ANSYS模拟过盈配合

2017-09-28  by:CAE仿真在线  来源:互联网

过盈配合在机械产品的装配中使用相当普遍,譬如轴与轴承,轴与轴瓦,汽车的制动盘等,都是通过一定的过盈量来使两个装配部件紧密连接起来。

下面讨论如何在ANSYS 中正确地模拟过盈配合。过盈配合在有限元分析中是一种典型的非线性接触行为。在有限元分析中设定了接触,从本质上来讲就是对相互接触的两个部件施加了某种约束,不同的接触算法对于接触约束的处理方法有所不同。接触约束的理论算法的选择,在ANSYS 中是通过设置contact 单元的KEOPT(2)选项来实现的。在ANSYS 中目前主要有5 种接触约束算法:

KEYOPT(2)=0Augmented Lagrangian

加强的拉格朗日算法, 这个是ANSYS 的缺省选择;

KEYOPT(2)=1Penalty function

罚函算法;

KEYOPT(2)=2 Multipoint constraint(MPC)

多点约束算法;

KEYOPT(2)=3 lagrange multiplier on contact normal and penalty on tangent

接触法向采用拉格朗日乘子,接触切向采用罚函数的综合算法。

KEYOPT(2)=4Pure Lagrange multiplier on contact normal and tangent

法向和切向均采用拉格朗日乘子算法。

各种不同的约束算法各有优缺点,各有各自的最适用的场合,具体情况具体对待。大部分情况下,默认选择KEYOPT(2)=0 就够用了。

过盈配合所致的接触分析的难点在于如何确定初始接触状态。初始接触状态设置得不对,会导致错误的计算结果或者不准确的计算结果,下面举 2 个例子来说明。

例1.两个圆柱体在几何上是刚好接触,划分网格后有限元模型有间隙。如图1 所示。

图1. 两个在几何上刚好接触的圆柱体

这两个圆柱体,在几何上是刚好相切的,即处于几何上刚好接触的初始状态。划分网格后,由于在圆周上用小段直线代替了弧线,两个圆柱体之间产生了一定的间隙,两个圆柱体的有限元的初始状态不再是有接触的,此时,如果接触参数设置不当,就会因为初始约束不足,圆柱体出现刚体位移,得到错误的结果。

(说明:例1 本来与设置过盈量是无关的,为了说明初始接触状态的重要性顺带说说。)

例2.有的人把两个接触部件的几何位置设定一定的过盈量,想用这个过盈量来模拟过盈配合,这种做法是错误的,几何上的过盈量不等于划分网格后有限元模型的实际过盈量。

下面的图2 中,是一个孔类零件和一个轴类零件的截面图,轴和孔在几何位置上预设了过盈量。(内圈的红色圆是孔边界,外圈的蓝色圆是轴边界,轴和孔在几何上是相互侵入的)。

图 2:一个轴类零件和孔类零件的过盈配合的截面图

在几何上,图 2 的轴和孔有一定的过盈配合量,其大小等于两个圆的半径之差,我们的本意是想用这个几何位置上的过盈量来模拟过盈配合。

不幸的是,两个部件划分网格之后,实际的过盈量应该为单元之间的距离,即图上中靠得比较近的两条线段之间的距离,显然,这个距离不再等于我们预先设置的过盈量了。更何况,上面这个图还是两个部件的网格对对得比较整齐的情况,如果网格对的不整齐,过盈量就和我们预设的差的更远了。对于过盈配合来讲,过盈量的数值变化对于过盈产生的应力的影响是很大的。

在 ANSYS 中,要正确的设置过盈配合,主要分 3 步:

第一步:设置 KEYOPT(9)=4;

KEYOPT(9)默认的值为 0,意思是既考虑两个接触部件由于初始几何位置造成的初始侵入量(或者间隙),同时也考虑 CNOF 参数设置的偏移量。意即接触部件的初始接触状态是由 CNOF 和初始侵入量(或间隙)共同决定的。此种情况下,两个接触部件的初始几何位置对初始接触状态是有影响的,这个对于准确设置过盈量是很不利的。(前面例 2 已经说明了通过几何位置设置初始过盈量是不准确的)。

在设置了 KEOPT(9)=4 之后,程序在计算初始接触状态的时候就只考虑 CNOF 的设置值,不考虑接触部件的几何位置造成的侵入或间隙,而且过盈量是以 ramp 方式施加的。(ramp 施加方式即逐步施加)。

第二步:通过设置 Icont 实常数。

划分网格后,通常情况下,Target surface 和 contact surface 上的单元之间会有间隙或者过盈量,如果间隙或者过盈量在 Icont 设定误差范围内,间隙或者过盈量会被消除掉,程序会使contact surface 和 target surface 上的单元处于刚好接触的状态。这个值的的具体设置参加帮助文档,本文中设置为0.2。

第三步:通过设置实常数 CNOF 来设置过盈量。在第二步中,通过 Icont 的设置,已经使得Contact surface 上的单元和 Target surface 上面的单元处于刚好接触的位置了,此时再设置CNOF,CNOF 的值就是过盈量。(CNOF 的本意并不过盈量,只是在有了前面的设定后,它的值就是我们所要的过盈量,其具体含义请参考 ANSYS 的帮助文档)。

(下面这个例子实际上是一本 ANSYS 书上的一个例子,这个例子的 PDF 版本在网上流传甚广,但是原书上的分析结果是错误的,具体错误之处,将在后面提及)。

例 3.一个简单的轴和带孔圆盘的过盈配合的实例。

圆盘的基本尺寸为:

内径 Rpin=35mm(原书中此值为34mm),外径 Rpout=100,盘高Hp=25mm;

轴的基本尺寸为:

内径 Rain=25mm,外径 Raout=35mm,轴长 La=150mm。

(原书中圆盘孔内径为 Rpin=34mm,和轴在几何上形成 1mm 的过盈量)由于结构是完全轴对称的,故可只取四分之一模型分析之。

本例分析中,取过盈量 f=0.01mm,而且本例仅仅计算由于过盈配合所产生的应力。

按照本例各个物理量所取的单位,最终的计算结果中,应力单位应该为 MPa; 完整的命令流如下:

Finish /clear,start

/TITLE,Contact analysis with initial interference /PREP7 !带孔圆盘的基本尺寸;

Rpin=35

Rpout=100

Hp=25

!轴的基本尺寸;

Rain=25

Raout=35

La=150

! 过盈量 f; f=0.01

!实体的单元类型为带中间节点的 2 阶六面体单元;

ET,1,solid186

MP,EX,1,2.1E5 !弹性模量;

MP,PRXY,1,0.3 !poisson 系数;

!生成带孔圆盘的 1/4 实体模型;

CYL4,0,0,Raout,0,Rpout,90,Hp

!轴的 1/4 实体模型;

CYL4,0,0,Rain,0,Raout,90,La

!把轴的位置沿着轴向移动一段距离;

VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1

!

!

!

!************对实体划分网格 ****************************

!*

LESIZE,17, , ,15, , , , ,1

LESIZE,19, , ,15, , , , ,1 !*

LESIZE,18, , ,2, , , , ,1

LESIZE,20, , ,2, , , , ,1 !*

LESIZE,22, , ,20, , , , ,1 !*

LESIZE,5, , ,10, , , , ,1

LESIZE,7, , ,10, , , , ,1 !*

LESIZE,6, , ,8, , , , ,1

LESIZE,8, , ,8, , , , ,1 !*

LESIZE,10, , ,3, , , , ,1 !*

VSWEEP,ALL !*************网格划分完毕**********************************

!

!

/COM, CONTACT PAIR CREATION - START

MP,MU,1,0.2

MAT,1

R,3

REAL,3

ET,2,170

ET,3,174

R,3,,,0.2,0.2,0.9,0 !Icont 系数设置为 0.2;

!设置过盈量为 f; RMORE,,,1.0E20,f,1.0,0 RMORE,0.0,0,1.0,,1.0,0 RMORE,0,1.0,1.0,0.0,,1.0 KEYOPT,3,4,0 KEYOPT,3,5,0

NROPT,UNSYM

KEYOPT,3,7,0

KEYOPT,3,8,0

!KEYOPT(9)=4;

!不考虑初始几何位置造成的过盈或者间隙,!只考虑 CNOF 参数设置的值,即过盈量。

KEYOPT,3,9,4

KEYOPT,3,10,2

KEYOPT,3,11,0

KEYOPT,3,12,0

KEYOPT,3,2,0

KEYOPT,2,5,0

! Generate the target surface ASEL,S,,,4 CM,_TARGET,AREA TYPE,2

NSLA,S,1

ESLN,S,0

ESLL,U

ESEL,U,ENAME,,188,189

ESURF CMSEL,S,_ELEMCM

! Generate the contact surface ASEL,S,,,9

CM,_CONTACT,AREA TYPE,3

NSLA,S,1

ESLN,S,0

ESURF

ALLSEL

ESEL,ALL

ESEL,S,TYPE,,2

ESEL,A,TYPE,,3

ESEL,R,REAL,,3

/PSYMB,ESYS,1

/PNUM,TYPE,1

/NUM,1

EPLOT

ESEL,ALL

/COM, CONTACT PAIR CREATION - END

FINISH /SOL

FLST,2,4,5,ORDE,4

FITEM,2,5

FITEM,2,-6

FITEM,2,11

FITEM,2,-12

DA,P51X,SYMM !设置对称约束;

FLST,2,1,5,ORDE,1

FITEM,2,3

/GO

DA,P51X,ALL,

!*

ANTYPE,0

NLGEOM,1 !必须打开大变形效应;

NSUBST,1,0,0

AUTOTS,0

TIME,100

/STATUS,SOLU

SOLVE

FINISH /POST1 SET,1,LAST,1,

PLNSOL,s,eqv !查看单元的 Von Mises stress; esel,s,ename,,174

PLNSOL, CONT,PRES, 0,1.0 !在 contact 单元上查看 contact pressure;

SAVE

计算结果:

图3.接触应力分布云图最大接触应力为22.352Mpa;

图4. VonMises 应力分布图

最大等效应力为72.746Mpa;

说明:修改f 值即可修改过盈量。如果过盈量设置的过大,接触部件可能会产生塑性变形,如果要考虑塑性变形,则材料应该修改定义为塑性材料。

原书的错误在于:

错误1:试图用几何初始过盈量来模拟过盈配合,接触部件在几何位置上的过盈量不等于接触部件划分网格后实际的过盈量。

错误2:他的所谓过盈量设置为1mm,这个值很不符合工程常理。对于配合尺寸只有35mm 的轴和孔的过盈配合,这个值太大了,大得远远不符合工程常理,他的计算结果也可以证明这一点:按照那本书上的命令流运行计算,得到的最大接触应力有2000 多MPa,最大Von Mises 应力大约有6000-7000MPa,这个时候钢早就屈服并产生塑形变形了,根本不可能产生这么大应力值,更何况,他的分析是在线弹性材料的基础上进行分析的。

错误4:他Contact 单元选用的是Conta174,而实体单元却选择的是不带中间节点的一阶单元SOLID185,这两个匹配是不对的。实体单元应该选择带中间节点的

SOLID186单元。

下面是帮助文档中关于Conta174 单元的一段话:

The element is defined by eight nodes (the underlying solid or shell element has midside nodes)……

……If the underlying solid or shell elements do not have midside nodes, use CONTA173 (you may still use CONTA174 but you must drop all midside nodes).

大意为:如果接触单元所依赖的实体单元(或者Shell 单元)是带中间节点的单元,接触单元应该用Conta174。如果实体单元(或者Shell 单元)不带中间节点,应该用Conta173,如果你坚持使用Conta174,则你必须drop 掉所有的中间节点。

原书使用SOLID185 计算出来的应力云图分布规律是不对的(且不说数值对否)。理由:这个结构是完全轴对称的,在同一个高度上,沿着圆周方向各点的接触应力值应该是一样的,接触应力值只能沿着轴向有变化。而他的接触应力云图分布在圆周方向是大,小,大,小…循环变化的,这显然是错的。

图5. 原书的接触应力分布云图(说明:上图的变形量被放大了若干倍数,而且把1/4 模型扩展到了整个完整模型。)

附:原书上的错误的命令流; /TITLE,Analysis of a Axis Contacting a hole in a Disc !定义标题 /PREP7

!*

ET,1,SOLID185 !定义单元类型 !* MP,EX,1,2.1E5 !定义材料属性 MP,PRXY,1,0.3

!*

CYL4,0,0,34,0,100,90,25 !创建四分之一圆环 CYL4,0,0,25,0,35,90,150

VGEN, ,2, , , , ,-10, , ,1 !移动轴 !*

LESIZE,17, , ,15, , , , ,1 !定义线的分网尺寸 LESIZE,19, , ,15, , , , ,1

!*

LESIZE,18, , ,2, , , , ,1

LESIZE,20, , ,2, , , , ,1 !*

LESIZE,22, , ,20, , , , ,1

!*

LESIZE,5, , ,10, , , , ,1

LESIZE,7, , ,10, , , , ,1 !*

LESIZE,6, , ,8, , , , ,1

LESIZE,8, , ,8, , , , ,1 !*

LESIZE,10, , ,3, , , , ,1 !*

VSWEEP,ALL !用扫掠方式对创建的体进行网格划分

!*

/COM, CONTACT PAIR CREATION - START MP,MU,1,0.2 !定义接触摩擦系数 MAT,1 R,3 !定义接触实常数

REAL,3

ET,2,170 !定义接触单元类型 ET,3,174

R,3,,,0.1,0.1,,

NROPT,UNSYM

!* Generate the target surface下面创建目标面 ASEL,S,,,4

CM,_TARGET,AREA TYPE,2

NSLA,S,1

ESLN,S,0

ESURF,ALL

!* Generate the contact surface下面创建接触面 ASEL,S,,,9

CM,_CONTACT,AREA TYPE,3

NSLA,S,1

ESLN,S,0

ESURF,ALL

CMDEL,_TARGET

CMDEL,_CONTACT

ALLSEL,ALL

EPLOT

FINISH !*

/SOLU !进入求解器 DA,5,SYMM !定义面的对称位移边条 DA,6,SYMM

DA,11,SYMM

DA,12,SYMM

DA,3,ALL, !定义面的位移约束条件 !* ANTYPE,0 !指定分析类型为静力分析

NLGEOM,1 !考虑大变形影响 AUTOTS,0

TIME,100

SOLVE !求解第一载荷步

!*

NSUBST,150,10000,10

OUTRES,ALL,ALL

AUTOTS,1

TIME,250

NSEL,S,LOC,Z,140 !选定轴向坐标为 140的所有节点 D,ALL,UZ,40

ALLSEL,ALL SOLVE !求解第二载荷步

!*

/EXPAND,4,POLAR,HALF,,90 !进行模型扩展

/REPLOT

!*

/POST1 !进入同样后处理器

SET,1,LAST,1, !指定查看的载荷步 PLNSOL,S,EQV,0,1 !查看等效应力的云图 !*

SET, , ,1, ,120, , ESEL,S,ENAME,,174

EPLOT PLNSOL,CONT,PRES,0,1 !*

PLNS,S,EQV

ANDATA,0.5, ,1,0,0,1,1,1 !查看动画显示 !*

/POST26

!*

RFORCE,2,925,F,Z, FZ_2 !定义约束反力变量 PLVAR,2, !绘制变量-时间曲线

FINISH

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