fluent问题

2017-01-14 by:CAE仿真在线来源:互联网

1 对于刚接触到FLUENT新手来说,面对铺天盖地的学习资料和令人难读的FLUENT help,如何学习才能在最短的时间内入门并掌握基本学习方法呢?

2 CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语:理想流体和粘性流体;牛顿流体和非牛顿流体;可压缩流体和不可压缩流体;层流和湍流;定常流动和非定常流动;亚音速与超音速流动;热传导和扩散等。

3 在数值模拟过程中,如何对控制方程进行离散?如何对计算区域进行离散化?离散化的目的是什么?离散化时通常使用哪些网格?离散化常用的方法有哪些?它们有什么不同?4 常见离散格式的性能的对比(稳定性、精度和经济性)。

5 在利用有限体积法建立离散方程时,必须遵守哪几个基本原则?

6 流场数值计算的目的是什么?主要方法有哪些?其基本思路是什么?各自的适用范围是什么?

7可压缩流动和不可压缩流动,在数值解法上各有何特点?为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难?

8 什么叫边界条件?有何物理意义?它与初始条件有什么关系?9 在一个物理问题的多个边界上,如何协调各边界上的不同边界条件?在边界条件的组合问题上,有什么原则?

10 在数值计算中,偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别?GAMBIT的前处理:

11 在网格生成技术中,什么叫贴体坐标系?什么叫网格独立解?12 在GAMBIT的foreground和background中,真实体和虚实体、实操作和虚操作四个之间是什么关系?13 在GAMBIT中显示的“check”主要通过哪几种来判断其网格的质量?及其在做网格时大致注意到哪些细节?

14 画网格时,网格类型和网格方法如何配合使用?各种方法有什么样的应用范围及做网格时需注意的问题?

15 对于自己的模型,大多数人有这样的想法:我的模型如何来画网格?用什么样的方法最简单?这样做网格到底对不对?16 在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时,即两块网格不连续时,怎么样克服这种情况呢?17 依据实体在GAMBIT建模之前简化时,必须遵循哪几个原则?18 在设置GAMBIT边界层类型时需要注意的几个问题:a、没有定义的边界线如何处理?b、计算域内的内部边界如何处理(2D)?19 为何在划分网格后,还要指定边界类型和区域类型?常用的边界类型和区域类型有哪些?20 何为流体区域(fluid zone)和固体区域(solid zone)?为什么要使用区域的概念?FLUENT是怎样使用区域的?

