非牛顿流体

《力学与实践》1998年20卷1期

牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1),下平板固定不动,上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0,两平板间的速度呈线性分布。由此得到了著名的牛顿粘性定律。

斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上,作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设,从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程,以及现被广泛应用的纳维-斯托克斯方程。后来人们在进一步的研究中知道,牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳-斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的,而对描述具有高分子量的流体就不合适了,那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。为区别起见,人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体,而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。

早在人类出现之前,非牛顿流体就已存在,因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。现在去医院作血液测试的项目之一,已不再说是“血粘度检查”,而是“血液流变学检查”(简称血流变),这就是因为对血液而言,剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系,已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性,只好作血流变学测试,测三个点,给出剪应力与剪切应变率之间的非线性曲线关系。

近几十年来,促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一,是聚合物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等,都是非牛顿流体。

石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。

非牛顿流体在食品工业中也很普遍,如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。

综上所述,在日常生活和工业生产中,常遇到的各种高分子溶液、熔体、膏体、凝胶、交联体系、悬浮体系等复杂性质的流体,差不多都是非牛顿流体。有时为了工业生产的目的,在某种牛顿流体中,加入一些聚合物,在改进其性能的同时,也将其变成为非牛顿流体,如为提高石油产量使用的压裂液、新型润滑剂等。

现在也有人将血液、果浆、蛋清、奶油等这些非常黏稠的液体,牙膏、石油、泥浆、油漆、各种聚合物(聚乙烯、尼龙、涤纶、橡胶等)溶液等非牛顿流体,称为软物质。

非牛顿流体的奇妙特性有

1.如果非牛顿流体被迫从一个大容器,流进一根毛细管,再从毛细管流出时,可发现射流的直径比毛细管的直径大。射流的直径与毛细管直径之比,称为模片胀大率(或称为挤出物胀大比)。对牛顿流体,它依赖于雷诺数,其值约在0.88~1.12之间。而对于高分子熔体或浓溶液,其值大得多,甚至可超过10。一般来说,模片胀大率是流动速率与毛细管长度的函数。

模片胀大现象,在口模设计中十分重要。聚合物熔体从一根矩形截面的管口流出时,管截面长边处的胀大,比短边处的胀大更加显著。尤其在管截面的长边中央胀得最大。因此,如果要求生产出的产品的截面是矩形的,口模的形状就不能是矩形,而必须是四边中间都凹进去的形状。

这种射流胀大现象,也叫Barus效应,或Merrington效应。

2.爬杆效应

1944年Weissenberg在英国伦敦帝国学院,公开表演了一个有趣的实验:在一只盛有黏弹性流体(非牛顿流体的一种)的烧杯里,旋转实验杆。对于牛顿流体,由于离心力的作用,液面将呈凹形;而对于黏弹性流体,却向杯中心流动,并沿杆向上爬,液面变成凸形,甚至在实验杆旋转速度很低时,也可以观察到这一现象。

爬杆效应也称为Weissenberg效应。在设计混合器时,必须考虑爬杆效应的影响。同样,在设计非牛顿流体的输运泵时,也应考虑和利用这一效应。

3.无管虹吸

对于牛顿流体来说,在虹吸实验时,如果将虹吸管提离液面,虹吸马上就会停止。但对高分子液体,如聚异丁烯的汽油溶液和百分之一的POX水溶液,或聚醣在水中的轻微凝肢体系等,都很容易表演无管虹吸实验。将管子慢慢地从容器拨起时,可以看到虽然管子己不再插在液体里,液体仍源源不断地从杯中抽出,继续流进管里。甚至更简单些,连虹吸管都不要,将装满该液体的烧杯微倾,使液体流下,该过程一旦开始,就不会中止,直到杯中液体都流光。这种无管虹吸的特性,是合成纤维具备可纺性的基础。

4.湍流减阻

非牛顿流体显示出的另一奇妙性质,是湍流减阻。人们观察到,如果在牛顿流体中加入少量聚合物,则在给定的速率下,可以看到显著的压差降。湍流一直是困扰理论物理和流体力学界未解决的难题。然而在牛顿流体中加入少量高聚物添加剂,却出现了减阻效应。有人报告:在加入高聚物添加剂后,测得猝发周期加大了,认为是高分子链的作用。

减阻效应也称为Toms效应,虽然其道理尚未弄得很清楚,却己有不错的应用。在消防水中添加少量聚乙烯氧化物,可使消防车龙头喷出的水的扬程提高一倍以上。应用高聚物添加剂,还能改善气蚀发生过程及其破坏作用。

非牛顿流体除具有以上几种有趣的性质外,还有其他一些受到人们重视的奇妙特性,如拔丝性(能拉伸成极细的细丝)、剪切变稀、连滴效应(其自由射流形成的小滴之间有液流小杆相连)、液流反弹等。

由于非牛顿流体涉及许多工业生产部门的工艺、设备、效率和产品质量,也涉及人本身的生活和健康,所以越来越受到科学工作者的重视。1996年8月在日本京都国际会议中心,召开的第19届国际理论与应用力学大会(IUTAM)上,非牛顿流体流动是大会的6个重点主题之一,也是流体力学方面参与最踊跃的主题。Grochet邀请报告的观点是,高分子溶液和熔体的特性远异于牛顿流体,并认为对这些异常特性的研究,都是带有挑战性的课题。