ANSYS结构非线性分析指南连载五

2016-10-07 by:CAE仿真在线来源:互联网

5.4.9 设置实常数和单元关键选项

程序使用20个实常数和数个单元关键选项,来控制面─面接触单元的接触。参见《ANSYS Elements Reference》中对接触单元的描述。

5.4.9.1 实常数

在20个实常数中,两个(R1和R2)用来定义目标面单元的几何形状。剩下的用来控制接触面单元。

R1和R2 定义目标单元几何形状。

FKN 定义法向接触刚度因子。

FTOLN 是基于单元厚度的一个系数,用于计算允许的穿透。

ICONT 定义初始闭合因子。

PINB 定义“Pinball"区域。

PMIN和PMAX 定义初始穿透的容许范围。

TAUMAR 指定最大的接触摩擦。

CNOF 指定施加于接触面的正或负的偏移值。

FKOP 指定在接触分开时施加的刚度系数。

FKT 指定切向接触刚度。

COHE 制定滑动抗力粘聚力。

TCC 指定热接触传导系数。

FHTG 指定摩擦耗散能量的热转换率。

SBCT 指定 Stefan-Boltzman 常数。

RDVF 指定辐射观察系数。

FWGT 指定在接触面和目标面之间热分布的权重系数。

FACT 静摩擦系数和动摩擦系数的比率。

DC 静、动摩擦衰减系数。

命令:R

GUI:main menu> preprocessor>real constant

对实常数 FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP 和 FKT,用户既可以定义一个正值,也可以定义一个负值。程序将正值作为比例因子,将负值作为绝对值。程序将下伏单元的厚度作为 ICON,FTOLN,PINB,PMAX 和 PMIN 的参考值。例如 ICON = 0.1 表明初始闭合因子是“0.1*下层单元的厚度”。然而,ICON = -0.1 则表示真实调整带是 0.1 单位。如果下伏单元是超单元,则将接触单元的最小长度作为厚度。参见图5-8。

图5-8 下层单元的厚度

在模型中,如果单元尺寸变化很大,而且在实常数如 ICONT, FTOLN, PINB, PMAX, PMIN 中应用比例系数,则可能会出现问题。因为从比例系数得到的实际结果,取决于下层单元的厚度,这就可能引起大、小单元之间的重大变化。如果出现这一问题,请用绝对值代替比例系数。

TCC, FHTG, SBCT, RDVF 和 FWGT 仅用于热接触分析[KEYOPT(1)=1]。

5.4.9.2 单元关键选项

每种接触单元都包括数个关键选项。对大多的接触问题,缺省的关键选项是合适的。而在某些情况下,可能需要改变缺省值。下面是可以控制接触行为的一些关键选项:

自由度 KEYOPT(1)

接触算法(罚函数+拉格朗日乘子或罚函数) KEYOPT(2)

存在超单元时的应力状态(仅2D) KEYOPT(3)

接触检测点的位置(仅低阶接触单元) KEYOPT(4)

CNOF自动调整 KEYOPT(5)

时间步控制 KEYOPT(7)

伪接触预防KEYOPT(8)

初始穿透或间隙的影响 KEYOPT(9)

法向和切向接触刚度修正方法控制 KEYOPT(10)

壳的厚度影响 KEYOPT(11)

接触面行为(粗糙、绑定等) KEYOPT(12)

命令:KEYOPT

GUI:main menu>preprocessor>Elemant Type>Add/Edit/Delete

5.4.9.3 选择接触算法

对面─面接触单元,程序可以使用增进的拉格朗日方法或罚函数方法。通过单元关键字 KEYOPT(2)来指定。

增进的拉格朗日方法是为了找到精确的拉格朗日乘子(即接触力),而对罚函数进行一系列修正迭代。与罚函数的方法相比,拉格朗日方法容易得到良态条件,对接触刚度的敏感性较小。然而,在有些分析中,增进的拉格朗日方法可能需要更多的迭代,特别是在变形后网格变得太扭曲时。

使用拉格朗日方法的同时应使用实常数 FTOLN。FTOLN 为拉格朗日方法指定容许的最大穿透。如果程序发现穿透大于此值时,即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则,总的求解仍被当作不收敛处理。FTLON 的缺省值为0.1。用户可以改变这个值,但要注意,如果此值太小,可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。

