ANSYS的老司机们你们真的懂Mesh吗？

2016-10-17 by:CAE仿真在线来源:互联网

1结构网格和非结构网格的区别是什么?

目前人们习惯利用网格形状对结构网格 (Structural Mesh) 与非结构网格 (Unstructral Mesh)进行区分,往往称四边形及六面体网格为结构网格,而将结构网格之外的网格统统称之为非结构网格。虽然说这在大多数情况下不会有什么问题,但实际上如果深究的话,这种分类方式还是存在很多的问题。那么结构网格与非结构网格到底区别在哪里?

网格算法中的"结构网格",指的是网格节点间存在数学逻辑关系,相邻网格节点之间的关系是明确的,在网格数据存储过程中,只需要存储基础节点的坐标而无需保存所有节点的空间坐标。如图1所示为典型的二维结构网格。对于二维结构网格,通常用i、j来代表x及y方向的网格节点(对于三维结构,利用k来代表z方向)。对于如图所示的网格,在进行网格数据存储的过程中,只需要保存i=1,j=1位置的节点坐标以及x、y方向网格节点间距,则整套网格中任意位置网格节点坐标均可得到。需要注意的是,结构网格的网格间距可以不相等,但是网格拓扑规则必须是明确的,如节点(3,4)与(3,5)是相邻节点。

图1 二维结构网格示例

图1的网格也可以是非结构网格。如果在网格文件中存储的是所有节点的坐标及节点间连接关系的话,那么这套网格即非结构网格。因此所有的结构网格均可以转化为非结构形式。相反,并非所有的非结构网格均能转化为结构网格形式,因为满足结构化的节点间拓扑关系不一定能够找得到。因此仅仅从网格形状来确定网格是结构网格还是非结构网格是不合适的,四边形和六面体网格也可以是非结构网格,这取决于它们的网格节点存储方式。

数值计算需要知道每一个节点的坐标,以及每一个节点的所有相邻节点。对于结构网格来说,在数值离散过程中,需要通过结构网格节点间的拓扑关系获得所有节点的几何坐标,而对于非结构网格,由于节点坐标是显式的存储在网格文件中,因此并不需要进行任何的解析工作。

非结构网格求解器只能读入非结构网格,结构网格求解器只能读入结构网格。因为非结构网格求解器缺少将结构网格的几何拓扑规则映射得到节点坐标的功能,而结构网格求解器无法读取非结构网格,则是由于非结构网格缺少节点间的拓扑规则。当前完全的结构网格求解器已经不多了(一些古老的有限差分求解器可能还存在),大多数的求解器为非结构求解器,因此网格导出形式常常是非结构的。

因此,对于网格类型:

1. 非结构网格或结构网格与网格存储方式有关,与网格的形状无关。

2. 输出什么类型的网格,取决于目标求解器支持什么类型的网格。

2关于网格精度的分析

我们知道,单元形状对于有限元分析的结果精度有着重要影响,而对单元形状的衡量又有着诸多指标,为便于探讨,这里首先只讨论第一个最基本的指标:长宽比(四边形单元的最长尺度与最短尺度之比),而且仅考虑平面单元的长宽比对于计算精度的影响。

为此,我们给出一个成熟的算例。该算例是一根悬臂梁,在其端面施加竖直向下的抛物线分布载荷,我们现在考察用不同尺度的单元划分该梁时,对于A点位移的影响。

这五种不同的划分方式,都使用矩形单元,只不过各单元的长宽比不同。

例如第一种(1)AR=1.1,就是长宽比接近1;

第二种(2)AR=1.5,就是长宽比是1.5,其它类推。

第五种(5)AR=24,此时单元的长度是宽度的24倍。

现在我们看看按照这五种单元划分方式对于A点位移的影响,顺便我们也算出了B点的位移,结果见下表。

我们现在仔细查看一下上表,并分析其含义。

我们先考虑第一行,它是第一种单元划分情况,此时每个单元的长宽比是1.1,由此我们计算出A点,B点的垂直位移,可以看到,A点的竖直位移是-1.093英寸,而B点的竖直位移是-0.346英寸。而这两点我们都是可以用弹性力学的方式得到精确解的,其精确解分别是-1.152以及-0.360.这样,我们可以得到此时A点位移误差的百分比是[(-1.093)-(-1.152)] / 1.152 = 5.2%.

