感知结构概念-连续梁的振型及其固有频率-ANSYS模态分析

2017-02-28 by:CAE仿真在线来源:互联网

导读:模态分析用于确定结构的动力特性,即结构的自振频率和振型等。动力学问题尽量用国际单位制:m、N、Pa。

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一、模型演示

本实验演示了一个连续梁的前两阶振型。

取一个长塑料条握住其一端。慢慢地左右摇动,就会产生图a所示的第1阶振型。

以同样的方式快速摇动,就会产生图b所示的第2阶振型。

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(a) 第1阶振型

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(b) 第2阶振型

模型演示图片来源:英国曼彻斯特大学季天健教授。

二、定义和概念

自由振动:处于静止、稳定、平衡位置的结构受到初位移或初速度扰动后产生的不受任何外部因素干扰的振动。

振动周期:无阻尼系统完成一个自由振动循环所需的时间。

固有频率:无阻尼系统在一秒内完成振动循环的次数,它是振动周期的倒数。

模态分析:用于确定结构的动力特性,即结构的自振频率和振型等。

ANSYS可进行一般结构的模态分析、有应力模态分析、大变形有应力模态分析、循环对称结构的模态分析、有应力循环对称结构的模态分析、无阻尼和有阻尼结构的模态分析等。

三、问题描述

钢板尺子长度50cm,宽度39mm,厚度1.2mm。弹性模量E= 200 GPa,泊松比u =0.3,密度7800 kg/m3。分别受以下4种约束作用:(1)两端铰支,(2)一端固支一端自由,(3)一端固支一端铰支,(4)两端固支。计算在各种约束情况下的振型及其固有频率。固支也称为固定。

对于这4种约束作用,对应的解析解、边界条件和ANSYS解见下图所示,单位Hz。

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四、GUI步骤

1.进入ANSYS

程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改变working directory到指定文件夹 → 在jobname输入:file→ Run。

2.定义单元属性

(1)定义单元类型:

①指定BEAM188单元:MainMenu >Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete →Add →在左列表框中选择Beam,在右列表框中选择2 node 188 →OK。

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②设置单元选项:Options→Element behavior K3:CubicForm(三次形函数) →OK。默认情况下Element behavior是一次形函数,为了提高计算精度和减少单元个数,改成三次形函数。

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(2)定义截面:MainMenu >Preprocessor >Sections >Beam >Common Sections →ID:1,在Sub-Type下拉框选择指定的矩形截面图形,B:1.2e-3,H:39e-3,NB:0,NH:0→Meshview →OK。Nb和Nh是横截面的份数,截面默认分2份。

(3)设置材料属性

①弹性模量和泊松比:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→Linear →Elastic → Isotropic → EX:2e11,PRXY:0.3→ OK。

②密度:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural →Density →DENS:7800→ OK。

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3.建立几何模型

(1)生成关键点:Main Menu>Preprocessor >Modeling >Create >Keypoints >In Active CS →依次输入关键点的编号和坐标:1 (0,0,0),2 (0,500e-3,0)→OK。

(2)创建直线:Main Menu >Preprocessor>Modeling >Create >Lines >Lines >Straight Line →拾取关键点K1和K2→OK。

4.划分网格

(1)设置线的单元属性:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Element Attributes下方选择Lines Set→ 拾取线1→OK →选择MAT:1,TYPE:1,SECT:1→OK。单元类型编号、截面编号和材料编号只有一种,可默认,不需要指定,此步骤可省略。

(2)设置单元尺寸:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Size Controls下方选择Global Set →SIZE:10e-3→OK。每10mm划分一个单元。

(3)划分梁单元:MainMenu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →Mesh:Lines→ Mesh → Pick All。

5.施加边界条件

(1)施加约束:MainMenu >Solution >Define Loads >Apply >Structural >Displacement >On Keypoints →拾取关键点K1 → OK → Lab2:ALL→ OK。以一端固定一端自由为例。

(2)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 输入file1.db→ OK。

6.模态分析求解

(1)指定分析类型为模态分析:MainMenu >Solution >Analysis Type >New Analysis → Modal → OK。重要步骤!

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(2)设置模态分析选项:MainMenu >Solution >Analysis Type >Analysis Options → Mode extraction method:Block Lanczos(模态提取方法,默认);No. of modes to extract(模态提取阶次):6;NMODE No. of modes to expand(模态扩展阶次):6→OK。重要步骤!想看前几阶就输入前几阶。