FLUENT运行问题:21 如何监视FLUENT的计算结果?如何判断计算是否收敛?在FLUENT中收敛准则是如何定义的?分析计算收敛性的各控制参数,并说明如何选择和设置这些参数?解决不收敛问题通常的几个解决方法是什么?22 什么叫松弛因子?松弛因子对计算结果有什么样的影响?它对计算的收敛情况又有什么样的影响?23 在FLUENT运行过程中,经常会出现“turbulence viscous rate”超过了极限值,此时如何解决?而这里的极限值指的是什么值?修正后它对计算结果有何影响?24 在FLUENT运行计算时,为什么有时候总是出现“reversed flow”?其具体意义是什么?有没有办法避免?如果一直这样显示,它对最终的计算结果有什么样的影响?25 燃烧过程中经常遇到一个“头疼”问题是计算后温度场没什么变化?即点火问题,解决计算过程中点火的方法有哪些?什么原因引起点火困难的问题?26 什么叫问题的初始化?在FLUENT中初始化的方法对计算结果有什么样的影响?初始化中的“patch”怎么理解?27 什么叫PDF方法?FLUENT中模拟煤粉燃烧的方法有哪些?28 在利用prePDF计算时出现不稳定性如何解决?即平衡计算失败。29 在prePDF运行时,报告中会出现提示信息和错误有哪些?并分析错误的原因,提出解决的方法?30 FLUENT运行过程中,出现残差曲线震荡是怎么回事?如何解决残差震荡的问题?残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响?31 数值模拟过程中,什么情况下出现伪扩散的情况?以及对于伪扩散在数值模拟过程中如何避免?32 FLUENT轮廓(contour)显示过程中,有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细节,特别是对于封闭的3D物体(如柱体),其原因是什么?如何解决?33 如果采用非稳态计算完毕后,如何才能更形象地显示出动态的效果图?34 在FLUENT的学习过程中,通常会涉及几个压力的概念,比如压力是相对值还是绝对值?参考压力有何作用?如何设置和利用它?35 在FLUENT结果的后处理过程中,如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示意图插入到论文中来说明问题?36 在DPM模型中,粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程,如何显示单一粒径粒子的轨道(如20微米的粒子)?37 在FLUENT定义速度入口时,速度入口的适用范围是什么?湍流参数的定义方法有哪些?各自有什么不同?38 在计算完成后,如何显示某一断面上的温度值?如何得到速度矢量图?如何得到流线?39 分离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么?分析两种求解器在计算效率与精度方面的区别。40 在处理高速空气动力学问题时,采用哪种耦合求解器效果更好?为什么?41 近20多年来,用于超音速流动的湍流模型主要有哪些?各之间模型有什么不同?42 超音速燃烧反应的模型有哪些?它们有什么特点?43 FLUENT中常用的文件格式类型:dbs,msh,cas,dat,trn,jou,profile等有什么用处?44在计算区域内的某一个面(2D)或一个体(3D)内定义体积热源或组分质量源。如何把这个zone定义出来?而且这个zone仍然是流体流动的。45 FLUENT进行化学反应计算时模型的选择、求解器的选择以及相关参数的设置需要哪些问题?用FLUENT如何进行化学反应的计算?46 如何选择单、双精度解算器的选择?47 求解器为flunet5/6在设置边界条件时,specify boundary types下的types中有三项关于interior,interface,internal设置,在什么情况下设置相应的条件?它们之间的区别是什么?interior好像是把边界设置为内容默认的一部分;interface是两个不同区域的边界区,比如说离心泵的叶轮旋转区和叶轮出口的交界面;internal;请问以上三种每个的功能?最好能举一两个例子说明一下,因为这三个都是内部条件吧,好像用的很多。48 FLUENT并行计算中Flexlm如何对多个License的管理?49 在“solver”中2D 、axisymmetric和axisymmetric swirl如何区别?对于2D和3D各有什么适用范围?50 在设置速度边界条件时,提到了“Velocity formulation(Absolute和Relative)”都是指的动量方程的相对速度表示和绝对速度表示,这两个速度如何理解?51 对于出口有回流的问题,在出口应该选用什么样的边界条件(压力出口边界条件、质量出口边界条件等)计算效果会更好?52 对于不同求解器,离散格式的选择应注意哪些细节?