对于其它情况,也采用类似的方式得到A点位移误差的百分比。

从上表可以看出来,随着长宽比的增加,位移误差越来越大,竟然大到56%。因此,如果我们是用长宽比为24的单元进行划分的话,那么我们的结果可以说是完全错误的。

下面按照上表绘制出一张图,该图从形象的角度表达了上表的含义。

由此可见,长宽比越接近于1,那么结算结果越精确,越远离1,则误差越大。

因此我们在进行有限元分析时,应该尽量保证划分的单元长宽比接近1,这意味着,如果我们使用了四边形单元,则最好是正方形单元;如果使用了三角形单元,则最好是等边三角形。

当然,对于一个复杂的零件而言,我们很难保证每个单元都满足这些要求,但是,我们一定要确保,在我们所关注的地方,例如应力最大的地方,单元形状要接近这一点,否则,我们得到的解就是不可相信的。

但是上述结果也告诉我们,即便是最好形状的单元(情况1,长宽比为1.1),结果的计算精度也不容乐观,其误差达到5.2%。

3你的几个网格误区。

尽管当前出现了不少使用无网格方法的FEA及CFD代码,但是网格划分依然是大多数CAE工作者们最重要的工作任务,对于高质量网格生成的重要性怎么强调都不过分。

但是如何生成高质量的或更精细的网格呢?查看网格生成软件所输出的网格质量报告是最基本的方式,使用者还需要对网格是否适用于自己的物理问题做出自己的判断。

不幸的是,使用者对于“好网格”存在很多的误区。如今已经很难在工程学科中找到关于网格划分方面的课程,数值算法在大多数工程学科中成了选修课程。因此,新生代CAE使用者对于网格在CAE系统中的工作机理方面的欠缺也不足为怪了。这里有5个最主要的

误区:

误区1:好的网格必须与CAD模型吻合

越来越多的CAE使用者来自于原来的设计人员,他们在CAD方面受到了良好的培训,因此他们倾向于CAE模型体现所有的几何细节特征,他们认为更多的细节意味着计算结果能够更加贴近于真实情况。

然而这种观点是不正确的,好的网格是能够解决物理问题,而不是顺从CAD模型。

CAE仿真的目的是为了获取物理量:应力、应变、位移、速度、压力等。CAD模型应当是从物理对象中提取的。大量与物理问题不相干的或对于仿真模型影响较小的细节特征在建立CAD模型之前就应当进行简化。因此,了解所仿真的系统中的物理细节是最基本的工作任务。好的网格应当简化CAD模型并且网格节点是基于物理模型进行布置。

这意味着:只有在充分了解所要仿真的物理系统前提下才可能划分出好的网格。

误区2:好的网格一直都是好的

我们经常看到CAE使用者花费大量的心血在改变网格尺寸、拆解几何及简化几何上,以期能够获得高质量的网格。他们仔细的检查网格生成软件输出的网格质量报告,这是很有必要的。但是这事儿做得太过也不一定好,因为好的网格也不一定永远都好,网格的好与坏,还取决于要仿真的物理问题。

例如,你生成了一套非常好的网格,其能够很好的捕捉机翼的绕流,能够很精确的计算各种力。但是当你将流动攻角从0°调整到45°,试问这网格还是好的网格吗?很可能不是了。

好的网格总是与物理问题相关。当你改变边界条件、改变载荷、改变分析类型、改变流动条件,好的网格也可能变成坏网格。

误区3:六面体网格总比四面体网格好

很多老的书籍会说六面体(四边形)网格要比四面体(三角形)网格要好,同时告诉你说引入四面体(三角形)网格会造成很大的数值误差。一些情况下这种观点是正确的,特别是15~20年前。

