针对精确的形状和边界修改的高精高效等几何重分析

2017-05-13 by:CAE仿真在线来源:互联网

传统的基于分析的设计中,几何模型和修改都是近似表征,和计算模型之间也是近似转换。同时,每次修改之后,必须对修改模型进行全分析。这些过程都会产生很多误差,并且极其费时。因此,我们在本文中提出了一种新的方法,即针对精确的形状和边界修改的高精高效等几何重分析。

首先,几何模型和修改都是被精确表征,和计算模型之间也是精确转换。其次,一旦模型被修改,我们就能够立刻得到修改后几何模型所对应的计算模型,从而极大地减少了几何表征和模型转换之间的误差和时间。并且,我们拓展和提出了基于等几何的精确重分析方法:IFU。

该方法不需要对修改模型进行全分析,就能高效地获得它的准确分析结果。它适用于所有复杂问题和各种模型的表征方法。此外,问题的规模越大,该方法的优势越大。

图1 传统设计和分析结构(a)与本文所提设计和分析结构(b)

传统的基于分析的设计流程(图1(a))中,主要包括计算机辅助设计(CAD)模型表征,修改和计算机辅助工程(CAE)分析。

在单个的设计中,工程师首先生成CAD模型,并把它转换成适合分析的模型;然后,该离散(网格化)该适合分析的模型,并通过有限元方法(FEM)分析。之后,根据得到的CAE结果修改或优化初始CAD模型。

在整个过程中,传统的方法面临着两个极其严重的问题:第一个问题是如何精确,简单地表征和修改几何模型。因为传统的CAD和CAE中的模型是完全不一样的,而CAD和CAE之间存在着一个巨大的鸿沟。其主要表现在:CAD模型一般是用样条曲线曲面等表示,比如非均匀有理B样条(NURBS),而CAE模型是该几何模型的一个离散化和近似结果。所以CAD模型必须转化成CAE模型,而这个转化非常复杂和耗时。其次,基于CAE结果做的模型修改和优化是在CAE模型上,该修改必须转换到CAD模型,之后又必须重复上面所说的CAD到CAE转换。这两个存在于CAD和CAE模型之前的转换都非常耗时并且会积累很大误差。第二个瓶颈是:如何快速精确地得到修改模型的CAE分析结果。因为绝大多数的结构相应是不能够通过实验或解析解直接得到,必须采用数值方法,如有限元方法,进行CAE分析得到。采用数值方法的CAE分析意味着解一个庞大地代数方程组,尤其对于大规模问题,需要大量的计算机资源如时间和内存。而对于每次模型的形状修改,即使是一小点修改,传统方法就要解整个巨大的方程组,这将消耗巨大的时间。而且在结构设计的整个过程中,需要重复无数次CAE分析,这将花费极其多的时间,导致整个设计分析过程非常效率极其低下。

因此,为解决第一个问题,我们采用了等几何(IGA)来实现CAD和CAE一体化。该方法中:我们使用样条曲线曲面等能够精确表征了CAD模型,完全消除了表征误差。其次,一旦修改CAD模型,我们便能立刻得到相应的CAE模型,完全消除了CAD和CAE之间的转换和转换带来的误差和耗时。此外,因为采用表征几何模型的基函数用做CAE分析中的插值函数,由于基函数具有更好的连续性,我们能得到更精确的CAE分析结果。

针对第二个问题,我们拓展提出了基于等几何的精确重分析方法: IFU,步骤如图2所示。在每次修改之后,它不需要对修改模型进行全分析,即不需要解新结构的整个巨大的方程组,就能高效地获得新结构的准确地CAE分析结果。同时,它适用于所有复杂问题和各种模型的表征方法。此外,问题的规模越大,该方法的优势越大。