5.4.9.4 确定接触刚度

所有的接触问题都需要定义接触刚度,两个表面之间穿透量的大小取决于接触刚度。过大的接触刚度可能会引起总刚矩阵的病态,从而造成收敛困难。一般来说,应该选取足够大的接触刚度以保证接触穿透小到可以接受,但同时又应该让接触刚度足够小以不致引起总刚矩阵的病态而保证收敛性。

ANSYS 程序根据下伏柔体单元的材料特性,来估计一个缺省的接触刚度值。用户可用实常数 FKN 来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个绝对值。比例因子一般在0.01和10之间;对于大变形问题,选1是比较好的;而对于弯曲为主的问题,通常为 0.01~0.1。用户应当总是检验以使穿透到达极小值,而又避免过多的迭代次数。

注意--FTOLN 和 FKN 从一个荷载步到另一个荷载步中,都可以修改。也可以在重启动中修改。这时,必须定义KEYOPT(10)=1,2。

为了确定一个较好的接触刚度值,可能需要一些经验。用户可以按下面的步骤来进行尝试:

1、开始时取一个较低的值。低估值要比高估值好,因为由一个较低的接触刚度导致的穿透问题,比过高的接触刚度导致的收敛性困难,要容易解决。

2、对前几个子步进行计算分析,直到最终荷载的一个比例(刚好完全建立接触)。

3、检查每一子步中的穿透量和平衡迭代次数。如果总体收敛困难是由过大的穿透引起的(而不是由不平衡力和位移增量引起的),那么可能低估了FKN 的值,或者是将 FTOLN 的值取得大小。如果总体的收敛困难是由于不平衡力和位移增量达到收敛值时需要过多的迭代次数,而不是由于过大的穿透量引起的,那么 FKN 的值可能被高估。

4、按需要调整 FKN 或 FTOLN 的值,重新进行完整的分析。

注意--如果穿透控制变成总体平衡迭代中的主因(如果为使问题收敛到穿透容差内,比收敛到不平衡力的容差内,需要更多的迭代),用户应该增大 FTOLN 值,以允许更多的穿透,或增大 FKN。

5.4.9.5 选择摩擦类型

在基本的库仑摩擦模型中,两个接触面在开始相互滑动之前,在它们的界面上会有达到某一大小的剪应力产生。这种状态称为粘合状态(stick)。库仑摩擦模型定义了一个等效剪应力τ,在某一法向压应力p作用下剪应力达到此值时表面开始滑动 (τ=μp+COHE,其中μ是摩擦系数--MU--作为材料特性定义,而 COHE 是粘聚力)。一旦剪应力超过此值后,两个表面之间将开始相互滑动。这种状态,叫作滑动状态(Sliding)。粘合/滑动计算决定什么时候一个点从粘合状态到滑动状态,或从滑动状态变到粘合状态。摩擦系数可以是任一非负值,程序缺省值为表面之间无摩擦。对于粗糙或绑定接触( KEYOPT(12)=1、3、5、6),程序将不管给定的 MU 值而认为摩擦阻力无限大。

程序提供了一个人为指定最大等效剪应力的选项,不管接触压力值的大小,如果等效剪应力达到此值时,即发生滑动,见图5-9。为了指定接触界面上最大容许剪应力,设置常数 TAUMAX (缺省为1.0E20)。这个剪应力极限,通常用于在接触压力非常大的时候(如在某些加工过程中)的一些情况,以至于用库仑理论计算出的界面剪应力超过了材料的屈服极限。TAUMAX 的一个合理上限估值为

是表面附近材料的 von Mises屈服应力)。经验数据有助于决定 TAUMAX 的值。

图5-9 摩擦模式

5.4.9.5.1 静、动摩擦系数

摩擦系数依赖于接触面的相对滑动速度,通常静摩擦系数高于动摩擦系数。

ANSYS提供了如下表示的指数衰减摩擦模型:

μ=MU×(1+(FACT-1)exp(-DC×Vrel)

其中:

μ 为摩擦系数。

MU动摩擦系数,用MP命令输入。

FACT是静摩擦系数与动摩擦系数之比,缺省为最小值1.0。

DC为衰减系数,缺省为0.0,单位为time/length。因此,时间在静态分析中有一些意义。

Vrel是ANSYS计算的滑动速度。

如果知道静、动摩擦系数和至少一个数据点(μ1,Vrel),则可以确定摩擦衰减系数为:

