Abaqus教程——壳单元

2013-08-14 by:广州有限元培训实践中心来源:仿真在线

Abaqus教程——壳单元

壳单元用来模拟那些一个方向的尺寸(厚度)远小于其它方向的尺寸,并且沿厚度方向的应力可以忽略的结构。

在ABAQUS中,壳单元的名字以字母“S”开头。所有轴对称壳单元以字母“SAX”开头。在ABAQUS/Standard中也提供了带有反对称变形的轴对称壳单元,它以字母“SAXA”开头。除了轴对称壳的情况外,在壳单元名字中的第一个数字表示在单元中节点的数目,而在轴对称壳单元名字中的第一个数字表示插值的阶数。

在ABAQUS中具有两种壳单元:常规的壳单元和基于连续体的壳单元。通过定义单元的平面尺寸、它的表面法向和初始曲率,常规的壳单元对参考面进行离散。另一方面,基于连续体的壳单元类似于三维实体单元,它们对整个三维物体进行离散和建立数学描述,其动力学和本构行为是类似于常规壳单元的。在这本手册中,仅讨论常规的壳单元。因而,我们将常规的壳单元简单称为“壳单元”。关于基于连续体的壳单元的更多信息,请参阅ABAQUS分析用户手册的第15.6.1节“Shell elements:overview”。

关于壳单元的应用,将在第5章“应用壳单元”中详细讨论。

壳单元库

在ABAQUS/Standard中,一般的三维壳单元有三种不同的数学描述:一般性目的的壳单元(general-purpose)、仅适合薄壳单元(thin-only)和仅适合厚壳单元(thick-only)。一般性目的的壳单元和带有反对称变形的轴对称壳单元考虑了有限的膜应变和任意大转动。三维“厚”和“薄”壳单元类型提供了任意大转动,但是仅考虑了小应变。一般性目的的壳单元允许壳的厚度随着单元的变形而改变。所有其它的壳单元假设小应变和厚度不变,即使单元的节点可能发生有限的转动。在程序中包含有线性和二次插值的三角形和四边形单元,以及线性和二次的轴对称壳单元。所有的四边形壳单元(除了S4)和三角形壳单元S3/S3R均采用减缩积分。而S4壳单元和其它三角形壳单元则采用完全积分。表3-1总结了在ABAQUS/Standard中的壳单元。

表3-1 在ABAQUS/Standard中的三种壳单元

一般性目的的壳

仅适合薄壳

仅适合厚壳

S4,S4R,S3/S3R,SAX1

SAX2,SAX2T

STRI3,STRI65

S4R5,S8R5,S9R5,SAXA

S8R,S8RT

所有在ABAQUS/Explicit中的壳单元是一般性目的的壳单元,具有有限的膜应变和小的膜应变公式。该程序提供了带有线性插值的三角形和四边形单元,也有线性轴对称壳单元。表3-2总结了在ABAQUS/Explicit中的壳单元。

表3-2 ABAQUS/Explicit中的两种壳单元

有限应变壳	小应变壳
S4R, S3/S3R, SAX1	S4RS, S4RSW, S3RS

对于大多数的显式分析,使用大应变壳单元是合适的。然而,如果在分析中只涉及小的膜应变和任意的大转动,采用小应变壳单元是更富有计算效率的。S4RS、S3RS没有考虑翘曲,而S4RSW则考虑了翘曲。

自由度

在ABAQUS/Standard的三维壳单元中,名字以数字“5”结尾的(例如S4R5,STRI65)单元每一节点只有5个自由度:3个平动自由度和2个面内转动自由度(即没有绕壳面法线的转动)。然而,如果需要的话,可以使节点处的全部6个自由度都被激活;例如,如果施加转动的边界条件,或者节点位于壳的折线上。

其它的三维壳单元在每一节点处有6个自由度(3个平动自由度和3个转动自由度)。

轴对称壳单元的每一节点有3个自由度:

1 r-方向的平动

2 z-方向的平动

6 r-z平面内的转动

单元性质

所有的壳单元必须提供壳截面性质,它定义了与单元有关的厚度和材料性质。

在分析过程中或者在分析开始时,可以计算壳的横截面刚度。

若选择在分析过程中计算刚度,通过在壳厚度方向上选定的点,ABAQUS应用数值积分的方法计算力学行为。所选定的点称为截面点(section point),如图3-6所示。相关的材料性质定义可以是线性的或者是非线性的。用户可以在壳厚度方向上指定任意奇数个截面点。

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若选择在分析开始时计算横截面刚度,可以定义横截面性质来模拟线性或非线性行为。在这种情况下,ABAQUS以截面工程参量(面积、惯性矩等)的方式直接模拟壳体的横截面行为,所以,不必要让ABAQUS在单元横截面上积分任何变量。因此,这种方式计算成本较小。以力和力矩结果的方式计算响应;只有在被要求输出时,才会计算应力和应变。当壳体的响应是线弹性时,建议采用这种方式。

单元输出变量

以位于每一壳单元表面上的局部材料方向的方式定义壳单元的输出变量。在所有大位移模拟中,这些轴随着单元的变形而转动。用户也可以定义局部材料坐标系,在大位移分析中它随着单元变形而转动。

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