技巧 | 橡胶材料非线性分析

2018-03-27 by:CAE仿真在线来源:互联网

宏观上,橡胶材料的力学行为呈现下列特征:(1)能承受大弹性(可恢复)变形,应变可达100-700%;(2)由于分子链的拉直引起变形, 所以在外加应力作用下, 体积变化很小。因此, 高弹体几乎不可压缩;(3)它们的应力-应变关系是高度非线性的;通常, 拉伸状态下, 材料先软化再硬化,而压缩时材料急剧硬化。

橡胶的位移载荷曲线

橡胶材料的本构关系和材料常数的实验测定

在橡胶材料的结构有限元仿真中,橡胶超弹性本构模型的选择和材料参数的准确性对有限元分析的结果起到决定性的作用。由于橡胶的特征十分复杂,材料和几何特性都是非线性的。橡胶对于温度、载荷率的应变量等作用和影响十分敏感,橡胶的制造工艺和成分对橡胶力学性能有显著的影响。

因此,要想准确的表征橡胶的材料性能,仅仅依赖单向拉伸性能试验并不能完全描述材料包括压缩及剪切在内的所有力学行为,而必须对橡胶材料进行包括拉伸、压缩、剪切及体积试验等在内的全部的基础试验,几何不可压缩材料还需要做体积压缩试验。在数值模拟中,有限元程序通常需要输入的应力应变数据范围应大于要分析结构的预期最大应力应变范围,这也是橡胶本构试验必须满足的要求。

单轴拉伸试验比较成熟,纯剪切试验必须确保试件测试部位受到纯剪切应力,通常的方法是采用横向平面拉伸试件。双轴拉伸试件可以采用十字架形式,圆柱压缩试件,或者圆片周向拉伸试样。综合考虑有限元分析和实施效果,通常采用十字架形式的等双轴拉伸试样。

ANSYS可以通过单轴拉伸试验、纯剪切试验和双轴拉伸试验和选择的本构关系来自动拟合超弹性的本构材料参数。为了确保合适的超弹性模型必须满足试验数据和关心的应变范围与仿真分析一致,不同的应变势能W决定不同的本构关系,几种常用本构关系及适用范围如下:

多项式模型:适用于应变大至300%
Neo-Hookean模型:最简单的超弹性模型,局限于单轴拉伸时应变为30-40%和纯剪切时应变为80%-90%的情况。
Mooney-Rivlin模型(2,3,5,9项):2项MR形式在拉伸应变大至90-100%时是有效的,仅2项MR不能很好描述压缩行为特征;5项或9项可以用于应变达100-200%的情况。
Ogden模型:直接基于主延伸率,它可能更加精确,并提供更好的数据拟合,Ogden形式可以用于应变达700%的情况。
Yeoh模型
James-Green-Simpson模型
Arruda-Boyce模型

橡胶材料的常用单元

常用的三维结构实体单元有4节点四面体单元、8节点六面体单元、10节点四面体单元及20节点六面体单元,单元每个节点有三个自由度:UX,UY,UZ;4节点四面体单元和8节点六面体单元采用Solid185单元,10节点四面体单元采用Solid187单元,20节点六面体单元采用Solid186单元;这四个单元在模拟橡胶材料时都选择u-p混合单元模式。

通常情况下,橡胶材料的应变都会达到百分之几十甚至几百,所以采用4节点四面体和高阶单元在收敛性都存在问题。4节点四面体单元属于常应变单元,无法模拟橡胶的大应变变形;高阶单元含有中间节点,模拟橡胶的大变形比较困难。ANSYS引入Solid285单元,Solid285是4节点四面体单元,每个节点包括X、Y、Z和静水压力等4个自由度,可以模拟弹塑性材料,几乎不可压缩材料和完全不可压缩材料。

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