Abaqus有限元分析——非线性的来源

2013-08-14 by:Abaqus培训中心来源:仿真在线

Abaqus有限元分析——非线性的来源

在结构力学模拟中有三种非线性的来源:
·材料非线性
·边界非线性
·几何非线性

7.1.1 材料非线性
这种非线性也许是人们最熟悉的。大多数金属在小应变时都具有良好的线性应力/应变关系,但在应变较大时材料会发生屈服,此时材料的响应变成了非线性和不可逆的(见图7-2)。 Abaqus有限元分析——非线性的来源ansys培训的效果图片1

橡胶可以近似认为具有非线性的、可逆的(弹性)响应的材料(见图7-3)。

材料的非线性也可能与应变以外的其它因素有关。应变率相关材料的材料参数和材料失效都是材料非线性的表现形式。材料性质也可以是温度和其它预先设定的场变量的函数。

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7.1.2 边界非线性
若边界条件随分析过程发生变化,就会产生边界非线性问题。考虑图7-4 所示的悬臂梁,它随施加的载荷发生挠曲,直至碰到障碍。

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梁端部的竖向挠度与载荷在它接触到障碍以前是线性关系。在端部碰到障碍时梁端部的边界条件发生突然的变化,阻止竖向挠度继续增大,因此梁的响应将不再是线性的。边界非线性是极度不连续的,在模拟分析中发生接触时,结构的响应特性会在瞬时发生很大的变化。
另一个边界非线性的例子是将板材材料冲压入模具的过程。在与模具接触前,板材在压力下的伸展变形是相对容易产生的,在与模具接触后,由于边界条件的改变,必须增加压才能使板材继续成型。

7.1.3 几何非线性

第三种非线性的来源是与分析过程中模型的几何改变相联系的。几何非线性发生在位移的大小影响到结构响应的情形。这可能由于:

·大挠度或转动。

·“突然翻转”。

·初应力或载荷硬化。

例如,考虑端部受竖向载荷的悬臂梁(见图 7-5 )。若端部挠度较小,分析时可以认为是近似线性的。然而若端部的挠度较大,结构的形状乃至于其刚度都会发生改变。另外,若载荷不能保持与梁垂直,载荷对结构的作用将发生明显的改变。当悬臂梁自由端部挠曲时,载荷可以分解为一个垂直于梁的分量和另一个沿梁的长度方向作用的分量。所有这些效应都会对悬臂梁的非线性响应作出贡献 (也就是梁的刚度随它所承受载荷的增加而不断变化)。

可以预料大挠度和转动对结构承载方式有重要影响。然而,并非位移相对于结构尺寸很大时,几何非线性才显得重要。考虑一块很大的弯板在所受压力下的“突然翻转”现象,如图7-6所示。
在此例子中板的刚度在变形时会产生戏剧性的变化。当平板突然翻转时,刚度就变成了负的。这样,尽管位移的量值相对于板的尺寸来说很小,在模拟分析中仍有严重的几何非线性效应,这是必须加以考虑的。