Abaqus有限元知识——壳体公式—厚壳或薄壳

2013-08-14 by:Abaqus耦合分析来源:一喜有限元仿真

Abaqus有限元知识——壳体公式—厚壳或薄壳

壳体问题一般可以归结为以下两类之一:薄壳问题和厚壳问题。厚壳问题假设横向剪切变形对计算结果有重要的影响。另一方面,薄壳问题假设横向剪切变形是小到足以忽略。图5-5(a) 描述了薄壳的横向剪切行为:初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中保持直线和垂直。因此,横向剪切应变假设为零()。图5-5(b) 描述了厚壳的横向剪切行为:初始垂直于壳面的材料线在整个变形过程中并不要求保持垂直于壳面,因此,发生了横向剪切变形()。

图5-5 在(a)薄壳和(b)厚壳中的横截面行为

按照将壳单元应用于薄壳和厚壳问题来划分,ABAQUS提供了多种壳单元。通用目的的(general-purpose)壳单元对于应用于薄壳和厚壳问题均有效。在某些特殊用途的情况下,通过应用在ABAQUS/Standard中的特殊用途壳单元可以获得增强的性能。

特殊用途的壳单元可归结为两类:仅为薄壳单元和仅为厚壳单元。所有特殊用途的壳单元提供了可以有任意大的转动,但是限于小应变。薄壳单元强化了Kirchhoff约束;即垂直于壳体中面的平截面保持垂直于壳中面,这样,或者是在单元公式的解析解答(STRI3单元)或者是在通过罚函数约束的数值解答方面,Kirchhoff约束得到了强化。厚壳单元是二阶四边形单元,在小应变应用中,对于使解答沿壳的跨度方向上平滑地变化的载荷,这种单元能产生比通用目的的壳单元更加精确的结果。

如何判断一个给定的应用是属于薄壳还是厚壳问题,我们可以提供几点指南。对于厚壳,横向剪切变形是重要的,而对于薄壳它则可以忽略不计。通过厚度与跨度的比值,可以评估在壳体中横向剪切的显著性。对于由单一各向同性材料组成的壳体,当比值大于1/15时可认为是厚壳;如果比值小于1/15,则可认为是薄壳。这些估计是近似的;用户始终应当检验在模型中横向剪切的影响,以验证壳行为的假设。在复合材料层合壳结构中,由于横向剪切变形较为显著,对于应用薄壳理论,这个比值必须是更小一些。采用高度柔软中间层的复合材料层合壳(即“三明治”复合)具有非常低的横向剪切刚度,所以它们几乎总是要作为厚壳来模拟;如果平截面保持平面的假设失效,则应采用实体单元。关于如何检验应用壳体理论的有效性的详细信息,请参阅ABAQUS分析用户手册的第15.6.4节“Shell section behavior”。

通用目的壳单元和仅为厚壳单元考虑了横向剪力和剪切应变。对于三维单元,提供了对于横向剪切应力的评估。这些应力的计算忽略了在弯曲和扭转变形之间的耦合作用,并假设材料性质和弯矩的空间梯度很小。

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