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2017-02-17 by:CAE仿真在线 来源:互联网
导读:材料力学刘鸿文版本下册,讲到矩阵位移法,可做为了解有限元法的入门。结构分析中,以位移为基本未知量,借助于平衡方程求解的方法称为位移法,该方法又可以称为杆件结构的有限元法,ANSYS软件的理论基础就是有限元法。本次ANSYS分析要结合矩阵位移法了解有限元法的思想,熟练定义杆单元的单元属性(单元类型、实常数和材料),熟练进行后处理(约束反力,节点位移,单元的轴力和应力)。
一、问题描述
一杆两端固定,长度a =0.1 m,横截面积均为A= 100 mm2,F2= 3 kN,F3=6 kN。材料的弹性模量E= 200 GPa,泊松比为0.3。求杆两端的约束反力,各节点的位移,各杆的轴力和应力。
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二、理论计算
位移法的求解过程是:
首先将结构分散成若干个杆件,以后把分散的每一根杆件称为一个单元。把单元的内力用位移表示。
其次,当再把各单元组成原来的结构时,结构各节点的平衡方程便可由位移表示出。从平衡方程中解出位移,于是又可由位移求出各单元的内力。
位移法中如以矩阵为运算工具,就是矩阵位移法。因它易于编制程序,便于利用计算机进行计算,所以受到广泛重视。
本算例采用矩阵位移法的解答过程如下
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计算结果如下
节点位移
|
节点 |
u /mm |
|
1 |
0 |
|
2 |
0.02 |
|
3 |
0.025 |
|
4 |
0 |
各杆应力
|
单元号 |
应力/MPa |
|
1 |
40 |
|
2 |
10 |
|
3 |
50 |
约束反力
|
节点 |
Fx/kN |
|
1 |
-4 |
|
4 |
-5 |
参考教材
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys图片3](http://www.1cae.com/i/g/a3/a30defc0d2599ccb7c14635c70d0b411r.jpg)
刘鸿文. 材料力学 II(第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 180-184.
三、GUI操作步骤
1.进入ANSYS
程序→ ANSYS → ANSYSProduct Launcher → 改变working directory到指定文件夹→ 在job name输入:Link → Run。job name可默认为file。
2.定义工作文件名及工作标题
(1)定义工作文件名:UtilityMenu > File > Change Jobname → 输入文件名Link→ OK。可不用输入,默认为file。
(2)定义工作标题:UtilityMenu > File > Change Title → 输入Link→ OK。可不用输入。
3.定义单元属性
(1)定义单元类型:MainMenu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete → Add → 在左列表框中选择Link,在右列表框中选择3Dfinit stn 180 → OK → Close。
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(2)定义实常数:MainMenu > Preprocessor > Real Constants > Add → Type 1 → OK → RealConstant Set No.:1,AREA:100 → OK → Close。ANSYS无单位,需自己统一,本算例采用N、mm和MPa单位制。
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(3)设置材料属性:MainMenu > Preprocessor > Material Props > Material Models → Structural→ Linear → Elastic → Isotropic → EX:2.0E5,PRXY:0.3 → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys图片6](http://www.1cae.com/i/g/67/6747b614eee0856b69818aac97eb8e4cr.png)
4.建立模型
(1)定义节点:MainMenu > Preprocessor > Create > Nodes > In Active CS → 依次输入4个节点坐标1 (0,0,0),2 (0.1e3,0,0),3 (0.2e3,0,0),4 (0.3e3,0,0) → OK。
(2)定义单元:
①定义单元:MainMenu > Preprocessor > Create > Elements > Auto Numbered > ThruNodes 按照杆的编号,依次拾取节点。
拾取节点1和2(生成单元1)→ Apply →
拾取节点2和3→ Apply →
拾取节点3和4→ OK。
各杆单元编号,先拾取的节点为I节点,后拾取的节点为J节点。
②打开节点和单元编号:Utility Menu > PlotCtrls > Numbering→ NODE numbers:ON,Elem/Attribnumbering: Element numbers。→ OK。
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③显示单元和节点:Utility Menu > Plot > Element,查看节点和单元编号,见下图。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结构分析图片8](http://www.1cae.com/i/g/7a/7a6ea1f48be616c72f94e88a14b13f09r.png)
④打开杆单元的单元形状:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]:On。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结构分析图片9](http://www.1cae.com/i/g/25/25c25127b319d6c2c2dc41626cbc8978r.png)
5.施加边界条件并求解
(1)施加约束:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Displacement> On Nodes →
拾取节点1→ OK → Lab2:AllDOF → Apply →
拾取节点4→ Lab2:AllDOF → OK。
(2)施加载荷:MainMenu > Solution > Define loads > Apply > Structural > Force/Moment> On Nodes →
拾取节点2→ OK → Lab:FX,VALUE:3E3→ Apply →
拾取节点3→ OK → Lab:FX,VALUE:6E3→ OK。
(3)求解前保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 输入Link_Load.db→ OK。
