ANSYS断裂参数的计算

2013-08-04 by:广州Ansys应用推广中心来源:仿真在线

ANSYS断裂参数的计算

1 引言
    断裂事故在重型机械中是比较常见的,我国每年因断裂造成的损失十分巨大。一方面,由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据,并给以较大的安全系数,但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面,对于一些关键设备,缺乏对不完整构件剩余强度的估算,让其提前退役,从而造成了不必要的浪费。因此,有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定,如应力强度因了和J积分。确定应力强度因了的方法较多,典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件,数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型,介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。
2 断裂参量数值模拟的理论基础
    对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为:
       (1)
其中K是应力强度因子,r和θ是极坐标参量,可参见图1,(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。

图1 裂纹尖端的极坐标系

        (2)
    应力强度因子和能量释放率的关系:
G=K/E"                                            (3)
其中:G为能量释放率。
    平面应变:E"=E/(1-v²)
    平面应力:E=E"
3 求解断裂力学问题
    断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度,所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图2所示,图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。

图2 二维和三维裂纹的结构示意图

3.1 裂纹尖端区域的建模
    裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料,几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场,在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题,裂纹尖端附近的位移场与成正比,其中r是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的,并且随1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性,裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征:
    ·裂纹面一定要是一致的。
    ·围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元,并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。

图3 计算裂纹的常用单元

如图所示,即为满足要求的奇异单元。

3.2 如何建立二维线弹性断裂模型
对于二维断裂问题,推荐使用PLANE183,他是一个8结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图3,利用前处理命令KSCON(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create),这个命令会给围绕关键点划分单元,这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径,和圆周方向上单元的数量。

图4 二维断裂问题的模型示例

    图4给出了利用KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果,围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的1/8。在圆周方向,推荐每隔30或44度放置一个等腰三角形。
3.3 计算应力强度因子
    利用后处理中KCALC命令计算混合型应力强度因子K_Ⅰ,K_Ⅱ和K_Ⅲ。(Main Menu>General Postproc> Nodal Calcs> Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用KCALC必须按照以下步骤:
    1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系
    X轴一定要平行于裂纹面。(3D中垂直于裂纹前缘)并且y轴垂直于裂纹面。图2给出了示意。注意--当使用 KCALC 命令时,坐标系必须是激活的模型坐标系[CSYS]和结果坐标系[RSYS]。
    Utility Menu> WorkPlane> Local Coordinate Systems> Create Local CS> At Specified Loc
    2、定义沿着裂纹面的路径
    定义沿裂纹面的路径,应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言,沿裂纹面需有两个附加点,这两个点都沿裂缝面;对于整体裂纹模型,则应包括两个裂纹面,共需四个附加点,两个点沿一个裂纹面,其他两个点沿另一个裂纹面。
    命令:PATH,PPATH
    GUI:Main Menu>General Postproc>Path Operations>Define Path
    3、计算应力强度因子
    KCALC命令中的KPLAN域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析,在裂纹尖端附近或其渐近位置,其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。
4 计算实例
    本文采用平板作为计算实例,材料为线弹性,板的厚度为0.003m,板长0.05m,板宽0.01m,弹性模量:2E11Pa,泊松比为0.3。