历史上,人们热衷于六面体网格,主要有以下原因:1)在当时,CFD求解器仅能使用结构网格;2)计算条件不允许使用大量网格,为了节省内存和节省时间;3)非结构网格还不成熟。

在过去的几十年里,大部分商用FEA及CFD求解器技术获得的了极大的发展,对于绝大多数问题,利用六面体网格及四面体网格都能获得相同的计算结果。当然,四面体网格通常需要更多的计算资源,但是其能在网格生成阶段为使用者节省大量的时间。对于大多数工程问题,六面体网格在计算精度方面的优势已经不再存在了。

对于一些特殊的应用场合,如wind Turbine,泵或飞机外流场计算,六面体网格依然是首选的网格类型,主要原因在于:1)工业惯例;2)易于理解的物理情况(大多数使用者都知道应当如何对齐网格;3)对于这类几何模型,存在专用的六面体网格生成工具。

然而,对于大多数FAE及CFD使用者,如果几何模型稍微复杂一点,则需要花费大量的时间在六面体网格生成上,计算结果还不一定更好。计算所节省的时间相对于网格生成所花费的时间,有时候显得得不偿失。

误区4:自动网格生成(automatic meshing ) 的方式不可能产生好的网格

当软件提供商在证明他的软件是高端的时候(当然价格通常也是高端的),他通常会告诉你说他们的软件允许手动控制所有的操作参数。潜在意思就是说只有手动控制才能生成好的网格。

当然,对于销售员来讲,好的网格需要手动控制。但是对于工程师来说,他们需要理解这是一个误导:好的网格软件应当拥有足够的智能化以分析几何模型:计算曲率、寻找缝隙、寻找小的特征、寻找毛刺边、寻找尖角、拥有智能化的默认设置等…

这些工作都应当是自动网格工具的职责。对于大多数使用者来讲,软件应当对于输入的几何模型能够获取更多的信息以及更高的精度。因此,软件应该能够提供更好的设置以获取高质量的网格。当然,对于长年累月使用相同的几何模型及软件的使用者来说,情况可能有所不同。这些使用者对于物理模型了解得非常清楚,而网格软件却没办法了解他们的物理问题,因此他们对手动操作的需求更多,而且他们也能更好的驾驭手动操作。

不管怎样,对于网格质量两说,一个好的自动网格软件能够给予无经验的使用者更多的帮助。手动控制主要是为一些对物理问题非常了解的有经验的使用者提供的。

误区5:好的网格其数量一定特别多

由于HPC资源很容易获取,甚至一些学生都能进行千万级别网格的CFD问题求解,因此在多数CAE使用者眼里,大数量的网格意味着高保真度。

这种看法并不完全正确。打个比方,在CFD计算中,如果使用者使用标准壁面函数,则所有放置于粘性子层内的网格都会失效,这不仅会浪费大量的计算时间,也有可能会造成非物理解。特别对于LES模拟,过于西米的网格可能会造成打的误差及非物理解。

精细的网格并不意味着好的网格。网格划分的目的是为了获取离散位置的物理量。好的网格是为计算目的服务的网格,因此,当你的计算结果具有以下特征时:1)物理真实;2)对于项目来讲足够精确,则你的网格已经足够好了。

另一个关于此误区的例子在于大多数使用者习惯使用全3D模型。在他们的眼里,3D全模型是真实的。然而,当问题对称的时候,使用部分模型将会获得更好的计算结果,因为强制施加了对称约束。当问题是轴对称的时候,使用2D计算模型往往能够获得比3D全模型更精确的结果。很多CAE新手没有足够的时间去完全理解仿真系统中的物理模型,因此很难对几何模型进行任何简化。

当前,CAE计算结果依然依赖于网格。好的网格应当具备以下特征

1.能够求解所研究的问题

2.具有求解器能够接受的网格质量

3.基于问题简化网格

4.适合项目要求

开放分享：优质有限元技术文章,助你自学成才