搜索非对称弯曲悬臂梁的弯曲正应力与变形分析
2017-04-26 by:CAE仿真在线 来源:互联网
一、问题描述
悬臂梁如下图所示,横截面宽度b=12mm,高度h=20mm,悬臂梁长l =200 mm。若作用于自由端端面的集中力F与y轴夹角为30°,弹性模量E =210 GPa,泊松比μ =0.3,试分析梁的弯曲正应力和变形。
问题分析:
单元选用beam188进行建模,使用N、mm、MPa单位制。在梁的一端施加全约束,另一端施加载荷F,施加载荷时要利用到节点坐标系。节点坐标系方向是施加约束和载荷的方向,默认与整体坐标系一致。如果要转动节点坐标系,首先要建立一个局部坐标系,然后将节点的节点坐标系转换到局部坐标系。
计算结果:
ANSYS数值解结果与解析解结果见下表,结果吻合。
弯曲正应力云图
二、理论分析
参考文献:
[1] 刘鸿文.材料力学Ⅱ(第5版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011:61-62.
三、GUI步骤
1.进入ANSYS
程序→ANSYS → ANSYS Product Launcher→ 改变workingdirectory到指定文件夹→ 在jobname输入:file→Run。
2.定义工作文件名及工作标题
(1)定义工作文件名:Utility Menu> File> Change Jobname→ Change Jobname→ 输入文件名file→OK。可不用输入,默认为file。
(2)定义工作标题:UtilityMenu> File> Change Title→ Change Title→ 输入Beam→OK。可不用输入。
3.定义单元属性
(1)定义单元类型:
①指定单元类型:Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete→ Add→ 在左列表框中选择Beam,在右列表框中选择2node 188→ OK。
②设置单元选项:Options→K3:CubicForm→ OK。
(2)定义截面:Main Menu> Preprocessor> Sections> Beam> Common Sections→ ID:1;在Sub-Type下拉框选择矩形截面图形;B=12;H=12→Meshview→ Meshview→ OK。
(3)设置材料属性:Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2.1E5;PRXY:0.3→OK。
4.建立几何模型
(1)生成关键点:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> In Active CS→ 依次输入关键点的编号和坐标:1(0,0,0),2(200,0,0)→ OK。
(2)创建直线:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Lines> Lines> StraightLine→ 拾取1和2,创建1条直线→OK。
5.划分网格
(1)设置线的单元属性:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ 在ElementAttributes下方选择Lines Set→ 拾取线1→OK→ 选择MAT:1,TYPE:1,SECT:1→OK。单元类型编号、截面编号和材料编号只有一种,可默认,不需要指定,此步骤可省略。
(2)设置单元尺寸:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ 在SizeControls下方选择Global Set→ SIZE:10→ OK。每10mm划分一个单元。
(3)划分梁单元:Main Menu> Preprocessor> Meshing> Mesh Tool→ Mesh:Lines→Mesh→ Pick All。
(4)打开梁单元的单元形状:Utility Menu>PlotCtrls> Style> Size and Shape→ [/ESHAPE]: On。
(5)显示单元:Utility Menu> Plot> Element。
6.施加边界条件
(1)施加约束:Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> On Keypoints→ 拾取关键点1→OK→ Lab2:All DOF→Apply→ OK。
7.施加载荷
(1)移动和旋转工作平面:Main Menu> Workplane> Offset WP by Increments> Snaps:200→ Degrees: 0,180+30,0→OK。
(2)激活工作平面:Main Menu> Workplane> Change Active CS to> Working plane;
(3)旋转节点的节点坐标系到工作平面:Main Menu> Preprocessor> Modeling> Move/Modify> Rotate Node CS> ToActiv CS→ 选择点2→ OK。
(4)施加载荷:Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Structural> Force/Moment>On Keypoints→ 拾取关键点2→ OK→ Lab:FY,VALUE:500→OK。
(5)求解前保存模型:Utility Menu> Files> Save as→ 输入Load.db→OK。
8.求解
(1)求解:Main Menu> Solution> Solve> Current LS→ File> Close→ Solve Current LoadStep→ OK→ Solution is done→ Close。
(2)保存结果文件:UtilityMenu> Files> Save as→ 输入Solve.db→OK。
9.后处理
(1)查看各方向的变形云图:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot→ Nodal Solu→ DOFSolution→ Y-Component of displacement→ Apply→ Z-Component of displacement→Apply→ Displacement Vector sum→ OK。
(2)弯曲正应力云图:Main Menu >General Postproc >Plot Results >Contour Plot >Nodal Solu → X-Componentstress → OK。弯曲正应力结果在单元坐标系下显示,正应力沿轴向,选择X-Componentstress→ OK。
(3)定义弯矩单元表:Main Menu> General Postproc> Element Table> Define Table→ Add
→ Lab:MYI;Item: Bysequence sum; SMISC, 2→ Apply
→ Lab:MYJ;Item: Bysequence sum; SMISC, 15→ Apply
→ Lab:MZI;Item: Bysequence sum; SMISC, 3→ Apply
→ Lab:MZJ;Item: Bysequence sum; SMISC, 16→ OK→ Close。
(4)将弯矩单位N.mm转换成N.m:Main Menu >General Postproc >Element Table >Add Items → LabR:MYI;FACT1:0.001;Lab1:MYI;FACT2:0;Lab2:-none→Apply → 同理,把MYJ、MZI和MZJ 的单位转换成N.m→OK。
(5)查看弯矩图:
①y方向弯矩图:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Line Elem Res→ LabI:MYI;LabJ:MYJ>OK。
②z方向弯矩图:Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Line Elem Res>LabI:MZI;LabJ:MZJ>OK。
四、GUI步骤视频版
五、APDL步骤
/PREP7
ET,1,BEAM188 !单元类型
KEYOPT,1,3,3
MP,EX,1,2.1E5 !材料属性
MP,PRXY,1,0.3
SECTYPE, 1,BEAM, RECT, , 0 !截面
SECOFFSET, CENT
SECDATA,20,12,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
K,1,0,0,0 !关键点
K,2,200,
LSTR, 1,2 !线
LATT,1, ,1, , , ,1
LESIZE,1,10, , , , , , ,1
LMESH,1 !划分网格
/ESHAPE,1.0 !单元形状
DK,1,ALL !施加约束
wpoff,200 !移动工作平面
wprot,0,180+30,0 !旋转工作平面
CSYS,4 !工作平面坐标系
NROTAT,2 !节点2的节点坐标系转换到当前坐标系
FK,2,FY,500 ! 节点坐标系下施加载荷
FINISH
/SOL !求解
SOLVE
FINISH
/POST1
PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !变形
PLNSOL, U,Z, 0,1.0
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !正应力
ETABLE,MYI,SMISC, 2 !弯矩
ETABLE,MYJ,SMISC, 15
ETABLE,MZI,SMISC, 3
ETABLE,MZJ,SMISC, 16
SADD,MYI,MYI, ,0.001,0, , ! 将弯矩单位N.mm转换成N.m
SADD,MYJ,MY J,,0.001,0, ,
SADD,MZI,MZI, ,0.001,0, ,
SADD,MZJ,MZJ, ,0.001,0, ,
PLLS,MYI,MYJ,1,0 !弯矩图
PLLS,MZI,MZJ,1,0
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