workbench强大的参数化处理能力

2017-01-19 by:CAE仿真在线来源:互联网

在前面相关日志中,已经采用ansys从纯技术的角度探讨了关于弦乐类乐器的调音。并最终得出了频率(音调)与琴弦的直径,以及预紧力之间的关系。探讨的方法都是采用固定变量法得出的。即控制单一变量发生改变,而其他变量保持不变的方法。最终得出的是单一变量与频率之间的关系。实际琴弦的频率与琴弦半径、预紧力、以及长度,材料等都有关系。也即是频率是多个变量的函数。很明显这里提到的变量多余2个。因此如果进行参数化建模,最终得到的是一个多维空间曲面函数。实际就是workbench中所谓的响应面。
这里还是以前文的参数为例,探讨该响应面的生成。由于空间多维响应面很难生成,而且图像化非常困难。这里将探讨空间三维响应面的生成。仍然以预紧力和琴弦半径作为设计变量。
模型参数如下:

材料参数(均采用国际单位制):

ex=1.90e11

prxy=0.3

ρ=7920

几何参数:

琴弦长度L=0.5m

琴弦半径R=0.05mm~1mm

预紧力参数:
F=5~100N

为了有可比性,这里依然采用单元个数为40个。

最终得到响应面如下:

为了与前面采用ansys计算的进行对比,分别绘制在不同拉力和不同琴弦半径下的频率曲线如下:

以上2个图与前面采用ansys计算分析所得的结果完全相同。
同时,可以拖动workbench中变量的滚动条,输入变量求解域内的任意求解向量,即可得到相应的响应参数。
这里需要说明的是,前者采用ansys分析绘制得到的曲线是基于实际模型对应的多组参数得出的。而后者是基于响应面方法,通过不同的采样方法获取不同的试验数据,然后采用不同的响应面构建方法得到的。也就是说,实际真实利用模型及参数按流程计算的只有几个采用点,也就是workbench中所有的 design point.而曲线中所给出的其他的点,均是利用响应面算法,通过插值等方法得到。这里给出带有design point显示的三维响应面如下:

有图可知,总共使用了9个采样点。
这里也提供出响应面的拟合曲线:

以及响应面的拟合效果数据:

据此可知,拟合的方差,绝对和相对误差等数据。对于此模型,误差均在允许的范围内。说明拟合效果较好。
需要说明的是,试验数据的获取,可以有

多种方法,可以根据需要选择合适的试验数据采用方法。一般来说,试验的数据越多,越便于构建更加接近真实的响应面。当然,响应面的构建,还与响应面的生成算法有关。

当然也可以很方便提取整个响应面中目标变量的最大值和最小值。以及变量对响应的灵敏度效果等,这里不再详述。

本日志,以前述琴弦模态为例,说明了workbench强大的参数化数据处理能力。当模型的变量较多的时候,采用前述ansys机械式描点的方法,有的时候甚至是不可能的。因为为了获取更好的效果必须构建不同变量的曲线,同时曲线的精度直接和变量的递增量有关,这样势必会极大增大求解时间。同时,不能得到变量求解域范围内任意一点的响应。采用响应面方法,可以在较少的试验数据的前提下,得到更好的拟合面效果,在求解精度和计算时间上得到了一个很好的收益,同时对于响应面的显示也更直观,中间采用点的获取也更为方便。作为软件操作者,你只需要关心响应面的建立方法和拟合效果就可以。

原文出处【技术邻】

开放分享：优质有限元技术文章,助你自学成才