(4)求解:MainMenu > Solution > Solve > Current LS → File > Close → Solve CurrentLoad Step → OK → Solution is done → Close。
(5)保存结果文件:UtilityMenu > Files > Save as → 输入Link_Solve.db→ OK。
6.后处理
(1)查看各节点位移:
①云图显示:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ 选择DOFsolution。 → 选择X-componentof displacement(X方向的位移)→OK。云图中的UX表示x方向位移。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结构分析图片10](http://www.1cae.com/i/g/99/993847f6c6c6ca258ce474b193a7d470r.png)
②列表显示:MainMenu > General Postproc > List Results > Nodal solu → 选择DOFsolution 下的X-component of displacement → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys培训课程图片11](http://www.1cae.com/i/g/70/70a0e4fe924857a1a73d114621acc49dr.png)
(2)查看各单元轴力:
①查定义LINK180轴力单元表的方法:打开ANSYSHelp,搜索LINK180。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys培训课程图片12](http://www.1cae.com/i/g/50/501f251b4857e10e1633cf0676b6581er.png)
找到LINK180的单元介绍页面后,找Table180.1: LINK180 Element OutputDefinitions,在Name栏中FORCE便是轴力,Sxx是轴向应力。
找Table180.2: LINK180 Item and Sequence Numbers,表中OutputQuantity Name列找到FORCE,Item为SMISC,编号为1。
②定义轴力单元表:MainMenu > General Postproc > Element Table > Define Table,→ Lab:输入FN→ Item:选择Bysequence num → Comb:选择SMISC,在SMISC后面输入“1” → OK → Close。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys培训课程图片13](http://www.1cae.com/i/g/a0/a0f112ad60920d61077872812b7bb013r.jpg)
③轴力列表显示:Main Menu > General Postproc > Element Table > List Element Table→ 选择FN → OK → 记录各个单元的轴力 → File → Close。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结果图片14](http://www.1cae.com/i/g/79/7976576aa1d5b7432ff84a9bc8b26aadr.png)
④画轴力图:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line ElemRes → LabI选择FN,LabJ选择FN → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结果图片15](http://www.1cae.com/i/g/ba/ba15901d0278ffc6816d83c036875fcdr.png)
(3) 查看各单元应力:
①画轴向应力图:MainMenu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu→ Nodal Solution → Stress → X – Component of stress → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys结果图片16](http://www.1cae.com/i/g/06/0691d466bd48cbcf73af646494fe2ccfr.jpg)
打开杆单元的单元形状:Utility Menu > PlotCtrls> Style > Size and Shape → [/ESHAPE]: On。显示节点应力云图之前需要打开单元形状,否则不能显示该结果。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys仿真分析图片17](http://www.1cae.com/i/g/84/849cf505b77add8f0ebbf6ea9e9a5760r.png)
②轴向应力列表显示:MainMenu>General Postproc>List Results>Element Solution → Element Solution→ Stress → X – Component of stress → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys仿真分析图片18](http://www.1cae.com/i/g/1c/1c6b6bf40b064e5589faca3e7c1837c4r.jpg)
单元应力列表结果
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys仿真分析图片19](http://www.1cae.com/i/g/b3/b3e6d8b602108f035cd4b290388b6e51r.jpg)
说明:杆单元的一个单元只有一个轴力,云图显示节点应力与列表显示单元应力的结果一致。杆单元的应力是在单元坐标系下显示的,因此应选择X – Component of stress。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys培训课程图片20](http://www.1cae.com/i/g/fa/fac2a92923f01fbb88c6913d08033fa8r.png)
(5)列表查看约束反力:MainMenu > General Postproc > List Results > Reaction Solu → All strucforc F → OK。
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys培训课程图片21](http://www.1cae.com/i/g/d7/d7e2a9b794fc0941000833d440c01535r.png)
节点1和节点3的约束反力结果如下:
![[原创]材料力学与有限元入门之ANSYS分析ansys workbanch图片22](http://www.1cae.com/i/g/ff/fff4eae21be7ad93d6863449717e2e40r.png)
7.退出ANSYS软件
Utility Menu> File > Exit → Quit-No Save → OK。
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