搜索专业连载文章 | ANSYS中索单元的二次开发 Part5-钢棒螺纹接头的接触有限元应用探讨
2017-03-10 by:CAE仿真在线 来源:互联网
编者按
通过几篇连载文章,和朋友们一起分享了ANSYS中二次开发的一些过程及心得,作为这一系列的收尾,笔者在下文中和大家一起分享下钢棒螺纹接头的接触有限元应用,这是索单元二次开发中虽然边缘但比较有探索意义的分析。
接触有限元分析方法探讨
很长一段时间以来,对于螺纹的设计方法并不完善,通常使用螺牙接触强度来作为判断依据,并使用安全系数来考虑可靠度要求,并配合实验数据对其进行校核和验证,这种方法对于应力在不同螺牙丝扣的具体分布并不能给出确定结果,并且对于薄弱点也较难判断,而随着计算机硬件及分析方法的发展,接触有限元方法对于荷载、应力在整个螺纹连接长度内的分布有着很好的分析结果,能有助于进一步了解螺牙的实际工作状态,并辅助用来进行螺纹连接的设计。
一些文献中指出,在不考虑螺牙影响的情况下,调节套筒最大应力截面在调节套筒中间1/3处,然后向两端线性下降。但由于套筒同钢棒是通过螺纹连接的,最大应力一般出现在螺牙丝扣上,故其连接失效通常是由螺纹失效引起的,所以对套筒同钢棒螺纹连接性能的研究也是很有必要的。
另外也有学者指出,套筒同钢棒螺纹接头连接实质上是接触性质的。有研究者使用了平面接触单元对石油管道用套筒的螺纹连接性能进行了研究分析,分析过程使用了点─点接触单元,实际上是将三维问题简化为平面问题,这种方法对计算机的要求不高,不需要很大的磁盘空间和CPU时间,也能得到比较好的结果,对于套筒同螺纹的连接性能分析,也可以使用类似的方法进行。随着计算机硬件的发展,运用实体单元对这一问题进行研究成为可能,在接触分析中使用面─面的接触,这种方法可以更好地帮助我们对螺纹的受力情况有更深入的了解,与点─点接触单元相比,面─面接触有更好的接触结果,尤其是可以求得螺牙应力分布,便于设计者了解不同部位螺牙的受力状态;同时,对于接触面法向切向的定义可以由程序自动计算,不需要象对点─点接触单元一样,要根据不同部位的情况来手工定义;而且,面─面接触能很好地模拟曲线面,可以用简单的几何形状例如圆、抛物线、球模拟曲面,更复杂的刚体形状也能使用前处理技巧来建模。
调节套筒与钢棒连接所承受的拉伸载荷是通过其上的螺纹来传递的,调节套筒及钢棒的螺纹由一组圆锥螺旋面所构成,这给单元自动剖分和接触节点配对带来很大困难,而且内、外螺纹面的接触区域狭长,剖分后接触的节点对数量非常大,接触迭代计算所需存贮空间和机时都很大,不利于工程应用。以往在从事圆柱螺纹齿面的接触分析时,一般都使用简化模型,其中以轴对称为最多,而且解的有效性和合理性得到了工程界的普遍接受,这样可极大降低对计算机的要求,提高求解速度。
接触有限元原理
基本方程的建立
对于由套筒与钢棒组成的接触体系,将其看成两个独立的个体,按有限元的要求离散成若干单元,根据虚功原理,对套筒和钢棒分别在整体坐标系下建立刚度方程:
(4-1)
式中
、
为接触体的刚度矩阵;
、
为待求的节点位移向量;
、
为已知的节点外力向量;
、
为未知的接触节点接触力向量;下标a代表套筒,b代表钢棒。
接触方程
(4-2)
式中:
为接触内力的柔度阵,可通过仅在内、外螺纹面接触点的每个自由度上分别作用一对单位力求解方程(4-1)而获得(记作
),并可根据接触状态对其相应元素进行修改(记作);R为接触内力向量;
为外载在接触节点上产生的相对间距;
为接触节点的初始间距向量;
是为消除的奇异性而引入的附加位移约束;
为的影响系数矩阵;
为作用在接触体上外力的和向量;Q为接触内力R与整体平衡的系数矩阵。通过解方程(4-2)即可求得R和,将它们代入方程 (4-3 )可求得接触节点对的相对间距S:
(4-3)
根据 (4-2)、(4-3)两式求得R、S后,对接触状态进行判定调整,并重复以上求解过程,直到接触状态与判定条件一致为止。
算例分析及结论
取马可洛460系列中钢棒直径97mm的一种型号进行了计算,其螺纹为M100×6,调节套筒尺寸取相对应的型号,其ANSYS有限元分析模型及网格如下图所示,采用 Tet187的10节点单元。内、外螺纹旋合后的啮合螺纹扣数为21,固定的轴向位移边界条件施加在钢棒中心对称面上,均匀分布的轴向拉力施加于钢棒轴截面上,调节套筒及钢棒的弹性模量取 2.05×105MPa,泊松比取 0.3,摩擦系数取0.2[55],轴向载荷取钢棒的屈服荷载460N/mm2。调节套筒螺纹的螺旋升角很小,同时为了简化模型,不考虑螺旋升角对载荷沿螺牙分布的影响。螺牙为梯形,但在模型建立时,试算时发现是否切割螺牙齿端对螺牙应力影响不大,而且若切割的话在划分网格时更复杂且形状很差,故在后面分析中并未切割。调节套筒所承受的载荷为轴向拉伸,呈对称分布,在进行有限元接触分析时可使用四分之一对称模型进行。在使用Ansys进行分析的过程中,使用面─面的接触单元,用Targe170来模拟3D目标面,用Conta174来模拟接触面。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序,并通过一个共享的实常数号来识别“接触对”。
从下图结果中发现,使用接触单元进行螺纹连接性能的分析,与认为螺纹共同变形的计算结果有很大的差异,共同变形这一模型除了个别螺牙应力异常的大外,载荷在其他螺牙上的分布很平均,这与其同变形的假设是吻合的;而接触单元模型能更好地反映实际工作状况,荷载在各螺牙上的分布是不均匀的,两端螺牙承担的荷载要大,越中间的螺牙承担的荷载越少。同时,在承受轴向荷载情况下,对于一个螺牙,两个面的受力是不均匀的,其承载侧面上的受力增加,导向侧面的受力减少,这增加了轴向载荷分布的不均匀性,导致接触模型计算出的大部分螺牙应力大于共同变形的模型。由此可见,用接触模型来模拟套筒与钢棒螺纹接头的连接性能有更好的准确性。
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