实际计算中一阶迎风差分与二阶迎风差分有什么异同?53 对于FLUENT的耦合解算器,对时间步进格式的主要控制是Courant数(CFL),那么Courant数对计算结果有何影响?54在分离求解器中,FLUENT提供了压力速度耦和的三种方法:SIMPLE,SIMPLEC及PISO,它们的应用有什么不同?55对于大多数情况,在选择选择压力插值格式时,标准格式已经足够了,但是对于特定的某些模型使用其它格式有什么特别的要求?56计算流体力学中在设定初始条件和边界条件的时候总是要先选择一组湍流参数,并给出其初值。如何选择并给出这些初值呢?有什么经验公式或者别的好的办法吗?57 讨论在数值模拟过程中采用四面体网格计算效果好,还是采用六面体网格更妙呢?58 如何将自己用C语言编辑的程序导入到FLUENT中?在利用UDF编写程序时需注意哪些问题?59 在UDF中compiled型的执行方式和interpreted型的执行方式有什么不同?60 在用gambit的时候,导入pro/e的stp文件后,在消去最短边的时候,有些最短边不能消去,其是空间线段,用面merge的方法和连接点的方法都不行,请问该怎么消去这类短边?61 FLUENT help和GAMBIT help能教会我们(特别是刚入门的新手)学习什么基本知识?62 FLUENT如何做汽车外流场计算的模拟?并且怎么可以得到汽车的阻力系数和升力系数?63 FLUENT模拟飞行器外部流场,最高MA多少时就不准确了?MA达到一定的程度做模拟需注意哪些问题?64 在用gambit建模,保存成*.msh文件时总是出现No entity的错误:Continuum Entity fluid does not contain any valid entity and is not written! Boundary Entity wall does not contain any valid entity and is not written! 不知道是什么问题?产生的原因是什么?如何解决?65 在做燃烧模拟的时候,入口燃料温度定义为蒸发/离解开始时的温度(也就是,为离散相材料指定的蒸发温度“Vaporization Temperature”),这是指水分蒸发温度吗?一般是多少?66 在计算煤粉燃烧时遇到这样的问题 :Warning: volatile + combustible fraction for lignite is greater than 1.0shell conduction zones如何解决?67 FLUENT控制方程是无因次的还是有因次的?如果是无因次的,怎么无因次的?68 做飞机设计时,经常计算一些翼型,可是经常出现计算出来的阻力是负值,出现负值究竟是什么原因,是网格的问题还是计算参数设置的问题?69 FLUENT中的Turbulent intensify是如何定义的?该值应该是小于等于100%,可是我的计算中该值达到400%,不知为何?70 边界条件中湍流强度怎么设置:入口边界条件中的湍流强度和出口边界条件中的回流湍流强度怎么设置?是取默认值10%吗?71 关于Injection中的Total Flow rate:injection 选surface,此时选了好几个面(面积不一定完全相同,但颗粒的入口速度相同),那Total Flow Rate 是指几个面的总流量还是某一个面的啊?只能处理完全相同的面吗?72 FLUENT中能不能做插值:在ansys中的模型节点坐标和FLUENT中模型的节点坐标不一致,能不能在FLUENT中对所需要的ansys的节点进行插值?73 在模拟气固两相流时,斯托克斯假设是什么?dpm模型中的粒子流是指什么?74 大概需要划分100万个左右的单元,且只计算稳态流动,请问这样的问题PC机上算的了吗?如果能算至少需要怎样的计算机配置呢?75 在FLUENT中粘压力应该属于压力还是粘性力?76 GAMBIT划分三维网格后,怎样知道结点数?如何知道总生成多少网格(整个模型)?77 在FLUENT的后处理中可以显示一个管道的。某个标量的。圆截面平均值沿管道轴线(中心线)的变化曲线吗?何显示空间某一点的数值呀(比如某一点温度)?78 如何求解密闭容器中温度升高引起的压力升高(氦在一段直径为20mm,长度为100mm的圆管内。初始温度为5.5K;然后设置一侧管壁温度为定温70K加热。5.5-10K之间,氦的膨胀系数>0.17。)?79 VOF计算时,出现错误:Error: Too many (4258) VOF sub-timesteps. The velocity field is probably diverging. Please check the solution, and reduce the time-step if necessary.Error Object: ()该怎么改?采用的时间步长并不大,改小也还是这个错误.80 如何在gambit中输入cad和Pro/e的图形?