ANSYS平面桁架结构的优化设计

2013-07-15 by:广州Ansys中心来源:仿真在线

ANSYS平面桁架结构的优化设计

1 概述

在工程实践中,结构优化设计的方法一直是科学工作者和工程技术人员最为关注的问题之一。从已有工程经验看,与传统设计相比,优化设计可以使土建工程降低造价5%~30%。20世纪60年代以来,随着计算机计算能力的不断提高,人们把有限元分析的方法和各种数学规划方法相结合,并逐步发展成为一种系统和成熟的方法,使得结构优化的技术得到了更快的发展。文中以六杆平面桁架为例,利用ANSYS的优化分析功能对其按照重量最轻的原则进行了优化设计,方便快捷地得到了较好的优化结果(重量最轻),实现了利用ANSYS的优化分析功能进行平面桁架结构优化设计的全过程。

2 有关ANSYS优化分析的基本概念

ANSYS优化分析中包括的基本概念有设计变量、状态变量、目标函数、分析文件等。

1)设计变量是作为自变量,通过改变设计变量的数值来实现结果的优化,设计变量的上下限决定了设计变量的变化范围。

2)状态变量是因变量,是设计变量的函数,通过它可以约束设计。

3)目标函数是设计变量的函数,是希望尽量减小的数值,改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。

4)分析文件是ANSYS命令流输入文件,包括完整的分析过程,必须包含参数化模型,用参数定义模型并指定设计变量、状态变量和目标函数,由它生成循环文件,并在优化计算中循环处理。

3 实例分析

3.1 问题描述

所示为一个六杆平面桁架结构模型,按照重量最轻原则,进行该平面桁架的结构优化设计。

3.2 基本参数

外加荷载:F=800kN。

分析中使用如下材料特性:

弹性模量:E=2.06×105MPa;泊松比:0.3;材料密度:7.8×103kg/m3;容许应力:215MPa。

分析中使用如下几何属性:

横截面积变化范围:0.003m2~0.3m2。

3.3 建立优化设计数学模型

设桁架各杆的横截面积分别为A1,A2,…,A6,各杆初始横截面积均取为0.3m2。根据所分析的问题的性质,选取各杆横截面积A1,A2,…,A6为设计变量;选取各杆应力σi为状态变量;目标函数为桁架的最小重量。

综上所述,该六杆桁架重量最轻的优化数学模型为

3.4 进行ANSYS有限元结构优化设计

利用ANSYS的优化分析功能进行结构优化设计的步骤如下:

1)参数化建立模型;

2)求解;

3)提取并指定状态变量和目标函数;

4)生成循环所用的分析文件;

5)进入优化处理器,指定分析文件;

6)声明优化变量(设计变量、状态变量以及目标函数);

7)选择优化工具或优化方法(采用精度较高的一阶优化方法);

8)指定优化循环控制方式(寻优迭代次数设定为50次);

9)进行优化设计;

10)查看设计序列结果及后处理。缺省允差由计算机默认选择,为了便于收敛,采用一阶方法的优化分析中将目标函数的允差设定为2。

3.5 结果分析

桁架的重量、桁架各杆的应力和横截面积等参数随寻优迭代次数的变化情况。

进行ANSYS优化分析时,当寻优迭代进行到第22次时,桁架重量取得最小值。

以上利用大型有限元软件ANSYS的优化分析功能,得到了桁架的最小重量为1150.3kg,与初始设计重量63914kg相比,得到了很大程度的减轻,由此可见,利用ANSYS有限元分析进行平面桁架结构重量最轻的优化设计,其效果是非常明显的。在确定桁架受压杆件的截面形式时,还应考虑杆件长细比要求,如超过杆件长细比限值,则应改变压杆件截面形式使之满足长细比要求,或者根据长细比限值重新确定压杆横截面积,使之在杆件长细比允许的范围内。

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