疲劳载荷类型与S-N曲线

使零件或构件发生疲劳破坏的动载荷称为疲劳载荷,可分为为两类。一类是其大小和正负方向随时间周期性地变化的交变载荷,另一类是大小和正负方向随时间随机变化的随机载荷。交变载荷又称为循环载荷,是最为简单和基本的疲劳载荷形式。所研究结构部位因交变载荷引起的应力称为交变应力。

图14-1(a)是一个典型的交变应力-时间的变化历程。图中循环应力的大小和正负方(拉压)向随着时间的变化而作周期性的变化。一个周期的应力变化过程称为一个应力循环。应力循环特点可用循环中的最大应力σmax、最小应力σmin和周期T(或频率f=1/T)来描述。因为最大应力和最小应力的绝对值相等而正负号相反,故称这种交变载荷为对称循环应力。典型的循环载荷如圆轴类杆件的旋转弯曲、轴向拉压和平板零件的双向弯曲等,都可以在零件的表面或内部产生这样的交变应力。另外,轴类零件的双向扭转也可以产生类似的交变应力。

在疲劳载荷的描述中经常使用应力幅σa和应力范围△σ(也称为应力振幅、应力幅度)的概念,定义如下。

应力幅σa反映了交变应力在一个应力循环中变化大小的程度,它是使金属构件发生疲劳破坏的根本原因。

当研究的部位除承受有动载荷外,还有静载分量荷时,动静载荷的共同作用下的应力-时间变化曲线如图14-1(b)所示。此时的载荷时间-变化曲线相当于把图14-1(a)的对称循环应力曲线向上平移一个了静应力分量。这种的循环载荷称为不对称循环载荷,并用最小应力与最大应力的比值R来描述循环应力的不对称程度,R称为应力比,有时又称为不对称系数,即

由定义可知,当R=-1时的循环应力即为对称循环应力,当R≠0时统称不对称循环应力。其中,R=0时为拉伸脉动应力,R=-∞时为压缩脉动循环。

循环应力中的静载分量通常称为平均应力,用σm表示,可由下式求出。

由以上各式可知,在应力幅、平均应力、应力比、最大应力和最小应力的参数中,只要已知其中的两个便可求出其它。如当已知σa、R时,其它参数便可由下式得到。

一般情况下,材料所承受的循环载荷的应力幅越小,到发生疲劳破断时所经历的应力循环次数越长。S-N曲线就是材料所承受的应力幅水平与该应力幅下发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数的关系曲线。S-N曲线一般是使用标准试样进行疲劳试验获得的。如图14-2所示,纵坐标表示试样承受的应力幅,有时也表示为最大应力,但二者一般都用σ表示;横坐标表示应力循环次数,常用Nf表示。为使用方便,在双对数坐标系下S-N曲线被近似简化成两条直线。但也有很多情况只对横坐标取对数,此时也常把S-N曲线近似简化成两条直线。

S-N曲线中的水平直线部分对应的应力水平就是材料的疲劳极限,其原意为材料经受无

数次应力循环都不发生破坏的应力极限,对钢铁材料此“无限”的定义一般为107次应力循环。但现代高速疲劳试验机的研究成果表明,即使应力循环次数超过107材料仍然有可能发生疲劳断裂。不过107次的应力循环次数,对于实际的工程中的疲劳强度设计已经完全能够满足需要。疲劳极限又称持久极限,对于无缺口的光滑试样,多用σw0表示,而应力比R=-1时的疲劳极限常用σ-1来表示。某些不锈钢和有色金属的S-N中没有水平直线部分,此时的疲劳极限都一般定义为108次应力循环下对应的应力幅水平。疲劳极限是材料抗疲劳能力的重要性能指标,也是进行疲劳强度的无限寿命设计的主要依据。

斜线部分给出了试样承受的应力幅水平与发生疲劳破断时所经历的应力循环次数之间的关系,多用如幂函数的形式表示。

式中σ为应力幅或最大应力,N为达到疲劳破断时的应力循环次数,m,C材料常数。

如果给定一个应力循环次数,便可由上式求出或由斜线量出材料在该条件下所能承受的最大应力幅水平。反之,也可以由一定的工作应力幅求出对应的疲劳寿命。因为此时试样或材料所能承受的应力幅水平是与给定的应力循环次数相关联的,所以称之为条件疲劳极限,或称为疲劳强度。斜线部分是零部件疲劳强度的有限寿命设计或疲劳寿命计算的主要依据。

材料或构件到发生疲劳破坏时所经历的应力循环次数称为材料或构件的疲劳寿命,通常它包括疲劳裂纹的萌生寿命与扩展寿命之和。疲劳裂纹萌生寿命为构件从开始使用到局部区域产生疲劳损伤累积、萌生裂纹时的寿命;裂纹扩展寿命为构件在裂纹萌生后继续使用而导致裂纹扩展达到疲劳破坏时的寿命。在疲劳强度设计中,疲劳破坏可能被定义为疲劳破断或规定的报废限度。

S-N曲线又称为应力-寿命曲线,主要用于构件的变形在弹性变形范围内的情形。一般说来,这种应力状态下的疲劳达到破坏时的循环次数比较高,往往达到106以上,所以这种疲劳又称为高周疲劳。相对地,达到疲劳破坏的循环次数较低时的疲劳称为低周疲劳,发生低周疲劳时构件在局部位置发生了塑性变形。近三十年来,对于低周疲劳,基于塑性应变幅εa的疲劳寿命曲线(εa-N)在工程中得到应用。对于带缺口的零件,其工作载荷变动较大时,在应力集中的局部区域将会发生塑性变形,此时疲劳寿命估算则要求基于应力和基于塑性应变的两种材料疲劳性能曲线。这种方法目前还不能用于高周疲劳的寿命估算。