Abaqus有限元基础知识——梁单元

2013-08-14 by:CAE中心-Abaqus有限元组来源:仿真在线

Abaqus有限元基础知识——梁单元

梁单元用来模拟一个方向的尺寸(长度)远大于另外两个方向的尺寸,并且仅沿梁轴方向的应力是比较显著的构件。

在ABAQUS中梁单元的名字以字母“B”开头。下一个字符表示单元的维数:“2”表示二维梁,“3”表示三维梁。第三个字符表示采用的插值:“1”表示线性插值,“2”表示二次插值和“3”表示三次插值。

梁单元库

在二维和三维中有线性、二次及三次梁单元。在ABAQUS/Explcit中没有提供三次梁单元。

自由度

三维梁在每一个节点有6个自由度:3个平动自由度(1-3)和3个转动自由度(4-6)。在ABAQUS/Standard中有“开口截面”(Open-section)型梁单元(如B31OS),它具有一个代表梁横截面翘曲(warping)的附加自由度(7)。

二维梁在每一个节点有3个自由度:2个平动自由度(1和2)和1个绕模型的平面法线转动的自由度(6)。

单元性质

所有的梁单元必须提供梁截面性质,定义与单元有关的材料以及梁截面的轮廓(profile)(即单元横截面的几何);节点坐标仅定义了梁的长度。通过指定截面的形状和尺寸,用户可以从几何上定义梁截面的轮廓。另一种方式,通过给定截面工程参量,如面积和惯性矩,用户可以定义一个广义的梁截面轮廓。

若用户从几何上定义梁的截面轮廓,ABAQUS通过在整个横截面上进行数值积分计算横截面行为,允许材料的性质为线性和非线性。

若用户通过提供截面的工程参量(面积、惯性矩和扭转常数)来代替横截面尺寸,则ABAQUS在单元横截面上无需对任何量进行积分。因此,这种方式的计算成本较少。采用这种方式,材料的行为可以是线性或者非线性。以力和力矩结果的方式计算响应;只有在被要求输出时,才会计算应力和应变。

数学描述和积分

线性梁(B21和B31)和二次梁(B22和B32)允许剪切变形,并考虑了有限轴向应变;因此,它们即适合于模拟细长梁,也适合于模拟短粗梁。尽管允许梁的大位移和大转动,在ABAQUS/Standard中的三次梁单元(B23和B33)不考虑剪切弯曲和假设小的轴向应变,因此,它们只适合于模拟细长梁。

ABAQUS/Standard提供了变化了的线性和二次梁单元(B31OS和B32OS),适合模拟薄壁开口截面梁。这些单元能正确地模拟在开口横截面中扭转和翘曲的影响,如I-字梁或U-型截面槽。在本指南中不涉及开口截面梁。

ABAQUS/Standard也有杂交梁单元用来模拟非常细长的构件,如在海上石油平台上的柔性提升管,或者模拟非常刚硬的连接件。在本指南中不涉及杂交梁。

单元输出变量

三维剪切变形梁单元的应力分量为轴向应力()和由扭转引起的切应力()。在薄壁截面中,切应力绕截面的壁作用,亦有相应的应变度量。剪切变形梁也提供了对截面上横向剪力的评估。在ABAQUS/Standard中的细长(三次)梁只有轴向变量作为输出,空间的开口截面梁也仅有轴向变量作为输出,因为在这种情况下扭转切应力是可以忽略的。

所有的二维梁单元仅采用轴向的应力和应变。

也可以根据需要输出轴向力、弯矩和绕局部梁轴的曲率。关于每一种梁单元都有哪些变量可以输出,详细的内容可以参阅ABAQUS分析用户手册第15.3.1节“Beam modeling: overview”。在第6章“应用梁单元”中给出了关于如何定义局部梁轴的细节。

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