1 概述

在传热的仿真中,有时候会不可避免的涉及到辐射传热,而我们对Fluent中辐射模型的了解甚少,很难得到可靠的计算结果。因此,一直以来,Fluent中的带辐射的传热仿真是我们的一个难点,本专题重点来学习辐射模型的理论,让我们对辐射计算模型有一个深入的了解,以帮助我们攻克这个仿真难点。

2 基础理论

2.1 专业术语解释:

在Fluent中开启辐射模型时,流体介质以及固体壁面会出现一些专业的参数需要用户来设置。

在Fluent help中介绍辐射模型时会经常提到一些专业术语。

对这些专业参数以及术语,我们来一一解释:

1、Optical thickness(光学深度,无量纲量):介质层不透明性的量度。即介质吸收辐射的能力的量度,等于入射辐射强度与出射辐射强度之比。设入射到吸收物质层的入射辐射强度为 I ,透射的辐射强度为 e,则 T = I/e,其中T为光学深度。按照此定义,那介质完全透明,对辐射不吸收、也不散射,透射的辐射强度e=入射辐射强度I,即光学深度为T=1,介质不参与辐射。—摘自百度百科

而FLUENT中T=αL,其中L为介质的特征长度,α为辐射削弱系数(可理解为介质因吸收和散射引起的光强削弱系数)。如果T=0,说明介质不参与辐射,和百度百科中的定义有出入。但是所表达的意思是接近的,一个是前后辐射量的比值;一个是变化量和入射辐射量的比值(根据Fluent help里的解释,经过介质的辐射损失量 =I*T,个人理解,按照此定义,T不可能大于1啊,矛盾。// Theory Guide :: 0 // 5. Heat Transfer // 5.3. Modeling Radiation // 5.3.2. Radiative Transfer Equation)。该问题的解释为:其实一点也不矛盾,如果Optical thickness =1,就说明辐射在经过一定特征长度L的介质后被完全吸收。如果>1,就说明辐射根本穿透不了特征长度L的介质,而被早早吸收完了。打个比方,Optical thickness=10,说明辐射在经过L/10距离后已经被吸收(或散射)完。

其中α=αA+αS;

2、Absorption Coefficient(αA吸收系数,单位1/m,见图2-1):因为介质吸收而导致的辐射强度在经过每单位长度介质后改变的量。空气作为流体介质时,一般不吸收热辐射,该系数可近视设为0。而当气体中水蒸气和CO2含量较高时,那对辐射的系数就不能忽略了。

3、Scattering Coefficient(αS散射系数,单位1/m):因为介质散射而导致的辐射强度在经过每单位长度介质后改变的量。空气作为流体介质时,一般情况下,该系数可近视设为0。对于含颗粒物的流体,散射作用不容忽视。

4、Refractive Index(折射系数,无量纲量):介质中的光速和真空中的光速之比。如是空气,可近视设为1(默认值)。一般对于具有方向性的辐射源问题,比如LED发光或激光等光学传热问题,辐射在经过水以及玻璃等透明介质时,需要设置该参数。一般情况,热辐射在计算域中是往各个方向辐射的,各项同性,没有方向性,该参数设为1即可。

图2-1 介质的辐射相关参数设置

5、Diffuse Reflection(漫反射):辐射到不透明固体表面的能量,一部分被固体吸收,另一部分被反射,其中反射分为镜面反射和漫反射。

6、Specular Reflection(镜面反射):

7、Internal Emissivity(内部发射率):处于计算域中的couple wall,solid和 fluid zone或者solid和solid zone 或者 fluid和fluid zone 之间的辐射率。

8、External Emissivity(外部发射率):处于计算边界上wall,外部环境和wall之间的辐射率。对于基于灰体辐射假设的计算,灰体辐射率不随波长变化,灰体辐射率=吸收率;

9、Theta Division and Phi Division:设置为2,可作为初步估算;为了得到更为准确的结果,最少设置成3,甚至为5,Fluent13.0默认值为4。

10、Theta Pixels and Phi Pixels:对于灰体辐射,默认值1*1足够了;但是对于涉及到对称面、周期性边界、镜面反射、半透明边界时,需设置为3*3;

2.2 FLUENT辐射模型介绍:

Fluent中有五种辐射计算模型,各个模型的使用范围以及其优缺点分别为:

1、DTRM模型:

优势:模型相对简单,可以通过增加射线数量来提高计算精度,适用于光学深度范围非常广的各种辐射问题。

限制:1)模型假设所有面都是漫反射,意味着辐射的反射相对于入射角是各项同性的,无镜面反射。

2)忽略散射作用。

3)灰体辐射假设。

4)使用大数目射线求解问题,非常耗费CPU资源。

5)和非一致网格(non-conformal interface)、滑移网格(sliding mesh)不能一起使用,不能用并行计算。

2、P1模型;:

优势:相比DTRM模型,P1模型耗费自己资源更少,并且考虑了散射作用;对于光学深度较大的燃烧模型,P1模型更稳定。P1模型使用曲线中uobiao比较容易处理复杂几何的辐射问题。

限制:1)假设所有面都是漫反射,和DTRM相同。

2)使用与灰体和非灰体辐射问题。

3)如果光学深度很小时,模型计算精度取决于几何的复杂性。

4)对于局部热源以及散热片问题,该模型会夸大辐射传热量。

3、Rossland模型:

