【技术篇】带有张拉的绳索的振动模态分析

2017-03-23  by:CAE仿真在线  来源:互联网

一条每单位长度质量为r的悬索两端固定,由于受拉具有初始应变 ,试确定此时悬索的应力s以及所受的拉力F,并计算带有张拉的悬索的前3阶自由振动频率 =1,2,3;对该系统进行模态分析。模型中的各项参数如表 7-3 所示,为与文献结果进行比较,这里采用了英制单位。

解答:计算模型如图 7-3 所示。

这里选取足够数量的单元以确保能够充分体现动态分析的特征。首先进行静力分析,采用 3D 的单向杆单元(tension-only or compression-only spar elements:LINK10)。

建模的要点:

(1)定义分析类型,选取单元、实常数和材料参数;

(2)依据算例定义节点和单元,设置输出选项和位移约束;

(3)采用初应变来施加张力,

(4)为了在后续的模态分析中考虑预紧的初始张力,需在静力分析与模态分析过程中,应同时将预应力效应打开< PSTRES,ON >;

(5)求解预应力引起的应力状态;

(6)提取计算结果,进行模态分析;

(7)用命令< *GET >提取结果,对于一些线型单元(杆、梁、板),需要采用单元列表< ETABLE >来提取应力。

最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较,见表 7-4。

表 7-4 ANSYS 模型与文献的解析结果的比较

给出的基于图形界面的交互式操作(step by step)过程如下。

程序→ANSYS→ANSYS Interactive→Working directory(设置工作目录 → Initial jobname(设置工作文件名 String ):String →Run → OK

ANSYS Main Menu:Preferences… → Structural→ OK

ANSYS Main Menu:Preprocessor→ Element Type→ Add/Edit/Delete...→ Add… → Link:3DBilinear 10→OK(返回到 Element Types 窗口)→选择 Type 1 LINK10 单击 Options… →K3:Tension only→ OK → Close

ANSYS Main Menu: Preprocessor → Real Constants… → Add/Edit/Delete... →Add… → 选择 Type 1 LINK10 → OK → Real Constants Set No. : 1(第 1 号实常数), AREA: 306796E-8 (绳索截面积), ISTRN:543248E-8 → OK → Close (关闭 Real Constants 窗口)

ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Material Props → Material Models →Structural → Linear Elastic→ Isotropic:EX: 30e6→Note :确定→ OK ,Density (定义材料密度) → 输入 DENS:73e-5, →OK →关闭材料定义窗口

生成节点

ANSYS Main Menu:Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → In Active CS → Node number :1 ,X ,Y ,Z Location in active CS :0 ,0 ,0 Apply → Node number :14 ,X ,Y ,Z Locationin active CS :100 ,0 ,0 → OK

ANSYS Main Menu:Preprocessor → Modeling → Create → Nodes → Fill between Nds 点击 1,14 号 节点→ OK → OK

生成元素

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Create → Elements → Auto Numbered → Thru Nodes → 点击 1,2 号节点,生成第一个单元

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling → Copy → Elements → Auto Numbered → 选择第1个元素 → OK → Total number of copies: 13 → OK

ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→Apply → Structural→ Displacement On Nodes→Pick All→ OK → Lab2: All DOF(全约束)→ OK

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Static →OK

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → Sol’n controls 在 Basic 标签下选中 Calculate prestress effects → OK

ANSYS Main Menu:Solution → Solve → Current LS → OK → Yes

ANSYS Main Menu:General Postproc → Element Table → Define Table → Add… → Lab: STRS,Results data item: By sequence number, 右侧框中选择 LS,下面框中输入 LS ,1 → OK → Close

ANSYS Utility Menu:Parameters → Get Scalar Data →分别选择 Result data, Elem table data →OK Name of parameter to be defined: STRSS ; Element number N: 13 → OK

ANSYS Main Menu: TimeHist Postpro →Define Variables →Add → 选择 Reaction forces →List of items: 1 →OK →Item,Comp Data item: Struct force FX → OK →close

