搜索等厚旋转圆盘的位移和应力-ANSYS分析-算例验证
2017-06-03 by:CAE仿真在线 来源:互联网
高速旋转部件因离心惯性力而引起应力,现已等厚旋转圆盘为例,说明用ANSYS软件求解这类问题的方法,重点要掌握通过施加旋转角速度,实现离心惯性力的施加方法。
问题描述
等厚旋转圆盘,内径Ri=25 mm,外径Ro=100 mm,厚度h=40mm,旋转角速度ω=1000 rad/s。弹性模量E=200GPa,泊松比ν=0.3,密度ρ=7800kg/m^3。计算旋转圆盘的位移和应力。
问题分析
对于等厚圆盘,应力分量沿厚度均匀分布,并且沿厚度方向的应力为零。圆盘以等匀角速度旋转时,仅受径向离心惯性力的作用,可将它作为静力问题。圆盘内存在径向和环向应力分量,但切应力分量为零。圆盘内半径相同的各点离心惯性力相同,且与圆周角度无关,因此,等厚旋转圆盘可处理成轴对称问题。
有限元在计算旋转作用时,不是真正去旋转圆盘来实现离心力的加载的,而是直接在静止的圆盘面上加离心惯性力。并且为防止圆盘产生宏观的旋转刚体位移,需要给出适当的位移约束。
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将等厚旋转圆盘处理成轴对称问题,由于轴对称平面是一个圆环轴向切面,径向不存在刚体位移,可不用约束径向位移。
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轴向不受载荷作用,是自由的,也不存在轴向刚体位移。由于轴对称问题有径向位移和轴向位移自由度,虽然轴向不受载荷,但在有限元计算时,也需要在圆盘厚度其中一侧约束轴向位移。否则提示约束不足,导致无法计算。
在轴对称模型中,直角坐标系下的XYZ,分别表示径向、轴向和环向,需在第1象限建模。
单位制采用SI(mm),长度mm,弹性模量和应力MPa,密度7.8e-9 t/mm^3,转速rad/s。
施加旋转角速度见以下2副图。
计算结果
ANSYS解与解析解对比
ANSYS解与解析解对比可见,内外表面的径向位移、最大径向应力和最大环向应力与解析解十分吻合,最大误差2.2%。
径向位移
径向应力(最大值在半径r=(Ri*Ro)开根号)
环向应力(最大值在圆孔内边缘处)
轴向应力(沿厚度的轴向应力很小,可忽略)
解析解
符号说明
参考文献:
旋转圆筒和旋转圆盘的应力和位移
闻邦椿 . 机械设计手册1(第5版)[M]. 北京:机械工业出版社, 2010: 1-161.
16.4 等厚旋转圆盘
刘鸿文. 材料力学(第5版)[M]. 北京:高等教育出版社,2011:174-177.
4.8 圆盘在匀速转动中的应力及位移
徐芝纶. 弹性力学(第4版)上册[M]. 北京:高等教育出版社,2006:70-73.
6-1-4 实心圆盘与空心圆盘
徐秉业, 刘信声. 应用弹塑性力学[M]. 北京:清华大学出版社,1995:237-73.
VM25 Stresses in a Long Cylinder
ANSYS Help
GUI步骤操作视频
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命令流
Ri=25 !内径mm
Ro=100 !外径mm
H=40 !厚度
Rou=7.8e-9 !密度t/mm^3
W=1000 !转速 rad/sec
Ex=2e5 !弹性模量MPa
Miu=0.3 !泊松比
/PREP7 !前处理
ET,1,PLANE183 !单元类型
KEYOPT,1,3,1 !轴对称
MP,EX,1,Ex !弹性模量MPa
MP,PRXY,1,Miu !泊松比
MP,DENS,1,Rou !密度t/mm^3
RECTNG,Ri,Ro,0,H,
LESIZE,1,,,12,,,,,1 !径向份数
LESIZE,2,,,6,,,,,1 !轴向份数
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
AMESH,1 !面划分单元
DK,1,UY !约束轴向位移
OMEGA,0,1000,0, !角速度rad/s
FINISH
/SOLU !求解器
ALLSEL,ALL
SOLVE !求解
FINISH
/POST1 !通用后处理
PLNSOL, U,X, 0,1.0 !径向位移mm
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !径向应力MPa
PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !轴向应力MPa
PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !环向应力MPa
/EXPAND,36,AXIS,,,10 !轴对称扩展
/VIEW,1,1,1,1
转自微信号:好学ANSYS,本文作者:东油张强老师
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