如何将FLUNET的结果EXPORT成ANSYS的文件?81 入口和出口处的k和epsilon值怎么设置?82 是否能用UDF自定义NOx的生成率:燃料NOx的生成,FLUENT中自带的模型外,怎么用过自己UDF定义的模型呢?主要就是添加NOx输运方程中的源项。UDF的帮助文件中有个例子,就是计算热力NOx的,请问怎么样用它来计算燃料NOx,文献中的NOx生成率大多是用质量分数定义的,而UDF中的例子用的却是摩尔浓度啊,请问如何转换啊?83 如何获得混合流体中每个cell上的各组分的摩尔分数?一混合气体在气道中流动,要获得每个cell中的每个物质的摩尔分数,应当用什么宏啊?比如要获得混合气体每cell的压力,可用C_P(c,t),可每个物质的摩尔分数该如何获得呢?84 用FLUENT打开以前做好的case,也能显示流场,但是用鼠标中键点击放大的时候出现错误,不停地显示下面信息Error: Floating point error: invalid numberError Object: ()如果试着关闭流场窗口,就不停地显示下面的信息:Error message from graphics function Show_Selection_Source:Can't 'Show' - the 'locater' has been deleted这个问题是什么原因引起的?如何解决?85 组分定义:请问气道中流体为氢气和氮气,该流体定义时,该定义成混和气体呢,还是多相气体?86 Interface后不能初始化:两网格之间采用INTERFACE,为何在FLUNET初始化时提示:Couldn’t allocate fine level coefficient matrix!是什么原因?87 courant数:在模拟高压的流场的时候,迭代的时候总是自动减小其数值,这是什么原因造成的,为什么?怎么修改?88 在模拟计算过程中出现定义的步长不同,结果就不同。这个现象与fluent模拟时出现的“网格数不同,结果也不同”现象相似,请问这种一般问题出在哪里?是累计误差的原因吗?89 如何在FLUENT6.1.22 在win32 rshd 集群上搭建并行平台?90 在FLUENT中tmerge与fuse的区别是什么?91 计算中出现:Error:>(great-than):invalid argument[2]:wrong type[not a number]Error Object:nan是什么意思?还有计算中出现:turbulent viscosity limited to viscosity ratio of 1.000000e+05 in 1069 cells有人说只要Solve-control-limits增大可消除,但是这样做不影响计算结果吗?因为帮助上说是不合理才作限制的?92 关于wall边界条件的设定:在设定wall类型的边界面的时候,有些时候可供选择是:(1)设定热流密度;(2)设定温度;(3)Couple;有时候却是有五个的选择的:(1)热流密度;(2)设定温度;(3)对流换热(convection),(4)radiation;(5)mixed。选择couple的,可是在第二种情况的时候,却没有这个选项, 因为是对流换热的问题,如果选择(convection),又要设置什么(free stream)的温度,这些怎么设置呢?93 粒子轨迹数与粒子流率有关系吗?如果粒子按直径分级,而每个入射点有几组粒子入射(为了模拟粒子的湍流扩散),每组粒子、不同直径的粒子与质量流率有什么关系呢?离散相的质量流率是如何分配到入射的粒子中去的?比如有N个粒子击中某壁面,如何由这N个粒子的特征(如粒子直径,质量流率,粒子速度等)得出与总的粒子质量流率之间的关系呢?(比如这几个粒子的质量占总的离散项流率的多少)94 把带网格的几个volume,copy到另一处,但原来split的界面,现在都变成了wall,怎么才能把wall变成内部流体呢?95 可以用左键转动云图,但想用中键拖动其位置时,Fluent显示如下错误信息:Error message from graphics function Show_Selection_Source:Can't 'Show' - the 'locater' has been deleted这样有什么问题呢?96 在利用dpm模型时,射流源可以设成多组分的混合物吗?模拟喷嘴射出炭粉,无论速度多大,射出的距离都是那么远一点?为什么?97 在udf中,U,V,W代表的速度,分别代表什么方向的,直角坐标还是柱坐标?98 Gambit的网格相连问题:如果物体是由两个相连的模型所结合,一个的网格划分比较密、另一个比较稀疏,用Gambit有办法将两个网格密度不同的物体,相连在一起吗?99利用FLUENT可以模拟出氯化钠溶液析出氯化钠晶体的过程吗?如何可以采用什么样的模型?100 在FLUENT里定义流体的密度时,定义为不可压理想流体是用在什么地方呀,讲义上说是用于可变密度的不可压流动,不知如何理解?101已经建好的模型,想修改一些尺寸,但不知道顶点的座标,请问如何在gambit中显示点的座标?102在FLUENT模拟以后用display下的操作都无法显示,不过刚开始用的是好的,然后就不行了,为什么?103 能否同时设置进口和出口都为压力的边界条件?