厚壁圆筒应力分析:轴对称模型ANSYS分析

2017-02-28  by:CAE仿真在线  来源:互联网

导读:轴对称模型在第一象限建模,对称轴是Y轴,XYZ分别表示径向、轴向和周向(环向)。熟练掌握轴对称模型的建模过程、后处理路径操作,各向应力、主应力、第三强度和第四强度相当应力的结果输出等。

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一、问题描述

厚壁圆筒内径Ri=1mm,外径Ro=3.5mm。材料为20钢,弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,屈服强度为250 MPa。最大油压Pi=60 MPa。计算该高压油管的第三强度相当应力,以及工作安全系数。材料力学刘鸿文版下册厚壁圆筒例题。

问题分析

受内压作用厚壁圆筒,在同一半径处的任何圆周方向,应力是相同的,因此可用轴对称模型分析。常用的轴对称单元有4节点的PLANE182单元和8节点的PLANE183单元,周对称设置应在单元选项修改K(3)=1。第三强度相当应力ANSYS后处理为Stressintensity,云图中的符号为SINT。第四强度相当应力后处理为vonMises stress,云图中的符号为SEQV。

对于轴对称模型,三维结构及其载荷可由2维截面通过沿Y轴旋转360°得到。轴对称模型具有如下特征:

(1)对称轴必须与Y轴重合;在第1象限建平面模型,若有内径,应留出正的X坐标值;

(2)后处理中,结果位移和应力在结果直角坐标系下显示。X为径向,Y为轴向,Z为周向(环向);

(3)环向位移为零;环向应变和应力通常十分显著;

(4)用于压力容器、直管、轴等。

计算结果

计算结果的的应力拉为正压为负。份数越多计算精度越高,PLANE183比PLANE182的计算精度高。施加外载荷内压为60MPa,当径向份数增多时,内径处径向应力会接近-60MPa。

解析解和ANSYS解的轴向应力均为5.33MPa,表中数值范围从内径到外径。ANSYS计算的第三强度相当应力为129.39 MPa~10.66 MPa,安全系数为250/129.39 =1.93;第四强度相当应力为112.05 MPa~9.23MPa,安全系数为2.23。理论解析解第三强度相当应力为130.67 MPa ~10.67 MPa,安全系数为1.91;第四强度相当应力为113.16MPa ~0.24 MPa,安全系数为2.21。

(1)结果列表

(2)云图显示

二、理论计算

参考文献:

[1] 刘鸿文.材料力学(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011:167-171

[2] 压力容器相关文献。

仅在内压作用下,筒壁中的应力分布规律如下:

(1)周向应力及轴向应力均为拉应力(正值),径向应力为压应力(负值)。

(2)在数值上有如下规律:

①内壁周向应力有最大值,外壁处减至最小,内外壁周向应力之差等于内压值;

②径向应力内壁处等于内压值,随着半径的增加,径向应力绝对值逐渐减小,在外壁处等于0;

③轴向应力为一常量,沿壁厚均匀分布,且为周向应力与径向应力和的一半。

(3)除轴向应力外,其它应力沿壁厚的不均匀程度与径比K值有关。

以周向应力为例,外壁与内壁处的周向应力之比为2/(K2+1),K值愈大不均匀程度愈严重。当内壁材料开始出现屈服时,外壁材料则没有达到屈服,因此厚壁筒体材料强度不能得到充分的利用。

后来,人们提出了自增强技术,以提高厚壁圆筒的承载能力。关于自增强圆筒的ANSYS分析后续会推出相关文章。

三、GUI步骤

1.进入ANSYS

程序→ ANSYS→ ANSYS Product Launcher→ 改变working directory到指定文件夹→ 在job name输入:file。

2.设置单元属性

(1)单元类型

①定义单元:Main Menu> Preprocessor> ElementType> Add/Edit/Delete→ Add→ 选择PLANE183单元,即在左列表框中选择Solid,在右列表框中选择8 node 183→ OK。

②设置单元选项:选中PLANE183单元→ Option→ K3改成Axisymmetric→OK→ Close。

(2)定义材料参数:Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2e5;PRXY:0.3→ OK。

3.建立几何模型

创建几何面:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle>By Dimensions→ X1, X2:1,3.5;Y1, Y2:0,10。轴对称模型必须在X和Y的正坐标创建(第一象限)。

