[原创]弹塑性专题-ANSYS屈服准则是啥？以圆轴的塑性扭转为例

2017-03-11  by:CAE仿真在线  来源:互联网

导读:在ANSYS理想弹塑性材料本构关系中,屈服准则依据的是第四强度von Mises相当应力。

一、问题描述

圆形截面杆件的的直径为D=10mm,长度L=40mm。假设材料为理想弹塑性材料,扭转剪切屈服极限200MPa,弹性模量E=200GPa,泊松比u=0.3。在弹性极限扭矩和塑性极限扭矩条件下,分析加载过程中的应力变化。

在ANSYS理想弹塑性材料本构关系中,屈服准则依据的是第四强度von Mises相当应力。扭转剪切屈服极限200 MPa,对应的第四强度屈服应力为346.41 MPa。在理想弹塑性本构关系中输入屈服应力就是346.41 MPa。

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二、计算结果

由应力云图可见,达到弹性极限扭矩时,只在截面边缘处的最大应力达到剪切屈服极限;达到塑性极限扭矩时,只剩下圆心周围一个很小的圆内是弹性的。屈服切应力(SXY或SXZ)为199.7 MPa,约为200 MPa,屈服对应的第三强度Tresca相当应力(SINT)为399.4 MPa,屈服对应的第三强度von Mises相当应力(SEQV)为345.9 MPa。

Tresca应力正好是切应力的2倍,von Mises应力正好是切应力的根号3倍。

三、理论计算

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参考教材:刘鸿文. 材料力学 II (第5版) [M]. 北京: 高等教育出版社, 2011: 225-228.

由此可见,对于理想弹塑性材料,其塑性极限扭矩较弹性极限扭矩大33%。达到塑性极限扭矩后,不需要在增加扭矩而轴的扭转变形将持续增加,轴已经丧失承载能力。

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四、GUI步骤

1.进入ANSYS

程序→ ANSYS → ANSYS Product Launcher → 改变working directory到指定文件夹→ 在job name输入:file→ Run。

2.定义单元属性

(1)定义单元类型:Main Menu >Preprocessor >Element Type >Add/ Edit/ Delete→Add→在左列表框中选择Beam,在右列表框中选择2 node 188 →OK。

(2)定义截面:Main Menu >Preprocessor >Sections >Beam >Common Sections →ID:1;Sub-Type:实心圆形截面;R:5;N:24;T:12 →Meshview→OK。

①弹性模量和泊松比:Main Menu >Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Linear → Elastic →Isotropic →EX:2E5;PRXY:0.3→OK。

②理想弹塑性模型:Main Menu >Preprocessor >Material Props >Material Models →Structural →Nonlinear→ 见下图→双击Bilinear(双线性)→Yield Stss:346.41;Tang Mods:0→OK。关键步骤!双线性随动强化(BKIN)可定义理想弹塑性模型,采用的是von Mises屈服准则。

3.建立模型

(1)定义节点:Main Menu >Preprocessor >Create >Nodes > In Active CS →依次输入2个节点坐标1(0,0,0)和2(0,0,40)→OK。

(2)创建直线:Main Menu >Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Lines> Straight Line →依次拾取1和2,创建1条直线→OK。

5.划分网格

(1)设置线的单元属性:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在ElementAttributes下方选择LinesSet→ 拾取线1→ OK→ MAT:1;TYPE:1;SECT:1 →OK。

(2)设置单元尺寸:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →在Size Controls下方选择Global Set →SIZE:5→OK。

(3)划分梁单元:Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh Tool →Mesh:Lines→ Mesh → Pick All。

(4)打开梁单元的单元形状:Utility Menu >PlotCtrls>Style >Size and Shape →[/ESHAPE]: On。

(5)显示单元:Utility Menu > Plot > Element。

6.施加边界条件

(1)施加约束:Main Menu>Solution>Define Loads> Apply> Structural> Displacement> OnKeypoints → 拾取关键点1→ OK → Lab2:All DOF→ Apply →拾取关键点2→ OK → Lab2:UX、UY、UZ、ROTX、ROTY→ OK。

(2)保存模型:UtilityMenu > Files > Save as → 输入M.db→ OK。

7.非线性求解设置

设置自动时间步长、载荷子步和输出结果频率等:Main Menu > Solution> Analysis Type > Sol'n Controls →Automatic time stepping(自动时间步长):ON;Number of substeps(载荷子步):20;Frequency(写出结果频率):Write last substep only→OK。

6.按照载荷步依次求解

(1)第1载荷步

①施加载荷:Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Force/Moment> On Keypoints → 拾取关键点2→ OK → Lab:MZ,VALUE:39.270e3→ OK。扭矩单位N.mm。

②求解:Main Menu > Solution >Solve >Current LS →File >Close →Solve Current Load Step →OK →Solution is done →Close。

(2)第2载荷步~第3载荷步

重复第(1)步,改变对应的载荷大小和载荷步数,求解。每个载荷步施加的载荷大小见下表。

(3)保存结果文件:Utility Menu >Files >Save as →输入S.db→OK。

7.后处理

(1)读入载荷步的结果:Main Menu>General Postproc>Read Results>By Pick →拾取想要看的载荷步→Read→Close。

(2)画应力云图:

Main Menu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu

→XY Shear stress或XZ Shear stress(切应力)→OK。例如XY切应力的说明:结果是在单元坐标系(直角坐标系),轴向为X轴。X表示与X轴垂直的面内,沿Y方向的切应力。

→Stress intensity(第三强度应力)→OK。

→von Mises stress(第四强度应力)→OK。

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五、APDL步骤

! 18.4 圆轴的塑性扭转

! [1] 刘鸿文.材料力学(第5版)[M].北京:高等教育出版社,2011:225-228.

!单位制mm、MPa、N.mm

/PREP7

ET,1,BEAM188 !单元类型

SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, ,0 !横截面

SECOFFSET, CENT

SECDATA,5,24,12,0,0,0,0,0,0,0,0,0

MP,EX,1,2.0E5 !弹性模量、泊松比

MP,PRXY,1,0.3

TB,BKIN !双线性随动强化(BKIN),理想弹塑性

TBTEMP,0

TBDATA,1, 346.41 !屈服应力

K,1,0,0,0, !关键点

K,2,0,0,40,

L,1,2 !线

LESIZE,all,5, ,, , , , ,1 !单元尺寸

LMESH,1 !分网

/ESHAPE,1.0 !打开单元形状

FINISH

/SOLU !求解器

DK,1,ALL, !约束

DK,2,UX,

DK,2,UY,

DK,2,UZ,

DK,2,ROTX,

DK,2,ROTY,

TIME,1 !第1载荷步

AUTOTS,ON !自动载荷步

NSUBST,20 !载荷子步

OUTRES,ALL,LAST !输出最后子步

FK,2,MZ, 39.270e3 !施加弹性极限扭矩

SOLVE !求解

TIME,2 !第2载荷步

FK,2,MZ, 52.360e3 !塑性极限扭矩

SOLVE !求解

TIME,3 !第3载荷步

FK,2,MZ, 1.009*52.360e3 !比塑性极限扭矩大一点

SOLVE !求解

FINISH

/POST1

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四强度SEQV

PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三强度SINT

PLNSOL, S,XY, 0,1.0 !切应力SXY

PLNSOL, S,XZ, 0,1.0 !切应力SXY

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