关于计算流体力学中一些牛人的故事

关于计算流体力学中一些大牛的故事

计算流体力学是流体力学的一个分支,以计算机做为模拟手段,运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解,其中主要涉及流体无粘绕流和粘性流动。无粘绕流包括低速流、跨声速流、超声速流等;粘性流动包括湍流、边界层流动等。在航空工程领域,计算流体力学有着广泛的用途。

20世纪60年代,为弥补理论分析方法的不足,计算流体力学发展了起来,并相应地形成各种数值解法。计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主要手段,相辅相成。理论分析为实验和计算研究提供依据;实验为数值研究提供数据并验证计算结果;数值模拟则是特殊意义下的实验。计算流体力学在研究工作上具有很大优势。数值模拟具有更大的自由度和灵活性,可以进行“物理实验”不可能或很难进行的实验,因而经济效益明显。计算流体力学主要包括数学建模、数值计算方法和计算机技术等三个方面。数学建模是在实验观察的基础上,通过对流场物理本质的深入理解和分析,建立起描述流场的合理模型。数值计算方法用来求解这些数学模型。计算机作为工具用于完成数值计算、公式推导等复杂问题。

Jameson的故事

Jameson是个英国人,出生在军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国,军衔是Second Lieutenant。无奈“日不落”已落,皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把,退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国,从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在这里,发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式,大家都知道,是二阶,但是稳定范围特别小,Pe不能超过2,于是就得加人工粘性(一听这名字,数学家就倔嘴巴,不科学嘛),这是大学生都知道的事,怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背景粘性,用四阶项抑制激波振荡(也亏他想得出来),配合他提出的有限体积法,获得了极大的成功,很快风靡世界,工程界几乎无一例外在使用他的方法,原因很简单,他的方法乐百氏,而且又有相当精度。从此大行于市,座上了P大的航空系系主任,也确立了CFD界第一大牛人的地位。Jameson发文章有个特点,喜欢发在小会议上或者烂杂志上,反正是SCI检索不到地方。包括后来关于非结构网格,多重网格等等经典的开创性文章,都是这样。牛牛的人总是遭人忌妒,哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎,有些人就红眼了。于是说,有限体积方法不错,可惜只适合于定常问题计算,非定常计算就不怎么样嘛。Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是,灵机一动,想出了一个双时间尺度的方法,引进一个非物理时间,把非定常问题变成了一个定常问题计算,还真好使,又风靡世界,从此天下太平。

1997年,Jameson年龄到了,就从P大退休了,结果又被聘请到Standford大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流来。

Steven A. Orszag

Steven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟,谱方法,湍流模型等等许多方面都有开创性的贡献。天才嘛,总是有缺陷的,不是生活不能自理,就是不懂得处理人际关系。前者还好办,只是lp不舒服,后者嘛,让同事和同行不舒服,可麻烦就大了。不幸的是,Orszag属于后者。对于他的恃才傲物,有人早就恨得牙根痒痒,报复的机会终于来了。三十年前,湍流模型的先驱们,是通过数值试验,再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型的参数。20年前,Orszag突发奇想,能否用RNG(重整化群理论)从理论上推导这些参数呢?RNG理论在相变上取得了很大的成功,发明者也在81年获得了Nobel奖。牛人就是牛人很快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅,这岂不是要砸掉很多人的饭碗?这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么?这帮大学霸可不是省油的灯。环顾地球之大,Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀,这个生气呀,好歹俺也是绝代高手嘛,昨这么不给面子呢?

他一气之下干脆自己扛杆旗,办份杂志,自己当主编,自己出版,看谁说闲话。1986年,《Journal of Scientific Computing》终于开张了。第一篇文章就是“Renormalization Group Analysis of Turbulence: I Basic Theory”。这篇文章很快获得了大家的广泛认同。但是对RNG的攻击并没有到此为止。偶看到最搞笑的是一个牛牛(不想提他的名字了)在AIAA J.上的一篇文章。当然是吹自己的模型计算比标准双方程模型多么多么的好。都已经比较结束了,他还觉得不过瘾,话锋一转,把RNG模型胡算一把,然后一通狂批,还煞有介事的分析为啥算不好。其实我倒觉得,既然RNG能够从理论上推导出他们当年胡乱搞出来的参数,不正是对他们工作的证明么?能够从完全黑暗的世界寻找到这些参数,这除了天才,还能说什么呢?