4.划分网格

(1)设置整体单元尺寸:Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ 在Size Controls下方选择Global Set→ SIZE:0.5→ OK。

(2)设置径向线的份数:

①按照线长,选择径向线:Utility Menu> Select> Entities→见下图→ OK。径向线长3.1-1=2.5。

②显示线:Utility Menu> Plot> Lines。

③设置线的份数:Main Menu> Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines:Set→ Pick All→ NDIV:16→ OK。

(3)划分网格:Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas,Quad,Mapped→ Mesh→ 拾取面A1→ OK。

5.边界条件

(1)轴向下端约束轴向自由度

①显示节点:Utility Menu> Plot> Nodes。

②选择下端节点:Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes,By Location, Y coordinates, 0, From Full→ Apply→ Replot→OK。

③下端约束轴向自由度,即y方向自由度:MainMenu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Structural> Displacement>On Nodes→ Pick All→ Lab2: UY→ OK。受内外压的轴对称模型,不要约束径向。但要约束轴向,否则出现轴向刚体位移,导致计算失败。

(2)上端施加轴向拉力

①选择上端节点:Utility Menu> Select> Entities→从上往下依次选择Nodes, By Location, Y coordinates, 10,From Full→ Apply→ Replot→ OK。

②上端施加拉力:Main Menu> Preprocessor>Loads> Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Nodes→ PickAll→ VALUE:-5.55→ OK。施加的压力外载荷:负值表示拉力,单位MPa。

(3)施加内压

①选择内表面节点:Utility Menu> Select> Entities→从上往下依次选择Nodes,By Location, X coordinates, 1, From Full→ Apply→ Replot→ OK。

②施加内压:Main Menu> Preprocessor> Loads>Define Loads> Apply> Structural> Pressure> On Nodes→ Pick All→ VALUE:60→ OK。施加的压力外载荷:正值表示压力,单位MPa。

约束和压力载荷施加在节点上或线上均可。

(4)显示施加的边界条件:

①选择所有:Utility Menu> Select> Everything。

②将施加的压力箭头打开:Utility Menu> PlotCtrls> Symbols→ [/PBC]:All Applied BCs”,[/PSF] Surface Load Symbols:Pressures;Show pres and convect as:Arrows→ OK。

(5)求解前保存模型。

Utility Menu> File>Save as→ 输入Axisy_load.db。

(6)求解

6.求解

①求解前选择所有:Utility Menu> Select> Everything。求解前务必选择所有,才能使所有节点和单元参与计算。

②求解:Main Menu> Solution> Solve>Current LS→ 关闭/SATUSCommand窗口→ OK→ [Sloution is done]: Close,完成求解计算。

(7)求解后保存模型。

Utility Menu> File>Save as→ 输入Axisy_solve.db。

7.后处理

后续出图,保存图片:Utility Menu> PlotCtrls> Hard Copy> To File…→ 命名→ OK。

(1)径向位移云图:

①轴对称扩展:Utility Menu> PlotCtrls>Style> Symmetry Expansion> 2D Axi- Symmetric→ 3/4 expansion→ OK。轴对称扩展后调整视图,三维立体显示。

②径向位移云图:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOF Solution→ X-component of displacement(X方向位移,径向位移)→ OK。云图中的符号为UX。

(2)云图显示应力分布

Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu

①云图显示径向、轴向、环向应力:

→ X-Component of stress→Apply。径向应力,云图中的符号为SX。

→ Y-Component of stress→Apply。轴向应力,云图中的符号为SY。

→ Z-Component of stress→Apply。周向应力,云图中的符号为SZ。

②云图显示第1、2、3主应力:

→ 1st Principal stress→Apply。第1主应力,云图中的符号为S1。

→ 2nd Principal stress→Apply。第2主应力,云图中的符号为S2。

→ 3rd Principal stress→OK。第3主应力,云图中的符号为S3。

③云图显示第三强度相当应力:→ Stress intensity→ Apply。云图中的符号为SINT。

④云图显示第四强度相当应力:→ von Mise stress→ OK。云图中的符号为SEQV。

(3)路径显示沿厚度的径向和环向应力曲线

①定义路径:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Define Path>By Location→ Name:P1→ OK。路径名可任意取。

