搜索轮胎在负荷作用下的有限元分析
2013-06-15 by:广州有限元分析、培训中心-1CAE.COM 来源:仿真在线
随着有限元分析技术的发展和成熟,有限元方法已经被广泛应用于充气轮胎的力学分析。轮胎本身结构复杂,轮胎的有限元分析包括几何非线性、材料非线性、接触边界以及各类加载条件和边界条件等问题,因此充气轮胎的计算机模拟一直是计算力学的重要课题之一。
轮胎产品研发人员开展轮胎的有限元模拟工作,希望能够从数值结果中获得有益的认识,以期对轮胎新产品的开发起到定性或定量的指导,达到提高产品质量和减少开发成本的目的。轮胎在负荷作用下的静力学分析是轮胎分析的基本内容。与其它计算力学问题不同,轮胎的有限元模拟需要考虑材料的非线性应力一应变行为、大变形、大应变、边界条件的持续变化和材料的复合属性等,因此高度综合的非线性有限元程序是开展这类研究工作的前提。为此,除了针对轮胎有限元模拟而开发的专用程序外,一些著名的商用有限元程序也添加了针对轮胎有限元模拟的模块,如NASTRAN,ADINA,MARC,ANSYS,ABAQUS,LS-DYNA和COSMOS/M等。在轮胎分析中,二维分析是开展三维分析的基础。
本工作采用非线性商用有限元程序ABAQUS模拟全钢载重子午线轮胎11. 00R20在充气和承载条件下的轮廓变化以及部分轮胎组成部件的变形情况,在完成二维有限元分析之后,进行了完全三维分析。部分结果可以与实测数据进行比较。
本工作引用了如下假设.
①胎体帘布和带束层均为正交各向异性材料,用嵌人式单元处理;橡胶用各向同性的不可压缩单元表示,而钢丝圈用各向同性的弹性材料单元描述。
②材料参数为常数,在各类载荷作用下不变,不考虑温度影响;复合材料中橡胶和钢丝帘线的材料属性单独给出,不互相影响,每种帘线对应相同的初始角度,并在负荷作用下随胎体曲率变化而变化。
③不考虑花纹.只考虑光滑胎面,减小了计算难度和计算资源的消耗。
④作用在轮胎上的载荷仅与轮胎的变形有关,轮胎充气力作用在轮胎胎里表面的法向。
⑤不计胎体与轮辍及路面间的接触摩擦。
1有限元落本公式
1.1非线性有限元
一般来讲,非线性分析的基本问题是要得出物体或结构受力后的平衡态。在轮胎的有限元分析时,虽然静态和稳态分析中不含有时间效应,但由于计算需要,仍将作用载荷假定为时间的函数,则在任何时间步,待解的基本方程为:
1.2接触算法
预测接触载荷作用下的应力和应变状态是轮胎分析的一个重要方面。在有限元分析中,接触问题也是非线性分析的一部分。通常的有限元程序中处理接触间题的方法主要有罚函数法、拉格朗日乘子法和混合法3种。
罚函数法是一种近似方法,它允许相互接触的边界产生穿透并通过罚因子将接触力大小与边界穿透量大小联系起来。这种方法比较简单,也适合于显式算法。但罚函数法在隐式算法中影响系数矩阵在计算机中的可逆性。罚因子的好坏还会影响计算结果的可靠性,过大的罚因子会引起数值计算困难,而小的罚因子可能得到不精确的数值结果。
拉格朗日乘子法不允许接触边界的相互穿透,是一种精确的接触算法,但要求特殊的数值处理。这种方法由于引入拉格朗日乘子这种变量使问题规模扩大,需要消耗更多计算时间和存储空间,因此降低了方法的效率。
用于结构分析的有限元方法通常可以归纳为位移法和力法,混合法直接将位移法和力法两者结合起来处理接触问题。一般来讲,混合法处理几何非线性间题比其它方法效率更高。
我们在计算实践中发现,拉格朗日乘子法的迭代收敛精度较高,对计算资源的消耗在现有条件下也可以接受,因此本工作采用拉格朗日乘子法处理接触问题。
2材料属性
根据前面提出的假设,胎体帘布和带束层采用嵌人式单元处理,钢丝帘线为线弹性材料,帘线角度在负荷作用下随胎体的曲率变化而变化,材料参数独立给出;钢丝圈用各向同性的线性弹性材料描述;各类橡胶材料用各向同性的不可压缩单元表示,选用门尼一雷福林超弹性模型描写材料的应力一应变关系。
所有材料参数从已有的材料参数库中选取。
3数值结果分析
11.00R20轮胎轮廓和材料结构断面如图1所示。根据前面的假设和计算方法要求,对图1所示轮胎结构断面进行有限元分析前的网格离散,如图2所示,它由1115个单元和1 232个节点组成。图2中离散单元(图中1)表示对应轮胎组成部件,不同部位的橡胶和钢丝帘线的几何特征尽量给予真实体现,两条曲线(图中2)代表轮辆。两条曲线在水平位置的变化模拟了轮惘与轮胎的接触。在以下的计算中,轮辆和路面均作为刚体处理,不计接触摩擦。
根据图2的离散方式,按照二维轴对称假设模拟轮胎的装配和充气状态。模拟中轮惘为国标推荐的测量轮辆,充气压力为820 1cPa,最后得到的Von Miss应力分布如图3所示。其它力学信息也可以根据需要从数值结果中获得,如预测的轮胎断面宽和外直径分别为289. 1和1 090. 6 mm.
根据二维轴对称模拟结果,利用有限元软件提供的特殊功能,生成轮胎三维分析的离散模型如图4所示,模型中包括64 728个单元和71 458个节点。图中旋转曲面代表轮辆,平面代表路面。轮胎与路面作用时的受力情况如图5所示,各力学量对轮胎结构都有不同的影响。这里只考虑轮胎与路面的静态接触,分别模拟水平路面和倾斜路面对轮胎结构的影响(如图6所示)。轮胎在水平路面和倾角为50的斜路面上的印痕形状分别如图了和8所示。在水平路面上,轮胎负荷与下沉量的关系曲线如图9所示,负荷为3 350 kg时,下沉量为39. 4 mm。轮胎各部件在负荷下的力学信息同时包含在得到的数值结果文件中,还可以对感兴趣的问题做进一步的分析,如各层帘线的受力和橡胶部件的变形等。
4.结语
本工作建立了11.00R20轮胎在负荷作用下的有限元离散模型,模型中充分考虑了轮胎分析中因大变形而产生的几何非线性和材料非线性问题。应用ABAQUS软件在此模型上模拟了轮胎装配和充气状态及与地面的静态接触问题。ABAQUS软件为轮胎有限元分析提供了许多成熟的模拟方案,可以利用ABAQUS在分析中考虑更多的力学问题。随着轮胎成品和半成品试验数据的积累,逐渐优化轮胎离散模型、材料参数和数值求解方案,预测的结果会更加丰富和准确.
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