其如下。

需要通过一个公式来计算在10Hz和2000Hz时的以加速度平方来表达的值,计算公式如下:

其中A1和A2是纵坐标的值(g2/Hz),f1和f2是对应横坐标频率的值,k是斜率即单位为db/oct的值。

所以,已知A1、f1、f2和k,求A2的值,代入公式可得10Hz时是0.0364g2/Hz,2000Hz时是0.000094g2/Hz。得到PSD曲线如下:

有时还会给出加速度总均方根,其数学含义为功率谱密度曲线下的面积。

对于随机振动结果,认为计算结果符合高斯分布。

在一些工程实例中,对于结果作如下解释:认为结果中均值μ=0,计算得到的结果为概率相关的结果,即1σ时的均方根应力σrms,即应力不超过σrms的概率为68.26%,所以计算得到应力在μ±3σ范围内的概率为99.73%。如上图(左)为随机响应分析后PSD曲线,当频率约为200Hz时应力最大;上图(右)为Rmises与频率的关系,曲线上某一点表示结构在该频率以内随机振动时,应力不超过该频率对应的纵坐标值的概率为68.26%。

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