超空泡航行器流体动力仿真

从以上分析可知,要描述闭合滑行状态超空泡航行器受力特性,其数学模型必须包含空泡形态模型,本文假设空泡为定常超空泡空泡形态数学模型:

空泡长度

式中: σ为空泡数; Rn 为空化器半径。

受重力、空化器舵角和航行器攻角影响,空泡轴将会发生变形,受影响情况如下:

1) 重力影响下的空泡轴变形

在重力场中,重力对通气空泡的影响结果是空泡上浮即空泡轴线上翘,空泡轴线的偏移量描述为hg。

2) 空化器舵角影响下的空泡轴变形

当空化器产生1个舵角时,会产生1个作用在空化器上的升力,结果使空泡轴变形。该力使空泡轴线产生偏移,空泡轴线的偏移量为hf。

3) 航行器攻角影响下的空泡轴变形

当航行器存在一定攻角时,空泡的变形显著增大,在相同空化数情况下,空泡轴变形量随着攻角的增大而增大。空泡轴线的偏移量hα近似表达式为:

式中: α为航行器攻角。

通过以上因素引起的空泡轴变形,可以得到空泡纵轴的偏移量:

当超空泡航行器在超空泡中稳定运动时,航行器基本上处于滑行状态。计算图1中航行器尾部所受到的滑行力,相当于圆柱体浸入圆柱形水面的问题。应用细长体理论在航行器沾湿段进行计算,当航行器尾截面沾湿深度为h时,浸入航行器自由面的超空泡横截面示意如图2所示。

式中:V为来流速度; V2为空泡截面相对于航行器截面的径向压缩速度; 和为表观质量,其大小与航行器浸湿深度h,空泡与航行器的半径差ΔR = R-r,以及航行器最大截面积有关。

2.作用在空化器上的流体动力

我们主要研究的是一个近似圆盘空化器的受力,空化器所受流体动力如图3所示。

式中: Cx 为空化器的阻力系数; αcav 为空化器攻角。

空化器的升力Fcav为:

一、滑行力计算分析

从以上分析可看出,影响滑行力的因素有许多。如空化器舵角、航行器攻角、空泡数、来流速度等。在滑行状态下,假定空泡数和来流速度为一个定值。以Anteon公司试验模型为例,改变下面这些因素对滑行力进行仿真,并对结果进行分析。

1) 航行器攻角

在给定的仿真条件下:V = 200 kn,空泡数σ恒定,空化器舵角δcav = 0°, 通过改变航行器攻角α计算滑行力,其变化曲线如图4所示。

通过图4滑行力仿真曲线可以看出,当α > 011°时,空泡闭合在航行器下表面,滑行力方向向上,滑行力变化曲线随着航行器攻角的增大而增大。从式(4) ~ (7) 可知,当攻角增大时,空泡纵轴的偏移量增大,空泡与航行器的闭合点前移,这样沾湿深度h增大,V1 也相应增加,导致航行器所受的滑行力增大。当α< - 011°时,超空泡闭合在航行器上表面,这时滑行力方向向下,其力的大小随着航行器攻角的绝对值增大而增大。当α = - 011°~ 011°时,超空泡纵轴的偏移量过小,以致于航行器与超空泡没有闭合点,形成开式超空泡,滑行力大小为0。

通过以上仿真结果,能看出航行器攻角在1°>α> 011°或- 1°<α < -011°时,滑行力是线性变化的,可得到滑行力对α的位置导数关系表达式:

2) 空化器舵角

在给定的仿真条件:V = 200 kn,空泡数σ恒定,航行器攻角α = 0°,通过改变空化器舵角计算滑行力,可得变化曲线如图5所示。

通过图5滑行力仿真曲线可以看出,当δcav > 4°时,空泡闭合在航行器上表面,这时, 滑行力方向向下。如果不考虑方向, 滑行力大小随着空化器舵角的增大而增大。当δcav < - 4°时, 超空泡闭合在航行器下表面,这时滑行力方向向上,同样不考虑方向,其力的大小随着空化器舵角的绝对值增大而增大。当δcav= - 4°~4°时,航行器与超空泡没有闭合点,滑行力为0。因此,空化器舵角在15°>δcav > 4°或- 15°<δcav < - 4°时,滑行力是线性变化的,可得到滑行力对δcav 的位置导数关系表达式: