网格的艺术

从事有限元仿真分析的上至大神、大牛下至菜鸟、工人(泛指限于软件操作的工程师),没有一个能避开网格划分,一个合格的工程师不但要能在软件中设置合适的参数对模型完成调试,并得到结果,还需要有很强的网格划分和设计能力,因为网格的好坏直接影响着模型计算结果的精度。

好些人认为网格划分就是个单纯的体力活,就那几个命令,在模型上翻来覆去的用呗,好吧,如果你也这样认为,那你看到这篇文章的时间还不算晚。

好的网格让人赏心悦目,爱不释手,不但能给人感官上的愉悦,还能从网格的角度保证结果精度(结果受很多因素影响,网格只是其中之一)。翘曲、长宽比、雅克比、偏斜等等,诸多指标参数的好坏,决定这网格的好坏。下图是通用前后处理平台ANSA的网格质量检查界面,可针对不同分析工具,从shell和solid等角度对网格进行检查,便于用户进一步修改。

网格数量,理论上来讲,越多结果越精确,但计算代价就越大,如何确定,找到平衡点?显然是一门技术活。研究表明,解的精度和网格的数量并不是呈现完全的线性关系,但在进行网格收敛性分析的时候,往往可以近似为线性关系。所谓网格收敛性分析,就是考察网格数目对解的敏感性,你懂得。当然,一般的经验表明,算模态,网格数目不必太多,应力集中区,网格局部细化,类似的经验比较多,慢慢积累吧。

单元阶次,多数单元都有所谓的一次、二次甚至更高阶次的形式,同样,阶次越低计算代价越小,阶次高计算代价高,阶次的选择多数时候是由网格密度和问题的物理特性共同决定的,实际应用中也可以采用不同阶次的单元进行对比试算,并在不同区域根据分析的需求设置不同阶次的单元。

位移协调性,简单来讲,位移协调指的是单元上的节点必须也是相邻单元的节点(因为有限元中是通过节点传递力的,而不是边)。位移不协调常见的问题是材料出现裂缝或重叠,部分载荷无法传递等,显然,这些问题都会导致结果出现问题。因此,进行网格划分时需重点关注网格的位移协调性。

网格划分,直接关系着结果精度,有些时候甚至会导致计算终止,所以,一名合格的CAE工程师,你,应该也是一名网格艺术家。