实现惯性约束核聚变的障碍：CFD瑞利-泰勒不稳定

2017-08-15 by:CAE仿真在线来源:互联网

长久以来,能够像太阳产生能量那样生产能源是人类的一个梦想。自从20世纪早期,我们就已经知道太阳能量的来源是核聚变。氢弹释放的巨大能量也是源于核聚变,但是氢弹中发生的核聚变是不可控的。该领域的民用研究在20世纪50年代开始,目的是使核聚变变得可控,为人类提供能源。目前,可控核聚变的研究集中在两种主流方案上,即磁约束方案(即所谓的“托卡马克”装置)和惯性约束方案。

然而,直到今天,还没有一个可控核聚变装置实现正的能量增益(核聚变产生的能量大于为激发聚变而输入的能量)。对于惯性约束方案来说,一个重要的困难竟然是流体力学的问题——瑞利-泰勒不稳定。

瑞利-泰勒不稳定是两种密度不同的流体之间的界面的不稳定。在重力场中,当较重的流体位于较轻的流体的上方的时候,不稳定就有可能发生。

瑞利-泰勒不稳定的物理机制非常简单。如图1所示,在一个容器中装有水(密度大的重流体)和油(密度小的轻流体),并且水位于油的上方。如果因为某种原因使得两种流体的界面产生了微小扰动,那么整个系统的重力势能就要降低。所以,这样的系统是不稳定的:一旦有微小扰动,扰动就会自动地放大,最终彻底破坏原来的平衡状态。

图1 瑞利-泰勒不稳定的物理机制

图2 瑞利-泰勒不稳定的发展过程。在图(a)施加了微小的初始扰动,接下来扰动就自动地放大,最终使原来平整的界面彻底破坏,两种流体混合。

视频:瑞利-泰勒不稳定

由于表面张力的存在,瑞利-泰勒不稳定受到抑制。但是,如果加入少量表面活性剂,使得两种流体之间的表面张力降低,不稳定就发生了。

当然,两种流体的界面往往存在表面张力。表面张力具有将界面抹平的效应,因此会抑制瑞利-泰勒不稳定的发生。所以,当存在表面张力的时候,不稳定是否发生还要看界面的大小。如果界面的尺寸小于某个临界值,那么表面张力的效应就会战胜重力的效应,使得不稳定不能发生。反正,如果界面的尺寸较大,那么表面张力的效应较弱,不稳定就可以发生。滴管和倒置的矿泉水瓶中都存在空气——水界面,而且都是水在空气的上方,但是滴管中的水能保持稳定而矿泉水瓶却不行,其根本原因就在于滴管的截面尺寸小而矿泉水瓶的截面尺寸大(图3,图4)。尺寸的临界值可以通过流体力学中的流动稳定性理论分析得到,这里不详细介绍。

图3 滴管中存在空气——水界面,并且水(重流体)在空气(轻流体)的上方。

图4 倒置的矿泉水瓶。由于瑞利-泰勒不稳定使得原来的平衡状态破坏——水流了出来。

图5 約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵(1842-1919),英国物理学家。他在1883年发表的一篇论文中研究了重力场下两种密度不同的流体的界面稳定性。

瑞利在物理学上还有许多重要的研究成果。例如,1894年,瑞利和英国化学家威廉·拉姆齐发现了氩气,为此他们分别获得了1904年的诺贝尔物理学奖和化学奖。

图6 杰弗里·泰勒(1886-1975),英国物理学家和数学家。他在1950年的一篇论文中指出,两种密度不同的流体的界面在加速运动的时候,本质上等价于瑞利所研究的那种不稳定现象。

除了重力,加速运动也可以起到同样的效果。如图7,如果不存在重力,但是整个容器以一定的加速度向上加速运动,那么瑞利-泰勒不稳定也有可能发生。

图7 流体界面加速运动时的瑞利-泰勒不稳定。

想象一下,你坐在汽车上,汽车突然向前加速运动,你将向后倒在座椅上,就像有一个向后的重力把你拉向座椅一样。

惯性约束核聚变的基本过程如图8所示。使用强激光加热靶丸的外壳,使靶丸迅速蒸发并成为等离子体,由此产生的反作用力将内部的核燃料迅速压缩到极高的密度和温度,以点燃核聚变反应。

图8 激光惯性约束核聚变。有直接驱动和间接驱动两种方案。美国的NIF采用的是间接驱动方案。

图9 美国国家点火设施(National Ignition Facility, NIF);位于美国加利福尼亚州劳伦斯—利弗莫尔国家实验室,是目前世界上最大的惯性约束核聚变试验设施。

图10 一个靶丸。直径只有2mm,中心是氘(Deuterium, D)和氚(Tritium, T)的混合气体,外面包裹着一层凝固的D-T固体壳,然后再包裹一层烧蚀体。

在靶丸外壳压缩内部核燃料的过程中,存在很大的径向加速度;又由于外壳和内部核燃料的密度不同,因此两者的界面就有可能发生瑞利-泰勒不稳定。瑞利-泰勒不稳定一旦发生,将导致壳体和核燃料的混合,使得压缩过程的效率大大降低。

图11 瑞利-泰勒不稳定破坏了壳体和核燃料之间本来完美的球形界面,使它们过早地混合。

克服瑞利-泰勒不稳定的方法是尽量减小初始扰动,比如说设法让激光加热非常均匀,又如提高靶丸的加工品质,保证完美的球形和均匀的材质。但是,目前在这个问题上还存在很大的困难。

北航宇航学院的研究生衣然阅读了本文的初稿并提出了很好的建议,作者在此表示感谢。

本文转载自公众号“雾化与燃烧研习工坊”,点击文末的“阅读原文”链接可以阅读原文。

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参考文献

[1] Susanne Pfalzner. Anintroduction to inertial confinement fusion. CRC Press, 2006

[2] R. Betti and O. A. Hurricane. Inertial-confinement fusion withlasers. Nature physics, 12 (2016)

[3] 庄礼贤, 尹协远, 马晖扬. 流体力学. 第2版. 中国科学技术大学出版社,2009

[4] J. T. Waddell, C. E. Niederhaus and J. W. Jacobs. Experimentalstudy of Rayleigh-Taylor instability: Low Atwood number liquid systems with single-modeinitial perturbations. Physics of fluids, 13 (2001)

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