优势:相对P1模型。它不求解额外的关于入射辐射的传输方程,因此比P1模型耗资源要少。

限制:只能用于光学深度比较大的情况,推荐用于光学深度大于3的情况;不能用于密度求解器,只能用于压力求解器。

4、Surface-to-Surface(S2S)辐射模型;

优势:非常适用于封闭空间中没有介质的辐射问题,(如航天器、太阳能搜集系统、辐射供热装置等);

限制:1)所有面都是漫反射。

2)灰体辐射假设。

3)在表面增加时,耗费计算资源大幅增加。

4)不能用于介质参与的辐射问题(participating radiation)。

5)不能和周期性边界、对称边界、非一致网格交界面、网格自适应一起使用。

5、DO模型

优势:适用于所有光学深度范围的辐射问题;既能求解S2S的无介质封闭区域问题,也能求解介质参与的辐射问题。适用于灰体、非灰体、漫反射、镜面反射以及半透明介质的辐射。

2.3 辐射模型适用范围总结

DTRM和DO模型几乎可适用于所有光学深度问题,相比之下,DO模型的范围更广。

光学深度>1,可用P1和Rossland模型;而>3时,Rossland模型比较合适。

对于光学深度<1的问题,只能用DTRM和DO模型。

S2S适用于光学深度为0的问题,即流体介质不参与辐射的问题。

总结:一般关于空气对流辐射的问题,属于光学深度=0的问题,因此可使用DTRM、S2S、DO模型,在ICEPAK解决辐射问题就有这三个模型的选项(在13.0版本中才加入DTRM和DO模型)。

3 Fluent实际案例操作

从简单的2D case入手,在实际操作中真正搞清楚 emissivity 和 absorption coefficient的含义,以及Fluent中 solid和fluid zone之间的辐射传热机理。

3.1 Case1-测试external emissivity使用DO模型计算-2D模型

2D模型,直径2m,external radiation temperature 400K,圆形为solid,恒温300K

图3-1 温度场分布图

图3-2 辐射换热设置

设置external emissivity 1,计算出外界对wall辐射传热功率为6230.3188W,根据理论公式计算:

Pra=5.67e-8*1*3.14*2*(400^4-300^4)=6231W。

仿真结果和理论计算非常接近。

将external emissivity 设成0.5,计算出辐射传热功率为3114.6W。改变internal emissivity的值,计算值不变。

从以上仿真结果可知:

1、2.1小结的第八点external emissivity的解释是正确的,辐射传热基于灰体假设,辐射系数等于吸收系数。

3.2 Case2-测试internal emissivity-使用DO模型计算-2D模型

1)Solid(Al)-solid(Steel)-solid(Al)-case

图3-3 从里到外Solid(Al)-solid(Steel)-solid(Al)

i)Internal solid Fix temperature=400℃, external radiation temperature=300,external emissivtiy=1;internalemissivtiy=1:

图3-4温度分布以及换热量

ii)internal emissivtiy=0:

图3-5温度分布以及换热量

从图4、5可知,上下两张图的温度分布非常相近,上图中温度稍高,而zone之间的换热量存在差异,将internal emissivity改为0,代表两个不同材料的zone之间辐射传热量为零,因此总传热量从5555W降低至5055W。可知,Fluent中认为紧密相连的两个solid zone(存在couple wall)之间是存在辐射传热的(也可设置为无辐射传热),相当于实际情况中的两个物体的接触面,只不过在Fluent中未设置接触热阻。总结:实际情况中有接触热阻,有辐射传热;Fluent中无接触热阻,有辐射传热。用Fluent一般不进行涉及接触热阻细节的仿真。

2)Solid(Al)-fluid(air)-solid(Al),no gravity-case

i),external emissivtiy=1;internal emissivtiy=1,fluid的absorption coefficient=0;

图3-6 温度分布以及换热量

中心400K的solid往external solid的辐射传热功率为:

Pra=5.67e-8*1*3.14*1*(400^4-335^)=2315W,和fluentreprot值2333W(包含了空气热传导的功率)比较接近;

ii)internalemissivtiy=0,fluid的absorption coefficient=0;

图3-7 温度分布以及换热量

将internal emissivtiy=0后,传热功率下降为21W,说明无辐射换热时,仅靠空气导热的传热功率非常小。

iii)Fluid 和external solid之间的internal emissivtiy=1,fluid的absorption coefficient=1;

图3-8 温度分布以及换热量

iv)Fluid 和external solid之间的internal emissivtiy=0,fluid的absorption coefficient=1;

图3-9 温度分布以及换热量

v)Fluid 和external solid之间的internal emissivity=1,fluid absorption coefficient=0,external solid absorption coefficient=1,conductivity=0.02;

vi)emissivity=1,fluid absorption coefficient=0,external solid absorption coefficient=10,conductivity=0.02

图3-10 温度分布以及换热量

图3-11 温度分布以及换热量

3.3 仿真结论

从以上仿真结果,可以得出以下结论:

1、2.1小结的internal emissivity以及external emissivity的解释是正确的。

2、air 的absorption coefficient的默认值=0,代表air 不吸收辐射,即不参与辐射。

3、solid的absorption coefficient的默认值=0,代表solid吸收辐射,并且absorption coefficient为无穷大,辐射被固体表面直接吸收。辐射系数可设置。