Godunov

Godunov大家都晓得吧,迎风类型格式的开山鼻祖。二十世纪CFD的数值方法基本上是沿着他老人家开创的Godunov类型格式的方向发展。连如今大姥级的Roe,van Leer都要发文章pmp,毕竟他们都是靠着老大发家的嘛。他座上老大宝座的屠龙刀-Godunov格式,实际上是1954年他25岁时候的博士论文。老板上课时候曾经讲,当时不知道为啥他得罪了苏维埃政府要砍他的头,于是他一着急,弄出了这把屠龙宝刀,拣回了小命(不过这个传闻,我没有找到相关的文献得以证实,好在我相信偶老板读的书比我多,二来嘛本来就是八卦系列也无所谓了)。

我现在就来讲讲有根有据的东西,老大是怎么弄出这把屠龙刀的。1954年春天,苏联的第一台电子计算机“Strela”就将送到老大当时所在的单位Keldish Institute of Mathematics,上级要求他们弄几个格式来算一算。当时一个叫Zhukov的人就弄出了一个东西。这家伙也算是个牛人了,弄出来的这个东西,同1年后P.D Lax的CFD奠基性名著中提出的东西是完全一样的。可惜呢,这家伙数学不好,他是连蒙带猜弄出来的,尤其是为了自圆其说的那几个假设,现在回过头来看根本就是错误的,是推不出这个结果的。当时为了弥合这个问题,就请来了Godunov看能不能解决这个问题。结果一发不可收拾,居然就借此搞出了Godunov格式。后来老大回忆刀,幸好当时他没有看到Lax的文章,要是看了,压根就不会有Godunov格式了。(If I would have read Lax’s paper a year earlier,“Godunov’s Scheme”would never have been created.)

这么重大的贡献得发文章让大家都晓得才行呀。老大于是一毕业就四处投杂志,他先投了一家叫Applied Mathematics and Mechanics的杂志,杂志居然把他拒了,理由是,老大的工作是一个纯粹的数学工作,没有做任何关于力学的研究。老大一想也对,他本来就是数学家嘛,于是他改投一个纯数学的杂志,谁知道,没过多久,又被退稿了,这次的理由是,老大的工作是一个纯力学的研究,没有任何关于数学的内容。老大当场晕倒。后来老大又投了几家还是不中,这下没有办法了,老大只好找后门,托他的老板Petrovskii了,正好老板是Mathematicheskii Sbornik杂志的编辑,终于在1959年,毕业四年后这篇文章发表在了这个杂志。

Van Leer

Van Leer原先同Roe关系非常的好。后来Roe发表了著名的后来用他名字命名的Roe格式,Van Leer就有点坐不住了。因为他一直相信他比Roe高明那么一点点。于是他决心超过Roe。当时迎风格式在应用上有两个发展方向,一个是Roe格式为代表的通量差分分裂类型,另一个就是矢通量差分类型,典型代表就是Steger-Warming格式。很快van Leer找到了突破口,他注意到Steger-Warming格式有个不大不小的缺陷,通量分裂是不可微的,这在计算激波时候,有可能发生过冲现象。于是van Leer对此做了一番改造,提出了一个满足可微条件的分裂。van Leer兴高采烈地投到杂志社,然而令他失望的是,杂志社把他给拒绝了。他可受不了了,于是自己掏钱,飞到西伯利亚,向Godunov求教。Godunov看过后大加赞赏。这下可乐坏van Leer。既然老大首肯了,谁还敢说不字,这篇文章顺利出版。后来这个格式就用van Leer本人的名字命名并流行起来,终于,他还是跟Roe平起平坐了。

Batchelor

Batchelor是GI Taylor之后,剑桥学派的领袖。不过他其实并不是英国人,而是澳大利亚人。他从小在墨尔本长大。第二次世界大战其间,在从事了一个航空相关的课题研究中,他对湍流研究产生了浓厚的兴趣,尤其是GI Taylor三十年代关于湍流研究的工作。于是他就给Taylor写信,想做他的research student。Taylor很快同意了。Batchelor是一个很跋扈的人,说话颇有些像黑社会的老大的风范。他有一个死党和跟屁虫。他非常想让这个跟屁虫跟他一块到英国去研究湍流,省得他一个人寂寞。这个死党呢,大学学的是跟湍流八竿子打不着的核物理。这并不要紧,Batchelor充分发挥了他黑社会老大般的威严对他说,“跟我到英国找Taylor研究湍流去吧!”这个铁杆兄弟也不含糊,立刻说,好,跟老大走。不过走前,你回答我两个问题:谁是G.I. Taylor?湍流是什么玩艺?前一个问题好回答,后一个问题,Batchelor究竟是怎么回答的,是威逼利诱,还是晓之以理动之以情说服的,大家一直为这个问题争论了几十年。总之,最后两人都去了英国。见了Taylor呢,两人都失望了,原来Taylor已经不搞湍流了,全力搞什么水下爆炸之类的跟军事有关的课题(估计这个来钱)。好在大师就是大师,让这两个年轻人自编自导自己去折腾,在旁边指导指导。最后两人都成为大师。Batchelor的这个小兄弟究竟是谁呢?呵呵,就是大名鼎鼎的AA Townsend。这个故事再次说明跟好一个老大是多么重要亚。