什么是有限元？

在数学中,有限元法(FEM,Finite Element Method)是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解,每个子区域都成为简单的部分,这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法,使得误差函数达到最小值并产生稳定解。

有限元方法的基本思想是将结构离散化,用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象,单元之间通过有限个节点相互连接,然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的,节点的数目也是有限的,所以称为有限元法。这种方法灵活性很大,只要改变单元的数目,就可以使解的精确度改变,得到与真实情况无限接近的解。

CAE是Computer Aided Engineering的简称,是用计算机辅助求解复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方法。

CAE的作用:

a)增加设计功能,借助计算机分析计算,确保产品设计的合理性,减少设计成本;

b)缩短设计和分析的循环周期;

c)CAE分析起到的“虚拟样机”作用在很大程度上替代了传统设计中资源消耗极大的“物理样机验证设计”过程,虚拟样机作用能预测产品在整个生命周期内的可靠性;

d)采用优化设计,找出产品设计最佳方案,降低材料的消耗或成本;

e)在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题;

f)模拟各种试验方案,减少试验时间和经费;

g)进行机械事故分析,查找事故原因。

CAE的步骤:

CAE各阶段所用的时间为:40%~45%用于模型的建立和数据输入,50%~55%用于分析结果的判读和评定,而真正的分析计算时间只占5%左右。

对工程或产品进行建模,建立合理的有限元分析模型。这一过程称之为前处理。

对有限元模型进行单元特性分析、有限元单元组装、有限元系统求解和有限元结果生成。这一过程称之为有限元分析。

根据工程或产品模型与设计要求,对有限元分析结果进行用户所要求的加工、检查,并以图形方式提供给用户,辅助用户判定计算结果与设计方案的合理性。如生成位移图、应力、温度、压力分布的等值线图,表示应用、温度、压力分布的彩色明暗图,以及随机械载荷和温度载荷变化生成位移、应力、温度、压力等分布的动态显示图。

这是CAE的一张家谱图:

下面简单列举几个软件:

Hyperworks

主要做前处理和后处理。

I-DEAS

可以完成从产品设计、仿真分析、测试直至数控加工的产品研发全过程。

SolidWorks

可以完成从CAD建模到CAE分析的全过程。

Pro/ENGINEER Mechanica

综合的CAE软件,Pro/ENGINEER包含完整的CAD/CAM功能。

Ansys

很经典的CAE,国内应用最广,客户成熟度最高,尤其是在高校科研领域。2006年收购了Fluent,2008年收购了AN-SOFT。Fluent是应用最广的流体分析软件,AN-SOFT是应用最广的电磁分析软件。在收购整合的过程中,Ansys的多物理场耦合成为一大特色。

ADINA

强大的非线性功能、能做直接流固耦合。

Abaqus

强大的非线性复杂动态问题求解器,有专门的汽车分析模块等。

LS-DYNA

强大的动态问题求解器,专门汽车分析模块。

Nastran

线性问题求解器。

Altair

在CAE建模、可视化、模拟、优化和工艺过程自动化等方面为全球的客户提供先进的产品工程方案,引领着工程技术的世界潮流。