在这样的边界条件设置情况下发现没有收敛,研究的物理模型只是知道进口和出口的压力,不知道怎么修改才能使其收敛?104 在FLUENT计算时,有时候计算时间会特别长,为了避免断电或其它情况影响计算,应设置自动保存功能,如何设置自动保存功能?在非定常计算中读入自动保存文件时如下出现问题:Writing "F:\propane\16\160575.cas"...Error: sopenoutputfile: unable to open file for outputError Object: "F:\propane\16\160575.cas"Error: Error writing "F:\propane\16\160575.cas".Error Object: #f非定常的,算了一段之后停下来,改天继续算的时候,自动保存的时候出现问题,请问如何解决?105 gambit划分时运动部分与静止部分交接面:一个系统的两块,运动部分与静止部分交接部分近似认为没有空隙(无限小,虽然实际上是不可能的),假设考虑做成一个实体,那么似乎要一起运动或静止;假设分开做成两个实体,那么交接处的两个不完全重合的面要设为WALL还是什么呢,设成WALL不就不能过流了吗?106 在计算模拟中,continuity总不收敛,除了加密网格,还有别的办法吗?别的条件都已经收敛了,就差它自己了,还有收敛的标准是什么?是不是到了一定的尺度就能收敛了,比如10-e5具体的数量级就收敛了。107 离散相后处理:如何将浓度单位由(kg/m3)改为(个/m3)?fluent的宏中如何改变浓度单位?108 想把gambit的图形保存成图片,可是底色总是黑色,怎么改为白色呀。用windows中画图板的反色,好像失真很多。如何处理?109 FLUENT中对于稳态流动问题,得到稳定的流场后,在入口处加入示踪剂,计算示踪剂浓度在出口处的变化,得出RTD曲线。加入示踪剂后,求解时,是只解传质方程和能量方程还是所有方程(包括动量方程、连续性方程)一起求解?如何在FLUENT中加入示踪剂?110 在分析一个转轮时,想求得转轮的转矩,不知道fluent中有什么方法可以提供该数据。本来想到用叶片上面的压力乘半径,然后做积分运算,但是由于叶片正反壁面统一定义的,即全部定义为wall-rn1,所以分不出方向来了。111 如何在gambit中实现坐标轴的变换:有一个三维的网格,想在柱坐标中实现,可是gambit中一直显示直角坐标?112 FLUENT能计算压力脉动吗?有人说:DYNAMIC PRESSURE=0.5*密度*V*V;可是,在我的算例中,进出口分别设为PRESSURE INLET 及PRESURE OUTLET,进口稳态压力24MPa.进出口流速完全相等。计算结果:进口的 DYNAMIC PRESSURE=0.5*密度*V*V=5+5E帕,而出口的 DYNAMIC PRESSURE=2+4E帕这就很疑惑:到底怎样计算压力脉动,压力脉动=DYNAMIC PRESSURE?113 利用vof非稳态求解,结果明显没有收敛的情况下,为什么就开始提示收敛,虽然可以不管它,继续算下去达到收敛。但是求解怎么会提前收敛?114 非稳态过程的收敛问题:用FLUENT计算非稳态问题,是不是在计算时必须保证在每个时间步time step里都要收敛才行,否则计算结果就不对呢?也就是说,在iteration选项里,max iteration per time step设为一个值,比如500,就是如果500次迭代后仍未收敛,进入下一步迭代,那对结果会有什么影响。115 如何确定燃烧终止或火焰熄灭?1.根据化学反应速率判断,化学反应速率小于某个值,可以认为化学反应终止。但是这个标准怎么取?2.根据温度判断,认为火焰温度温度小于某个值,火焰熄灭了。同样这个“熄灭温度”怎么取?3.根据温度梯度判断,认为温度骤降时,燃烧就终止;同样存在一个标准问题。116 在Gambit中如何将两个dbs文件到入:把炉膛分成了三个dbs文件,现在想导入两个dbs文件,在Gambit中进行操作,但好象使用open命令就只能open一个dbs文件,请问这要怎么处理?117 颗粒轨迹显示问题:用dpm模型进行计算,计算完成后,在particle tracks 中显示颗粒的轨迹,若是style选为line就无法显示,若是选为point就可以显示,这是为什么?118 使用revolve命令时,给出点、旋转轴以及角度、高度等参数,按理论其轨线应该是光滑的曲线,但放大后发现显示的轨线并不光滑,这是为什么?任何曲线都是用多个线段逼近的,在autocad中有专门的系统变量如isolines等来控制分段数或线框密度,那么在gambit中是否也有这样的操作呢?119 用GAMBIT生成网格时要是出现负值怎么办啊?