关于壁面函数，无滑移边界壁面，y+和第一层网格尺寸（转部分）

2017-01-11 by:CAE仿真在线来源:互联网

壁面函数

1、无论是标准k—ε模型、RNGk—ε模型,还是Realizable k—ε模型,都是针对充分发展的湍流才有效的,也就是说,这些模型均是高Re数的湍流模型。它们只能用于求解处于湍流核心区的流动。而壁面函数是对近壁区的半经验描述,是对某些湍流模型的补充(近壁区对整体流动影响较大和低雷诺数Re的情况),通过壁面函数法和低Re数k—ε模型与标准k—ε模型和RNGk—ε模型配合,成功解决整个整个管道的流动计算问题。

在壁面区,流动情况变化很大。
解决这个问题目前有两个途径:

一、是不对粘性影响比较明显的区域(粘性底层和过渡层)进行求解,而是用一组半经验的公式(即壁面函数)将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起来。这就是壁面函数法。在划分网格的时候,不需要在壁面区加密,(只需要把第一个节点)布置在对数律成立的区域内,即配置在湍流充分发展区域。
如果要用到壁面函数的话,在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一项。可以选择标准壁面函数、不平衡壁面函数等。

二、是采用低Re数的k—ε模型来求解粘性底层和过渡层,此时需要在壁面区划分比较细密的网格,越靠近壁面,网格越细。当局部湍流的Re数小于150时,就应该使用低Re数的k—ε模型。
总结:相对于低Re数的k—ε模型,壁面函数法计算效率高,工程实用性强。但当流动分离过大或近壁面流动处于高压之下时,不是很理想。在划分网格的时候,需要在壁面的位置设置边界层网格,原因也是如此。

为什么要使用壁面函数呢?
首先,在CFD中应用湍流模型并不一定需要使用壁面函数,在粘性支层中可以对N-S方程直接求解。在粘性支层中,速度梯度很大,vorticity不为零,所以要直接求解,就必须在粘性支层中布置较多节点,一般要10层以上,这就是一般的低Re数湍流模型。当然这样将占用较多的计算资源。
而在边界层中,是存在解析解的,如果在粘性支层内不求解三维N-S方程,而用一维数学模型代替,将大大降低计算资源的使用,这就是壁面函数。一般高Re数湍流模型都使用壁面函数。第一层网格节点布置在粘性支层之外。那么你如何判断你的边界层网格节点布置是否合适呢?这就要检查你的y+,y+就是第一层网格质心到壁面的无量纲距离,与速度、粘度、剪应力等等都有关系。对于y+的值,各个学者推荐的范围是不一样的,但一般在30-60之内肯定是没有问题的。也有推荐10-110甚至200的。y+的值合理,意味着你的第一层边界网格布置比较合理,如果y+不合理,就要调整你的边界层网格

无滑移边界条件:壁面处法向和切向速度为零。

滑移边界条件:壁面处法向速度为零和切向速度不为零

一个成功的湍流计算离不开好的网格。在许多的湍流中,空间的有效粘性系数不同,是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。因此,如果需要有足够的精度,这就需要保证湍流量要比较精确求解。由于湍流与平均流动有较强的相互作用,因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。对于近壁网格而言,不同的近壁处理对网格要求也不同。下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。采用壁面函数时候的近壁网格:第一网格到壁面距离要在对数区内。对数区的y+ >30~60。FLUENT在y+ <12.225时候采用层流(线性)准则,因此网格不必要太密,因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加,该点远离壁面。但在边界层里,必须有几个网格点。壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时,网格衡量参数是y+ ,并非y* 。最理想的网格划分是需要第一网格在y+ =1位置。如果稍微大点,比如 =4~5,只要位于粘性底层内,都是可以接收的。理想的网格划分需要在粘性影响的区域内(Rey<200 )至少有十个网格,以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动,引入了阻尼函数,用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此,理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟,壁面条件采用了壁面法则,因此对近壁网格划分没有太多限制。但是,如果要得到比较好的结果,最好网格要细,最近网格距离壁面在 y+=1的量级上。 for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值

开放分享：优质有限元技术文章,助你自学成才