ANSYS中的阻尼详解2

2017-05-24 by:CAE仿真在线来源:互联网

ANSYS之阻尼详解
2010-02-03 20:52
瞬态分析须指定a阻尼、B阻尼
阻尼矩阵=a*质量矩阵+B*刚度矩阵
在计算中一般取:
alph=3.0 质量
beta=0.0001 刚度

ansys中的质量矩阵阻尼系数和刚度矩阵阻尼系数就是书上讲的瑞利阻尼中的a阻尼和B阻尼
螺栓或铆钉连接结构的阻尼比为2%---15%,结构阻尼(bata)与材料有关,粘性阻尼(alpha) 主要体现在连接处。结构阻尼很小。阻尼系数没有完善数据库,一般靠实验得到,属于反问题。
先计算结构自振周期,取前两阶频率,求出a,b。menu:main menu-preprocessor-loads-time/frequence-damping。代入即可。
上为瞬态分析结构与频率有关阻尼。你考虑铝合金材料分析,应有材料阻尼比mp,damp,,关于阻尼比:钢结构计算:0.02;钢筋混凝土计算:0.05。
克拉夫.彭津.结构动力学内有详解a,b。
一个与材料有关的阻尼的算例。
!定义单元类型
/prep7
ET,1,BEAM3
R,1,0.09,0.000675,0.3, !0.3*0.3m截面
MP,EX,1,2.06e11
MP,NUXY,1,0.3
MP,DAMP,1,0.02 !阻尼比0.02
MP,dens,1,7.85e3
!--------------------------------------------------
!定义节点单元和位移约束
*do,i,1,11
n,i,(i-1)*0.5,0,0 !5m长,分10段
*enddo
*do,i,1,10
e,i,i+1
*enddo
d,1,ALL,0
fini
/solu
antype,4
阻尼力是与速度成正比的,静态分析,没有速度,阻尼力等于0
通过ANSYS程序可以定义五种形式的阻尼,分别是:Alphad和Beta阻尼(即通常所说的Rayleigh阻尼)、和材料相关的阻尼、恒定阻尼比、振型阻尼和单元阻尼。
Alphad阻尼在模型中引入任意大质量时会导致不理想的结果。
Beta阻尼和材料阻尼在非线性分析中会导致与实际不相符合的情况,随着非线性的发展,刚度下降导致Beta阻尼或材料阻尼减小,但结构的实际阻尼增大。
和材料相关的阻尼被当作材料性质来定义,因此可以解决不同材料阻尼不同的问题。
振型阻尼用于对不同的振动模态定义不同的阻尼比。单元阻尼用于有粘性阻尼特征的单元类型。
可以在模型中定义多种形式的阻尼,程序按定义的阻尼之和形成阻尼矩阵。阻尼矩阵的通用形式可参见ANSYS的理论手册。
阻尼是动力分析的一大特点,也是动力分析中的一个易于引起困惑之处,而且由于它只是影响动力响应的衰减,出了错不容易觉察。
阻尼的本质和表现是相当复杂的, 相应的模型也很多。
ANSYS提供了强大又丰富的阻尼输入,但也正以其强大和丰富使初学者容易发生迷惑这里介绍各种阻尼的数学模型在ANSYS中的实现, 与在ANSYS中阻尼功能的使用。
1.比例阻尼
最常用也是比较简单的阻尼大概是Rayleigh阻尼,又称为比例阻尼。它是多数实用动力分析的首选,对许多实际工程应用也是足够的。
在ANSYS里,它就是阻尼与阻尼之和,分别用ALPHD与BETAD命令输入。已知结构总阻尼比是 ,则用两个频率点上阻尼与阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等,就可以求出近似的阻尼与阻尼系数来用作输入:
(5.1.1)
求比例阻尼系数的拟合公式
用方程组(5.1.1)可以得到阻尼与阻尼系数值,然后用ALPHD与BETAD命令输入,这种阻尼输入既可以做full(完全)法的分析,也可以作减缩法与振型叠加法的分析,都是一样的有效。
但是尽管阻尼与阻尼概念简单明确,在使用中也要小心一些可能的误区。首先, 阻尼与质量有关,主要影响低阶振型,而阻尼与刚度有关,主要影响高阶振型;如果要做的是非线性瞬态分析,同时刚度变化很大时,
那么使用阻尼很可能会造成收敛上的困难;一样的理由,有时在使用一些计算技巧时,比如行波效应分析的大质量法,加上了虚假的大人工质量,那么就不可以使用阻尼。
同样,在模型里加上了刚性连接时,也应该检查一下阻尼会不会造成一些虚假的计算结果。
2.阻尼阵的计算
ANSYS中有多种办法可以输入阻尼特性。先概括几个在结构分析中常用的输入阻尼的命令:
ALPHAD: 输入阻尼参数
BETAD: 输入阻尼参数
DMPRAT: 输入全结构的阻尼比
MDAMP: 输入与各频率的振型对应的模态阻尼比
MP,DAMP 输入对应于某种材料的材料阻尼??。
与以上几种命令的输入对应的ANSYS计算的总阻尼阵[C]是:
(5.1.2)
ANSYS计算阻尼矩阵的公式
其中m是结构中有阻尼的材料种类数,n是具有特有阻尼的单元类型数。前两项是用与定义的Rayleigh阻尼,第三项是与全结构的阻尼比对应的阻尼阵,第四项是材料阻尼,最后一项是一些单元特有的单元阻尼阵。
3.粘性阻尼比
粘性阻尼表现为类似物体在粘性流体中运动时的阻力,与速度成正比。
(5.1.3)
粘性阻尼力
对单自由度系统,c就是粘性阻尼系数,对多自由度系统,就是阻尼矩阵[C]。[C]是定义结构阻尼特性的最基本形式,然而对粘性阻尼,很少有直接定义阻尼阵[C]的,阻尼比才是定义粘性阻尼最简捷的方法。

