Fluent动网格【11】：弹簧光顺

动网格除了前面讲了很多的关于运动指定之外,另一个重要主题为网格的更新。
在部件运动之后,不可避免的会造成网格形状的变化,如若不对网格加以控制,在持续运动的过程中,则可能造成网格极度变形、歪曲率过大,甚至产生负体积。因此必须对发生变形的网格进行矫正。
Fluent主要提供了三种方式控制网格节点位置的更新:

• Smoothing

• Layering

• Remeshing

本文关注Fluent中的Smoothing方法。

Smoothing方法的启用非常简单,只需要在Dynamic Mesh中激活Smoothing选项即可,如图所示。

之后可进入Setting...菜单项中进行参数设置。

Smoothing参数比较多,如图所示。

其包含三种光顺方法:

• Spring/Laplace/Boudary Layer

• Diffusion

• Linearly Elastic Solid

通常选择原则:

• 小幅度的网格运动,使用smoothing方法,此方法计算量较小

• 稍大幅度的网格运动,建议使用Diffusion方法,此方法可以提供较好的网格质量。更大幅度的则需要配合Remeshing来解决。

• 对于存在旋转运动的边界,可以使用Linearly Elastic Solid方法,此方法计算量最大,但能够提供更好的网格质量。

弹簧光顺(Spring)是最基础的光顺方法,也是Fluent默认使用的光顺方法。

该方法的基本思路是将网格节点之间的连接线近似为弹簧,通过计算节点之间力平衡方程得到各节点光顺后的位置。

式中

及

分别为节点i与节点j的位移。

为与节点i相连的节点数量;

为节点i与节点j之间的弹簧刚度。

弹簧刚度可定义为:

式中kfac为Spring Constant Factor,是一个需要用户输入的值。

当弹簧力达到平衡时,可计算得到:

其中,m为迭代次数。

当节点i的位移计算得到之后,即可更新网格位置:

需要设置的参数包括:

• Spring Constant Factor:弹簧常数因子。该参数控制了扩散阻尼,参数取值范围0~1,默认值为1。此参数越小,表示网格之间的阻尼越小,网格运动更容易扩散到更远的节点。当边界运动较为剧烈时,可适当减小此数值。

• Convergence Tolerance:收敛精度。计算网格节点运动采用的是迭代法,这个迭代容差控制了迭代精度。默认值为0.001,通常不需要修改。

• Number of Iterations:迭代次数。当迭代次数达到此设定值,停止迭代计算。默认值为20,通常不需要修改。
  这三个参数决定了弹簧光顺过程中网格节点的运动方式。
  Elements方式决定了更新的网格类型:

• Tri in Tri Zones:只光顺三角形或四面体网格

• Tri in Mixed Zones:光顺混合区域中的三角形或四面体网格

对于弹簧光顺方法:

• 光顺方法并不会改变网格拓扑关系。意思是说,不管部件如何运动,网格节点之间的链接关系不会发生改变,网格的数量也不会变化。因此光顺方法只适合于小幅度的运动。

• 可通过调整设置参数Spring Contant Factor来控制网格节点的运动幅度。当边界运动幅度很大时,可适当降低该参数值,从而利用更多的网格节点运动来消减边界运动造成的网格影响。

• 光顺方法只要适用于三角形或四面体网格,虽然Fluent宣称smoothing方法可以用于所有网格,但其实在其他类型的网格上,smoothing并不会得到好的结果。