有限元计算中的误差来源与处理方法

2017-02-06 by:CAE仿真在线来源:互联网

在有限元计算中,用户最关心自己计算的结果是否准确与合理,那么今天就和大家谈谈有限元计算的误差来源,按照误差来源类型主要分为两类:

1.有限元理论假设引入的误差

有限元这种数值计算方法,为了实现对现实问题的计算,引入一些力学假设,即

(1)连续介质假设,认为计算模型是理想连续,没有孔洞,即位移具有单值性,但是实际产品在加工中难以避免会引入初始的孔洞缺陷,例如铸造件。

(2)材料均匀性假设,认为模型的材料不随空间而变化,是均匀的,但是实际产品在工艺处理过程中,例如淬火,都会使得材料的力学性能发生改变,并不能严格满足材料均匀性假设。

有限元理论与真实物理世界的差别通过一个系数来进行折中,也就是有限元计算得到一个基准结果,再通过实验进行对比,计算得到二者的转换系数。

2.有限元计算过程的误差

有限元的计算过程主要包括前处理,求解和后处理三个阶段,有限元计算过程的误差主要发生在前处理和求解阶段。

第一个误差来源,即模型简化,发生在前处理阶段,模型简化的是否恰当直接影响计算结果,一般情况数值计算模型与产品的CAD加工模型还是有区别的,数值计算模型只要求把模型的主要特征反映出来,而舍去一些细致的特征,从而平衡了求解精度与计算效率。

第二个误差来源,即材料参数,就是反映计算模型的材料参数,如弹性模量,泊松比等,但是如前所述,即使找到材料参数也不能完全反应由于工艺造成的材料非均匀性,如果输入了错误的材料参数,则计算得到结果没有价值。

第三个误差来源,即工况对接,所谓工况对接,就是在软件中设置的位移约束和载荷与模型实际工况的对应情况,软件只提供了有限的位移约束和载荷类型,而分析模型可能受到的约束和载荷非常多,如果二者对应不正确,则计算结果也没有价值。

第四个误差来源,即网格划分,这个大家容易理解,也是目前很多文献提到的比较多的一个误差,要想将该误差降到最低,必须通过合理的网格加密得到网格无关解。

3.总结与处理

有限元理论假设引入的误差是有限元理论与生俱来的,无法避免只能通过一些实验数据进行修正,这也说明要想有限元对工程设计产生作用,必须有与实验对比的过程。

有限元计算过程的误差是我们可以控制和降低的,在这四个误差来源中,一到三决定了分析问题的本质,第四个误差来源只是影响计算精度,在以上四种误差来源中,材料参数相对好处理,只要找到合理的材料数据即可,剩下的误差,都需要软件使用者具有丰富的工程与软件使用经验才可以降低,后期会持续分享相关的技术。

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