在ANSYS中,既可以定义在结构坐标系下的全结构阻尼比(DMPRAT命令),也可以在模态坐标下对各个模态定义各自的模态阻尼比(MDAMP命令)。ANSYS最终计算的各模态相应的模态阻尼比是MDAMP定义的模态阻尼比与DM

PRAT定义的全结构阻尼比的叠加。
DMPRAT与MDAMP都是只对响应谱分析、谐分析及使用模态叠加法的瞬态分析有效,它们所对应的阻尼阵[C]是随频率不同而变化的阻尼阵。已知模态阻尼比后,则对应的阻尼阵[C]用下式求出:
(5.1.4)
与输入的模态阻尼比对应的阻尼矩阵
其中是第i个振型向量, 是对应的模态频率。
值得注意的是上述公式只有理论意义,在振型叠加中是直接使用定义的振型阻尼比与全结构阻尼比,没有哪个程序会用公式(3)去反求出阻尼阵来。(也许某些程序里可以反求出阻尼阵来,但至少ANSYS没有这么做)。
所以在做Full(完全)积分法的瞬态分析时,用阻尼比定义的阻尼都被程序忽略掉了,那么许多时候我们需要用一个全结构的阻尼比去做full法的瞬态分析计算时间,
(如一些规范上规定某些结构可以用0.005~0.05的阻尼比做分析),该怎么办呢?这时候一个简单的办法是用阻尼与阻尼来逼近一个常数阻尼比。

图5.1 用ALPHD与BETAD来拟合常数阻尼比
选定与 ,就可以用公式(1)计算出做输入用的ALPHD与BETAD值来。
4.材料阻尼
与其它几种阻尼不同的是,材料阻尼是在材料参数里面进行定义的(命令:MP,DAMP),材料阻尼又叫滞回阻尼,其最显著的特点是与结构响应频率无关。

图5.2 两种阻尼与频率的关系
许多文献上常把它写成复数刚度的形式: 。其中k是结构刚度, , 称做材料阻尼系数(又叫结构阻尼系数)。
在单自由度情况,质量m做简谐振动时, (c是对应的粘性阻尼系数),因此得到对应的阻尼比为:
(5.1.5)
材料阻尼系数与粘性阻尼比的关系式
(在日本的结构减震规范中,用来定义阻尼的减衰系数就是此材料阻尼系数。)
在ANSYS里,它是刚度矩阵的乘子,产生的阻尼阵是各材料对应刚度的加权和。
(5.1.6)
ANSYS计算材料阻尼对应阻尼矩阵的公式
很明显,它对应的阻尼阵[C]是可以对角化的,所以既能在full(完全)法瞬态分析中使用,也可以在振型叠加法分析中使用。上一小节里介绍了:
ANSYS在做Full积分的瞬态分析时,用阻尼比定义的阻尼都被程序忽略掉,在许多时候,已知的是粘性阻尼的阻尼比,又要做full法的瞬态分析, 那怎么办?
此时一种办法是把粘性阻尼比换算为材料阻尼系数再用MP,DAMP输入。材料阻尼系数与粘性阻尼比的换算关系是: ,在单自由度情况下: (c是粘性阻尼系数)。

表5.1 常见材料的材料阻尼系数
纯铝钢铅铸铁
0.00002~0.002 0.001~0.008 0.008~0.014 0.003~0.03

天然橡胶硬橡胶玻璃混凝土
0.1~0.3 1.0 0.0006~0.002 0.01~0.06
以上材料来自:《结构振动分析》, C.F.比尔茨(作者对其使用不负任何责任)
金属的阻尼是比较低的,不知道这算不算是钢结构的一个缺点。一般来说高阻尼的金属其强度延性硬度均低。但是也有例外,如锰铜合金其强度硬度延性阻尼都高,但是相应价格也很高。

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