FLUENT的“压力远场边界”是什么东西？【转发】

2017-06-12 by:CAE仿真在线来源:互联网

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压力远场边界是一种为减弱激波、膨胀波在边界处的的反射而设计的边界条件。对于飞行器气动力的计算,当飞行马赫数在Ma=1附近的时候,与其它边界条件相比,采用压力远场边界能获得更合理的计算结果。对于其它飞行马赫数,压力远场边界与其它边界条件差别不大。

很多流体模拟软件中都会提供一种称为“压力远场边界”的边界条件,例如FLUENT中称为“PressureFar-Field”,一般是在模拟外流(例如翼型或者飞行器的绕流)的时候使用。但是,这种边界条件的含义到底是什么呢?

压力远场边界是一种为减弱边界处的波的反射而设计的边界条件。众所周知,对于飞行器绕流问题,当来流马赫数超过跨音速区下界(约Ma=0.7~0.8)的时候,流场中就会出现激波、膨胀波等流动现象。对于实际的飞行器来说,它是在天空中飞行的,通常来说边界(地面)离飞行器非常远,从飞行器发出的激波到达地面的时候,已经由于粘性耗散的作用变得非常微弱。因此,可以认为实际的飞行器是在无限大的空间中飞行的,从飞行器发出的激波、膨胀波不会被反射回来。

但是,在数值计算中,边界只能放置在有限远的地方。当激波和膨胀波延伸到计算域的边界的时候,如果边界条件处理不当,就会在边界产生反射现象,这种反射是不符合实际的。远场边界条件正是为了解决这个矛盾而设计的。远场边界条件的具体实现方法涉及特征线理论,这里不加以赘述,感兴趣的读者可以阅读计算流体力学原理方面的资料(例如[2])。

在这里我们只满足于理解远场边界条件带来的效果。我们用两个算例来说明远场边界条件的效果。第一个算例是二维菱形物体绕流,来流马赫数是1.7。流动的物理图画如图1所示,在头部和尾部各产生一道激波,在表面转折处产生一个膨胀波扇形区。为了看清边界条件对激波和膨胀波的反射,我们故意将上、下边界放在离物体非常近的地方。

图1 菱形物体绕流

首先,我们将左边界、上边界和下边界设为速度入口(velocity-inlet),右边界设为压力出口(pressure-outlet)。计算结果如图2所示。(注意:在上、下边界,由于速度矢量和边界不垂直,所以速度入口的“VelocitySpecification Method”不能选默认的“Magnitude, Normal to Boundary”,而要选择“Components”或者“Magnitude and Direction”。)可以看出,激波在上、下边界产生了非常强的反射,且反射波也是激波,就好比上、下边界都是壁面一样。

图2 菱形物体绕流计算结果。马赫数等值线。左、上、下边界均为速度入口,右边界为压力出口。

将上、下边界改成压力出口边界条件,计算结果如图3所示。可以看出,虽然激波在边界的反射减弱了很多,但是膨胀波却在边界产生了强烈的反射。

图3 菱形物体绕流计算结果。马赫数等值线。左边界为速度入口,上、下、右边界为压力出口。

在上、下、左、右边界都使用远场边界条件,计算结果如图4所示。可以看出,激波和膨胀波在边界的反射都减弱了很多,其流动图画最符合实际。

图4 菱形物体绕流计算结果。马赫数等值线。上、下、左、右边界均为远场边界(pressure-far-field)。

需要指出的是,有些资料(包括FLUENT的User’s Guide[1])把远场边界称为“无反射边界”(non-reflecting boundary condition),其实激波和膨胀波在远场边界仍然是有反射的,只不过反射的程度比其它边界条件弱很多。这是因为远场边界的具体实现方法是基于一维流动的特征线理论的,而实际的流动是二维或者三维的。

我们再来看第二个算例。这是NACA2412翼型绕流,攻角为3°,来流马赫数从0.2变化到3。在前一个算例中,我们为了看清激波和膨胀波在边界的反射,故意把边界放在距离物体很近的地方。在这个算例中,我们把边界放置在“正常”的位置——把计算域的边界放置在距离机翼40倍弦长的地方。这是实际工程计算中边界的典型放置位置。这个算例的目的是看一下远场边界对于实际工程中关心的结果(例如升力系数、阻力系数、压力中心等等)会带来怎样的影响。我们使用两种边界处理方法:第一种是速度入口和压力出口(图5),第二种是远场边界(图6)。

图5 NACA2412翼型绕流的计算。使用速度入口和压力出口。由于攻角大于零,所以来流从计算域的左边界和下边界流入,从右边界和上边界流出。所以,将左边界和下边界设为速度入口,将右边界和上边界设为压力出口。

图6 NACA2412翼型绕流的计算。使用远场边界。

计算结果如图7、图8和图9所示。可以看出,两种边界处理方法算出的阻力系数差别很小。对于升力系数和压力中心位置,两种边界处理方法算出的结果在多数情况下的差别也很小,仅当来流马赫数在Ma=1附近的时候,两种边界处理方法才有较大的差别。

图7 NACA2412翼型绕流的计算。使用不同的边界处理方法算出的升力系数的比较。

图8 NACA2412翼型绕流的计算。使用不同的边界处理方法算出的阻力系数的比较。

图9 NACA2412翼型绕流的计算。使用不同的边界处理方法算出的压力中心位置的比较。压力中心是指作用在翼型表面的空气动力合力的作用点的位置。压力中心的位置是用翼型的弦长来无量纲化的,也就是说,如果压力中心位于前缘,那么压力中心位置为0;如果位于后缘,则为1。

为什么两种边界处理方法仅仅当来流马赫数在Ma=1附近的时候才有显著差别呢?我们看一下流动的物理图画就清楚了。图10~图13分别是来流马赫数为0.4、0.8、1.05和1.2时的马赫数等值线。当来流马赫数Ma=0.4的时候(图10),全流场均为亚音速流动,没有激波和膨胀波,当然就不会在计算域的边界产生反射了。

图10 NACA2412翼型绕流的计算。使用远场边界算出的结果。来流马赫数Ma=0.4。

当来流马赫数Ma=0.8的时候(图11),流场中出现了局部超音速区,但是激波只延伸到有限远的地方,所以也不会在边界产生反射。

图11 NACA2412翼型绕流的计算。使用远场边界算出的结果。来流马赫数Ma=0.8。

当来流马赫数Ma=1.05的时候(图12),翼型前方产生了激波,而且激波接近于与来流方向垂直,所以这时候激波在计算域边界的反射就有可能影响翼型附近的流动。

图12 NACA2412翼型绕流的计算。使用远场边界算出的结果。来流马赫数Ma=1.05。

当来流马赫数Ma=1.2的时候(图13),翼型前方也产生激波,但是激波的倾斜角度比较大,所以激波在计算域边界的反射不会影响翼型附近的流动。实际上,这时候激波在计算域边界的反射波会反射到翼型下游比较远的地方,而我们知道,在超音速流动中,下游的扰动是不会向上游传播的,所以算出的翼型升力系数、阻力系数和压力中心位置都不会受到影响。