基于ANSYS APDL的椭圆膜的自适应网格划分的静力学分析

所需要的参数如下图

1. 该例子来自于ANSYS15 APDL的认证算例《VM205 Adaptive Analysis of an Elliptic Membrane》,本文对其中的内容进行了较大的删减与调整,使得其从逻辑上更好理解。

2. 自适应网格划分的问题与一般问题的有限元求解步骤类似。首先选择单元类型,设置材料模型,建立几何模型,设置边界条件。但是不需要划分网格。设置边界条件后,就可以直接调用ADAPT,它会自己划分网格,并进行静力学计算。

3. 平面应力问题,选择PLANE182.

4. 绘制几何模型。这里创建了两个椭圆坐标系,分别绘制了内外圈,然后连成一个面。

5. 边界条件。设置对称边界条件,以及在外边施加均布拉力。

6. 为了帮助ADAPT更好的划分网格,这里在调用ADAPT之前,指定对该面进行映射网格划分,并指定用四边形单元得到更好的结果。

7. 调用ADAPT。该宏的调用是整个仿真的核心。它设定了计算的次数,以及允许的最大能量误差。

1. 建模

1.1 创建单元类型

在命令窗口输入

/PREP7
ET,1,PLANE182,3,,3

R,1,0.1

上述命令

首先进入前处理器

然后定义单元类型是PLANE182,说明是进行带厚度的平面应力问题分析

然后设置厚度是0.1

1.2 设置材料模型

在命令窗口输入

MP,EX,1,210E9

MP,NUXY,1,.3

上述命令定义了材料的弹性模量和泊松比。

1.3 创建几何模型

在命令窗口输入

LOCAL,11,1,,,,,,,0.5
K,1,2,90
K,2,2,0

L,1,2

上述命令

首先定义了一个椭圆坐标系统,然后创建了首尾关键点,然后连成了直线,这绘制了椭圆环的内圈,结果如下图

在命令窗口输入

LOCAL,12,1,,,,,,,0.8461585
K,3,3.25,90
K,4,3.25,0.0
L,3,4

上述命令也是定义了一个椭圆坐标系统,然后创建了首尾关键点,然后连成了直线。这绘制了椭圆环的外圈,结果如下图

在命令窗口输入

CSYS,0
L,2,4
L,1,3

AL,2,4,1,3

上述命令首先切换成系统默认坐标系,然后封闭了前面的曲线,并用这些线形成一个面。结果如下图:

1.4 施加边界条件

在命令窗口输入

DL,4,1,SYMM
DL,3,1,SYMM

上述命令分别对左侧边和下侧边施加对称边界条件。结果如下图

在命令窗口输入

SFL,2,PRES,-10E6

上述命令在2号直线上施加均布拉力。结果如下图。

1.5 设置网格划分方式

在命令窗口输入
MSHK,2
MSHA,0,2D

SMRT,OFF

SAVE

FINISH

上述命令

首先指定尽量用映射网格划分,

并使用四边形单元,

然后关闭了SMARTING尺寸划分,

然后存盘

并退出前处理器。

2. 计算

在命令窗口输入

/SOLU

ANTYPE,STATIC
ADAPT,4,7,,,1
上述命令

首先进入求解器

然后设置为静力学分析

接着启动了最重要的宏:自适应网格划分宏。

该宏指明,最多只进行4次的网格重分和计算

结构的归一化能量误差最多是7

在关键点处单元尺寸的最大改变因子是1

输入上述宏后,ANSYS立即开始启动计算。它会反复修改网格,并进行静力学计算,计算完毕后考察结构的归一化能量误差,如果改误差大于7,则再次修改网格,再次进行静力学计算,再次计算能量误差,当误差小于7时,就停止计算。

3. 后处理
计算完毕后,进入到后处理器,绘制节点的Y方向的应力云图,结果如下

最大值在红色尖端处,大小是92.5Mpa,而该点的解析解是92.7,精度相当高。此时的网格形式如下图

这就是自适应网格划分的结果,可见,它在该细密的地方绘制十分细密,而在该粗糙的地方相对粗糙,也进行了映射网格划分,每个单元都是四边形。完美的网格!

从下列菜单打印此时的能量误差

结果如下图

这正是最初指定的值7左右。