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2017-02-20 by:CAE仿真在线 来源:互联网
导读:矩形截面梁的切应力和扭转角用ANSYS怎么计算呢?与解析解吻合吗?
一、模型演示
本试验演示了非圆形截面构件在扭矩作用下的扭转效应。
取一根由海绵制成的矩形截面梁,在纵向画出每个面的中心线,代表梁的中性层。再沿梁长度方向等间隔地画出一系列垂直线,代表梁的不同横截面。用塑料框架固定海绵梁的一端,对另一端施加扭转。可以观察到:
(1)代表梁横截面的线不再保持平直。
(2)代表中性层的水平中心线与垂直线之间的夹角不再保持90°。
素材来源:
那么,矩形截面梁的切应力和扭转角用ANSYS怎么计算呢?与解析解吻合吗?
二、问题描述
矩形截面杆件的h= b = 20 mm,扭矩T= 200 N.m,剪切模量G = 80 GPa。计算矩形截面梁的切应力和扭转角。
问题分析:只受扭转,用梁单元BEAM188建模分析。梁单元的单元属性有单元类型、截面属性和材料属性。设置材料属性一般输入弹性模量和泊松比,计算前需将剪切模量G转换成弹性模量E,E =2G(1+u)。设泊松比u = 0.3,弹性模量E= 208 GPa。单位制mm、N和MPa。矩形截面杆件长度取80mm。
三、计算结果
经过ANSYS建模计算,以下是矩形截面梁的切应力和扭转角的计算结果。由此可见,当梁的横截面的份数多一些,更接近解析解。份数越多,ANSYS数值解趋于稳定。
(1)计算结果列表
Nb和Nh是ANSYS中横截面的份数,默认是2份。
(2)扭转角云图
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
(2)切应力云图
①Nb=Nh=2
②Nb=Nh=16
四、理论计算
参考教材:刘鸿文. 材料力学 I (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 91-93.
五、GUI步骤
1.进入ANSYS
程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改变working directory到指定文件夹→ 在job name输入:file → Run。
2.定义工作文件名及工作标题
(1)定义工作文件名:UtilityMenu > File > Change Jobname → Change Jobname → 输入文件名file→ OK。可不用输入,默认为file。
(2)定义工作标题:UtilityMenu > File > Change Title → Change Title → 输入Beam→ OK。可不用输入。
3.定义单元属性
(1)定义单元类型:MainMenu >Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete→Add→在左列表框中选择Beam,在右列表框中选择2node 188→OK。
(2)定义截面:MainMenu >Preprocessor >Sections >Beam >Common Sections →ID:1,在Sub-Type下拉框选择实心圆形截面图形,B:20,H:20,Nb:2,Nh:2→ Meshview →Meshview →OK。
Nb和Nh是截面份数,对计算结果由较大影响。ANSYS无单位,需自己统一,本次采用N、mm和MPa单位制。
图中Area是面积、Iyy和Izz是惯性矩、warping Constant翘曲常数、Torsion Constant是极惯性矩。
(3)设置材料属性:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→ Linear → Elastic → Isotropic → EX:2.08E5,PRXY:0.3→ OK。208 GPa=2.08E5 MPa。
4.建立几何模型
(1)生成关键点:Main Menu >Preprocessor>Modeling >Create >Keypoints >In Active CS →依次输入关键点的编号和坐标:1 (0,0,0),2 (80,0,0) →OK。
(2)创建直线:MainMenu >Preprocessor >Modeling >Create >Lines >Lines >Straight Line →依次拾取1和2,创建1条直线 →OK。
5.划分网格
(1)设置线的单元属性:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Element Attributes下方选择Lines Set → 拾取线1 →OK →选择MAT:1,TYPE:1,SECT:1→OK。单元类型编号、截面编号和材料编号只有一种,可默认,不需要指定,此步骤可省略。
(2)设置单元尺寸:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Size Controls下方选择GlobalSet →SIZE: 10 →OK。每10mm划分一个单元。
(3)划分梁单元:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →Mesh:Lines→ Mesh → Pick All。
(4)打开梁单元的单元形状:Utility Menu >PlotCtrls>Style >Size and Shape →[/ESHAPE]: On。
(5)显示单元:Utility Menu > Plot > Element。
6.施加边界条件
(1)施加约束:MainMenu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Displacement >On Keypoints → 拾取关键点1→ OK → Lab2:All DOF→ Apply → OK。
如果只约束扭转角位移ROTX,将导致如下错误,提示约束不足。BEAM188默认有6个自由度,虽然没有施加其他方向的载荷,也应该约束其他方向的所有自由度All DOF。
(2)施加载荷:MainMenu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Force/Moment >On Keypoints→ 拾取关键点2→ OK → Lab:MX,VALUE:-200*1e3→ OK。
(3)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 输入Beam_Load.db→ OK。
7.求解
(1)求解:MainMenu > Solution > Solve > Current LS → File > Close → Solve Current Load Step → OK → Solution is done → Close。
(2)保存结果文件:UtilityMenu > Files > Save as → 输入Beam_Solve.db→ OK。
8.后处理
(1)扭转变形云图:UtilityMenu >Plot >Results >Contour Plot >Nodal Solution → X - Component of rotation→OK。
(2)扭转切应力云图:MainMenu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu → XY Shear stress → OK。
9.退出ANSYS软件
Utility Menu> File > Exit → Quit-No Save → OK。
六、APDL步骤
!------------------------------------------感知力学感念
/PREP7
ET,1,BEAM188 !单元类型
KEYOPT,1,3,3 !形函数
KEYOPT,1,4,2 !切应力
MP,EX,1,2.06e5 !材料属性MPa
MP,PRXY,1,0.3
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 !截面属性mm,默认截面份数2
SECOFFSET, CENT
SECDATA,20,20,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, ,0 !截面属性mm,截面份数16
SECOFFSET, CENT
SECDATA,20,20,16,16,0,0,0,0,0,0,0,0
K,1,0,0,0, !创建关键点mm
K,2,80,0,0,
L,1,2 !创建线
/PNUM,KP,1 !关键点编号
/PNUM,LINE,1 !线编号
LATT,1, ,1, , , ,1 !线的单元属性
LESIZE,ALL, , ,10, , , , ,1 !单元尺寸mm
LMESH,ALL !线分网
/ESHAPE,1.0 !单元形状
DK,1,ALL !位移约束
FK,2,MX,-200e3 !扭矩
FINISH
/SOLU
SOLVE !求解
FINISH
/POST1
/DSCALE,ALL,40 !放大比列
PLNSOL, ROT,X, 0,1.0 !扭转角rad
PLNSOL, S,XY, 0,1.0 !切应力
转自:东油张强老师
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