弹出的对话框中→ 输入第1点的坐标NPT:1;X,Y,Z:1,0,0→ OK→输入第2点的坐标NPT:2;X,Y,Z:3.5,0,0→OK→ Cancel。

②显示路径:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Plot Paths。

③指定路径:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Recall Path→ P1→ OK。

④映射路径数据:Main Menu> General Postproc> Path Operations> Map onto Path

→ 映射径向应力到路径Lab:P1_SX;Item,Comp:Stress,X-direction SX→ Apply

→ 映射环向应力到路径Lab:P1_SZ,Item,Comp:Stress,Z-direction SZ→ Apply

→ 映射第三强度相当应力到路径Lab:P1_SINT;Item,Comp:Stress,Intensity SINT→ Apply

→ 映射第四强度相当到路径Lab:P1_SEQV;Item,Comp:Stress,von Mise SEQV→ OK。

⑤曲线显示:MainMenu> General Postproc> Path Operations> Plot Path Item> On Graph→ P1_SX,P1_SZ P1_SINT,P1_SEQV→ OK。

缩放曲线:Utility Menu> PlotCtrls> Style> Graphs> Viewing Control→Viewing Control。

⑥列表显示:Main Menu> General Postproc> Path Operations>List Path Items→ P1_SX,P1_SZP1_SINT,P1_SEQV→ OK→ File> Save as→ 保存到工作目录文件夹。

三、APDL步骤

Pi=60 !内压,MPa

Po=0 !内压,MPa

Ri=1 !内半径,mm

Ro=3.5 !外半径,mm

y1=10 !轴向长度,mm

Ex=2.0E5 !弹性模量,MPa

Miu=0.3 !泊松比

/PREP7

ET,1,PLANE183 !单元类型

KEYOPT,1,3,1 !轴对称

MP,EX,1, Ex !材料

MP,PRXY,1, Miu

RECTNG,Ri,Ro,0,y1 !切面

ESIZE,0.5,0 !总体单元尺寸0.5mm

LSEL,S,LENGTH,, Ro- Ri !半径线,按长度选择

LPLOT

LESIZE,all,,,16,,,,,1 !径向份数

ALLSEL,ALL

MSHAPE,0,2D !0—四边形单元,1—三角形单元

MSHKEY,1 !映射

AMESH,1 !面划分网格

NSEL,S,LOC,Y,0 !选择y=0的节点

D,ALL,UY !约束uy

NSEL,S,LOC,Y,y1 !选择y=y1的节点

SF,ALL,PRES,-5.33 !轴向应力

NSEL,S,LOC,X,Ri !选择x=Ri的节点

SF,ALL,PRES,Pi !加内压Pi

NSEL,S,LOC,X,Ro !选择x=Ro的节点

SF,ALL,PRES,Po !加外压Po

FINISH

/SOLU

ALLSEL,ALL !求解前务必选择所有

SOLVE

FINISH

/POST1

/UDOC,1,CNTR,LEFT !数据右侧显示

/GFORMAT,E,12,4, !数据格式

/EXPAND,27,AXIS,,,10 !3/4 !轴对称扩展

/VIEW,1,1,1,1 !视图

PLNSOL, U,X, 0,1.0 !径向位移

PLNSOL, S,X, 0,1.0 !径向应力

PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向应力

PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !轴向应力

PLNSOL, S,1, 0,1.0 !第1主应力

PLNSOL, S,2, 0,1.0 !第2主应力

PLNSOL, S,3, 0,1.0 !第3主应力

PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三强度相当应力

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四强度相当应力

PATH,p1,2,,48 !定义路径

PPATH,1,,Ri,0,0 !第1点

PPATH,2,,Ro,0,0 !第2点

PATH,P1 !指定路径

PDEF,p1_SX,S,X,AVG !径向应力

PDEF,p1_SZ,S,Z,AVG !环向应力

PDEF,p1_sint,S,INT,AVG !第三强度相当应力

PDEF,p1_seqv,S,EQV,AVG !第四强度相当应力

PLPATH,P1_SX,P1_SZ,P1_SINT,P1_SEQV !应力曲线

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