总结ANSYS工程应用

2016-10-28 by:CAE仿真在线来源:互联网

现代科学技术的发展,人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能,需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响,看看是否会发生破坏性事故;分析计算核反应堆的温度场,确定传热和冷却系统是否合理;分析涡轮机叶片内的流体动力学参数,以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式往往是不可能的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地将其描绘为:“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”,即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解(往往是困难的)满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法,有限元法将函数定义在简单几何形状(如二维问题中的三角形或任意四边形)的单元域上(分片函数),且不考虑整个定义域的复杂边界条件,这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

有限元方法(FEM)的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学,后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中,把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中,常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同,有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法,从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形网格,从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数;最小二乘法是令权函数等于余量本身,而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小;在配置法中,先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程,即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成,但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示,但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类,一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值,称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值;另一种不仅要求插值多项式本身,还要求它的导数值在插值点取已知值,称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标,有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系,它的定义取决于单元的几何形状,一维看作长度比,二维看作面积比,三维看作体积比。在二维有限元中,三角形单元应用的最早,近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元,常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。

对于有限元方法,其解题步骤可归纳为:

1.建立积分方程,根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理,建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式,这是有限元法的出发点。

2.区域单元剖分,根据求解区域的形状及实际问题的物理特点,将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作,这部分工作量比较大,除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外,还要表示节点的位置坐标,同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。

3.确定单元基函数,根据单元中节点数目及对近似解精度的要求,选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的,由于各单元具有规则的几何形状,在选取基函数时可遵循一定的法则。 4.单元分析:将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近;再将近似函数代入积分方程,并对单元区域进行积分,可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组,称为单元有限元方程。

5.总体合成:在得出单元有限元方程之后,将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加,形成总体有限元方程。

6.边界条件的处理:一般边界条件有三种形式,分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件,一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件,需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。

7.解有限元方程:根据边界条件修正的总体有限元方程组,是含所有待定未知量的封闭方程组,采用适当的数值计算方法求解,可求得各节点的函数值。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本,是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在,世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件,主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。

二、对ANSYS软件的理解:ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。它能与多数CAD软件接口,实现数据的共享和交换,如

Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I-DEAS, AutoCAD等, 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。软件主要包括三个部分:前处理模块,分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,用户可以方便地构造有限元模型;分析计算模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析,可模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析能力;后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来,也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

软件提供了100种以上的单元类型,用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本,可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上,如PC,SGI,HP,SUN,DEC,IBM,CRAY等。

三、悬臂梁,求变形。P=8000N,L=1.00m,I=6.67X105,E=2.1X1011Pa,梁截面为正方形A=0.02m2,H=0.2m。

1. 清除内存准备分析

1) 清楚内存:Utility Menu>file>clear and start new ,ok.

2) 更换工作文件名:Utility Menu>file>change jobname,输入liang,ok.

3) 定义标题:Utility Menu>file>change title,输入the liang,ok.

2. 创建有限元模块

1) 进入前处理器:Main Menu>Preprocessor

2) 定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>element

type>add/edit/detele,弹出对话框,单击Add按钮,接着弹出Library of Element Types对话框,选择左侧列表窗口中Structural Beam,再选择右侧列表窗口中的2D elastic 3 单元,在Element type reference number 项输入1,单击OK按钮返回Element type对话框,单击Close按钮。

3) 定义材料:选择菜单Main Menu>Preprocessor>Material

Props>Mnterial Models,弹出Define Material Model Behavior对话框,选中左侧窗口中的Material Model Nember1,然后在右侧窗口Material Models Available中连续双击选择Structural>linear>Elastic>Isolropic,弹出窗口 Linear Isotropic Properties for Materi,在值域EX处输入2.1e11,在值域PRXY处输入0.3,单击按钮OK。选择Define Material Model Behavior对话框菜单,Define Material Model Behavior>Malerial>Exit,关闭材料定义对话框。Main

Menu>Preprocessor>Real constants>add/edit/exit,出现对话框,输入A=0.02。Izz=6.67e-5,H=0.2。

4) 创建模块:选择菜单Main

Menu>Preprocessor>Modeling>create>keypoint>in active cs弹出对话

框,在对话框中输入1(0,0,0),2(1,0,0)单击OK按钮。选择菜单Main Menu> Preprocessor>Modeling>create>lines>straight lines,弹出对话框,连线,单击OK按钮。

5) 网格划分:Menu>Preprocessor>meshing>meshtool>mesh>pick all单

击OK。

6) 选择所有的模块并存储有限元分析模型:首先选择菜单Utility

Menu>selecl>everything,然后单击ANSYS Toolbar窗口中的快捷键SAVE DE。

3. 执行静力分析

1) 进入求解器,选择静力分析:Main Menu>solution>analysis type>New

analysis,选中static,ok。

2) 施加边界约束条件:Main Menu>solution>Define

Loads>Apply>structural>displacement>on keypoints,选节点1,ok,出现对话框,选all dofs,并置值为0,ok。

3) 施加载荷:Main Menu>solution>Define

loads>Apply>structural>Force/monment>on keypoints,选2单击ok。出现对话框,选Fy,在VALUE loads PRES value对话框中输入-8000,ok。

4) 选择所有模型执行求解:Utility Menu>selecl>everything,然后求解,MainMenu>solution>solve>current LS,OK。

5) 退出求解器:Main Menu>finish。

4. 执行后处理

1) 进入后处理器:选择菜单Main Menu>General post proc。

2) 观察变形:选择菜单Main Menu>General post proc>plot

results>Deformed shape。

3) 看弯矩图:定义弯矩:Main Menu>General post proc>element

table>Define table,出现对话框,单击Add,出框,在Lad…后输入IM,在Item…后选By sequence Num右上选SMISC,右下角文本框中的末尾输入6,单击Apply。在Lab中输入JM,在Item…后选By sequence Num右上选SMISC,右下角文本框中的末尾输入12,OK。看弯矩Main Menu>General post proc>Plot result>contour plot>line Elem Res,出框,在LabI下选IM,在LabJ下选JM,OK。出现弯矩图。

5. 答案DMX=0.238e-4。