如果不指定衰减系数,且FACT大于1.0,当接触进入滑动状态时,摩擦系数会从静摩擦系数突变到动摩擦系数,这种行为类似于CONTAC46和CONTAC49单元所用的动摩擦模型,因为这会导致收敛困难,所以不建议采用。

5.4.9.5.2 对称、不对称求解器

对无摩擦、粗糙和绑定接触,接触单元刚度矩阵是对称的。而涉及到摩擦的接触问题产生一个不对称的刚度。在每次迭代使用不对称的求解器,比对称的求解器需要更多的计算时间。因此ANSYS程序采用对称化算法。通过采用这种算法大多数摩擦接触问题,能够使用对称系统的求解器来求解。如果摩擦应力在整个位移场内有相当大的影响,并且摩擦应力的大小高度依赖于求解过程,则对刚度阵的任何对称近似都可能导致收敛性降低。在这种情况下,选择不对称求解选项(NROPT,UNSYM)来改善收敛性。

5.4.9.6 选择接触检查的位置

接触检查点位于接触单元的积分点上。在积分点上,接触单元不穿透进入目标面。然而,目标面能穿透进入接触面。见图5-10。

图5-10 接触检查点位于高斯积分点上

图5-11 接触检查点位于节点上

ANSYS 面─面接触单元使用高斯积分点作为缺省值,高斯积分点通常会比 Newton-Cotes/Lobatto 节点积分方案产生更精确的结果,Newton-cotes/Lobatto 用节点本身作为积分点。通过KEYOPT(4)来选择用户想使用的方法。这一选项仅适用于低阶接触( CONTAC171 和 CONTAC173)。然而,使用节点本身作为积分点仅应该用于角接触问题(看图5-11)。

注意,使用节点作为接触检查点可能会导致其它收敛性问题,例如“滑脱”(节点滑出目标面的边界),见图5-12。对大多数的点─面的接触问题,我们推荐使用其它的点─面的接触单元,例如CONTAC26、CONTAC48 和 CONTAC49。见本书§5.5。

图5-12 节点滑脱

5.4.9.7 调整初始接触条件

在动态分析中,刚体运动一般不会引起问题。然而在静力分析中,当物体没有足够的约束时会产生刚体运动,有可能引起错误而终止计算。

在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时,必须保证在初始几何体中,接触对是接触的。换句话说,用户要建立模型以便接触对是“刚好接触”的。然而这样做,可能会遇到以下问题:

刚体外形常常是复杂的,很难决定第一个接触点发生在哪儿。

既使实体模型在初始时处于接触状态,在网格划分后由于数值舍入误差,两个面的单元网格之间也可能会产生小缝隙。

接触单元的积分点和目标单元之间可能有小缝隙。

同理,在目标面和接触面之间可能发生过大的初始穿透。在这种情况下,接触单元可能会高估接触力,导致不收敛或接触面之间脱开接触关系。

定义初始接触也许是建立接触分析模型时最重要的方面。因此,程序提供了几种方法来调整接触对的初始接触条件。

注意:下面的技巧可以在开始分析时独立执行,或几个联合起来执行。它们是为了消除由于生成网格造成的数值舍入误差而引起的小间隙或穿透,而不是为了改正网格或几何数据的错误。

1、应用实常数 CNOF 来指定一个接触面偏移。

指定正的值来使整个接触面偏向目标面。指定负的值来使接触面离开目标面。

ANSYS 能够自动提供 CNOF 值到刚好闭合间隙或减少初始穿透。如下设置KEYOPT(5):

=1: 闭合间隙;

=2: 减少初始穿透;

=3: 闭合间隙或减少初始穿透。

如果设置了 KEYOPT(5)>0 ,则 ICONT 缺省值为0。

2、使用实常数 ICONT 来指定一个小的初始接触环,初始接触环是指沿着目标面的“调整环”的深度。如果没有人为指定 ICONT 的值,程序会根据几何尺寸来给 ICONT 提供一个小值(但有意义的值),同时输出一个表示什么值被指定的警告信息。 ICONT 正值表示相对于下层单元厚度的比例因子;负值表示接触环的绝对值。任何落在“调整环”域内的接触检查点被自动移到目标面上,(参见图5-13a)。建议使用一个十分小的 ICONT 值,否则可能会发生严重不连续(看图5-13b)