有什么办法可以改正吗,只能将网格重新画吗?120 scale是把你所画模型中的单位转化为Fluent默认的m,而unite是根据你自己的需要转化单位,也就是把Fluent中默认的m转画为其他的单位,两中方法对计算没有什么影响吗?121 GAMBIT处理技巧:两个圆内切产生的尖角那个面如何生成网格质量才比较好?122 关于wall zone上的力和力矩的计算,菜单Report/Forces可以计算某一墙区域上的力和力矩。按照帮助中的说明28.3.1:Alphanumeric Reporting-->Forces on Boundaries-->Computing Forces and Moments,力分为压力和粘性力并给出了压力的计算公式,怎么算出粘性力?123 出口的NOx值(ppm)改怎么平均?计算锅炉出口的NOx的值,用面积加权平均还是该用质量加权平均啊?124 FLUENT中,对计算结果进行面积分比较容易实现,对整个流场的体积分也很简单,但是,如果想对流场中某一部分区域进行体积分,请问如何实现?125 在定义PDF的时候,如果FLUENT自带的热动力学数据库理没有自己想要的燃料组分,如何对其进行修改呢?126 能否用fluent能否模拟催化反应?怎样定义边界才能使反应只发生在定义的催化剂表面附近,在气流到达催化剂所在位置之前不让反应发生。127 用size function作网格时很难控制网格的数目。比如size function的什么条件除了growth rate都没改变,但是原来设置的growth rate为4.5,可是将这个数变大为6或减少为3,网格的数目都比4.5时要多,这是什么原因?128 在gambit中对一体积成功的进行了体网格,网格进行了examine mesh,也没有什么问题,可当要进行边界类型(boundary type)的设定时,却发现type 只有node, element_side两项,没有什么wall,pressure_outlet等。为何无法定义边界?129 流固耦合的边界条件:在FLUENT里面,wall与腔体内的流体换热产生换热耦合问题时,wall怎么定义啊?wall在FLUENT的boundary conditions里只有heat flux, temperature, convection, radiation和mixed 5种选项没有coupling?在materials里面改个什么地方就可以了?130 用FLUENT来模拟旋流燃烧器射流情况:燃烧器出口应用柱坐标,而整个炉膛使用直角坐标,如何把这两种坐标整合在一起?131 pdf设置煤粉的低位发热量时,那个值可以自己任意指定吗?设置时按照例子设位3.5e+7时ok,可设置低于3.0e+7的时候,计算pdf时出现(*)- ERROR RETURNING FROM EQUILIBRIUM SOLVER(*)- ERROR IN STOICHIOMETRIC MIXTURE FRACTION CALCULATION的情况,这是怎么回事?132 网格数量和内存之间的关系是什么?133 如何在FLUENT中进行密度的选择?134 Tecplot数据文件的结构是什么样的?135 Tecplot怎样创建等高图?136 怎样用Tecplot创建切片图?137 怎样用Tecplot创建有影等高图?138 怎样用Tecplot创建流线图?139 怎样用Tecplot创建向量图?140 怎样用Tecplot创建动画?141 怎样用Tecplot创建X-Y图?142 什么是多孔介质;在那些方面应用?143 有没有介绍多孔介质的专业书籍?144 有关多孔介质的边界设定在哪有介绍?145 有没有计算多孔介质的算例或文章?146 多孔介质中ppcm是指的什么具体意思?147 用fluent能否模拟催化反应?怎样定义边界才能使反应只发生在定义的催化剂表面附近,在气流到达催化剂所在位置之前不让反应发生。148 如何判断那个时刻化学反应已经终止?149 fluent能够模拟离子反应吗? 比如钡离子与硫酸根离子反应生成硫酸钡之类的。150 在气固两相流模型中,网格尺寸应该比颗粒画得大,还是小?这两种哪个算得结果更准确些?151 网格右手规则是什么?152 用非预混模型计算LPG(液化气,主要是丙烷和丁烷)燃烧,用什么辐射模型合适,P1还是DO或者是其他的。153 用非预混模型计算LPG燃烧,能量总是不能收敛,怎样改进?154 y+是结果算出来之后查看的,具体在生成网格时,如何来控制网格满足一定的y+要求呢?155 如何区分层流和紊流? 以什么为标准来区分呢?从层流过渡到紊流的标准是什么?156 解释一下普朗特混合长度和湍流特征长度的区别啊?157 gambit不响应键盘的原因。158 gambit不能正常启动的原因有哪些?159 在fluent中如何设置工作目录?在Gambit中如何设置工作目录?160 在计算过程中其它指数都收敛了,就continuity不收敛是怎么回事?在初始化设置中,那些项影响continuity的收敛?

开放分享：优质有限元技术文章,助你自学成才