ANSYS Main Menu: TimeHist Postpro →Store Data

ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择 Result data, Time-hist var’s →OK →Name of parameter to be defined: FORCE ; Variable number N: 2, Data to be retrieved: Maximum val Vmax→ OK

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → Modal → OK → Close(warning)

ANSYS Main Menu: Solution → Analysis Type → Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 3 Expand mode shapes: Yes, No. of modes to expand:3 [PSTRES]: Yes → OK → OK

ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→delete →Structural→ Displacement → On Nodes →选择 2~13 号节点 → OK→选择 UX→ OK 删除 2~13 号节点上的 UX 约束

ANSYS Main Menu:Solution→ Define Loads→delete→Structural → Displacement→ On Nodes 选择 2~13号节点→OK→选择 UY→ OK 删除 2~13号节点上的 UY 约束

ANSYS Main Menu:Solution → Solve→ Current LS→OK→ Yes

ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择 Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ1 ; Variable number N: 1 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ→OK

ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择 Result data, Modal results →OK →Name of parameter to be defined: FREQ2 ; Variable number N: 2 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OK

ANSYS Utility Menu: Parameters → Get Scalar Data →分别选择 Result data, Modal results →OK →Name of parameter to be defined: FREQ3 ; Variable number N: 3 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OK

ANSYS Utility Menu:List →Status →Parameters →All Parameters

ANSYS Utility Menu:File → Exit → Save Everything → OK

解答给出的命令流如下

/PREP7 !进入前处理

ANTYPE,STATIC !设置分析类型为静力结构分析

PSTRES,ON !用于后面的模态分析中考虑预应力(该开关不影响静力分析)

ET,1,LINK10 !选取单元类型 1(单向杆单元)

KEYOPT,1,3,0 !设置仅承受拉应力,KEYOPT(3)=0

R,1,306796E-8,543248E-8 !设置实常数,包括绳索截面积(306796E-8),初始应变(543248E-8)

MP,EX,1,30E6 !定义材料的弹性模量(1 号材料)

MP,DENS,1,73E-5 !定义材料的密度(1 号材料)

N,1 ! 定义第 1 号节点

N,14,100 ! 定义第 14 号节点

FILL ! 均分填满第 2~13 号节点

E,1,2 !由节点 1 及节点 2 生成单元

EGEN,13,1,1 !依序复制生成 13 个单元

D,ALL,ALL ! 对所有节点施加固定约束

FINISH ! 前处理结束

/SOLU ! 进入求解模块,求解预应力引起的应力状态

SOLVE ! 求解

FINISH ! 退出求解模块

/POST1 ! 进入一般的后处理

ETABLE,STRS,LS,1 !针对 LINK10 单元,建立单元列表 STRS,通过 LS 及特征号 1 来获得单元的轴向

应力

*GET,STRSS,ELEM,13,ETAB,STRS !针对单元列表 STRS, 提取 13 号单元的应力

FINISH ! 后处理结束

/POST26 ! 进入时间历程后处理,处理支反力

RFORCE,2,1,F,X ! 提取 1 号节点上的 X 方向支反力,并存储到 2 号变量中

STORE ! 存储

*GET,FORCE,VARI,2,EXTREM,VMAX !将 2 号变量的最大值赋给参数 FORCE

/SOLU ! 再次进入求解模块,模态分析

ANTYPE,MODAL ! 模态分析

MODOPT,SUBSP,3 ! 选择子空间迭代法,求 3 阶模态

MXPAND,3 ! 设定 3 阶模态扩展

PSTRES,ON ! 用于在模态分析中考虑预应力(还需在前面的静力分析中也同时打

开)

DDELE,2,UX,13 ! 删除 2~13 号节点上的 UX 约束

DDELE,2,UY,13 !删除 2~13 号节点上的 UY 约束

SOLVE !求解

*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ ! 提取第 1 阶模态共振频率,并赋值给参数 FREQ1

*GET,FREQ2,MODE,2,FREQ ! 提取第 2 阶模态共振频率,并赋值给参数 FREQ2

*GET,FREQ3,MODE,3,FREQ ! 提取第 3 阶模态共振频率,并赋值给参数 FREQ3

*STATUS !列出所有参数的实际内容

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