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2013-08-14 by:广州有限元培训实践中心 来源:有限元分析培训中心
有限元分析FEA有限元法(FEA,Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成,对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解,然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件),从而得到问题的解。这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
大型通用有限元商业软件:如ANSYS可以分析多学科的问题,例如:机械、电磁、热力学等;电机有限元分析软件NASTRAN等。还有三维结构设计方面的UG、CATIA、Proe等都是比较强大的。国产有限元软件:FEPG、SciFEA、,JiFEX、KMAS等
有限元法:把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元(子域)所构成,其模型给出基本方程的分片(子域)近似解,由于单元(子域)可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸,所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。
有限元方法的基础是变分原理和加权余量法,其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。有限元法的收敛性是指:当网格逐渐加密时,有限元解答的序列收敛到精确解;或者当单元尺寸固定时,每个单元的自由度数越多,有限元的解答就越趋近于精确解。
有限元方法的基本思想是将结构离散化,用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象,单元之间通过有限个节点相互连接,然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的,节点的数目也是有限的,所以称为有限元法。这种方法灵活性很大,只要改变单元的数目,就可以使解的精确度改变,得到与真实情况无限接近的解。
有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的数值方法。起源于上个世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。世界力学名著“有限元法”的作者监凯维奇教授对有限元法曾做过如下定义:
(1)把连续体分成有限个部分,其性态由有限个参数所规定。
(2)求解离散成有限元的集合体时,其有限单元应满足连续体所遵循的规则,如力平衡规则等。
应用有限元技术可以帮助:
1. 产品设计与开发: 缩短产品开发周期;
降低开发成本;
提高产品质量;
2. 对现有结构进行评估:分析产品破坏原因;
评估产品在设计中无法考虑因素作用下的安全性能;
3. 进行产品的失效分析:发展与建立材料模型等.
有限元模型:它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷
线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的,所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中,材料的应力与应变呈线性关系,满足广义胡克定律;应力与应变也是线性关系,线弹性问题可归结为求解线性方程问题,所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法,也有助于降低有限元分析的时间。线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。
有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。有限元分析软件目前最流行的有:ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四个比较知名比较大的公司,其中ADINA、ABAQUS在非线性分析方面有较强的能力目前是业内最认可的两款有限元分析软件,ANSYS、MSC进入中国比较早所以在国内知名度高应用广泛。目前在多物理场耦合方面几大公司都可以做到结构、流体、热的耦合分析,但是除ADINA以外其它三个必须与别的软件搭配进行迭代分析,唯一能做到真正流固耦合的软件只有ADINA。
CAE一指工程设计中的计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering),指用计算机辅助求解分析复杂工程和产品的结构力学性能,以及优化结构性能等。而CAE软件可作静态结构分析,动态分析;研究线性、非线性问题;分析结构(固体)、流体、电磁等。
CAE软件可以分为两类:针对特定类型的工程或产品所开发的用于产品性能分析、预测和优化的软件,称之为专用CAE软件;可以对多种类型的工程和产品的物理、力学性能进行分析、模拟和预测、评价和优化,以实现产品技术创新的软件,称之为通用CAE软件。 CAE
CAE软件的主体是有限元分析(FEA,Finite Element Analysis)软件。
应用CAE软件对工程或产品进行性能分析和模拟时,一般要经历以下三个过程:
前处理:对工程或产品进行建模,建立合理的有限元分析模型。
有限元分析:对有限元模型进行单元特性分析、有限元单元组装、有限元系统求解和有限元结果生成。
后处理:根据工程或产品模型与设计要求,对有限元分析结果进行用户所要求的加工、检查,并以图形方式提供给用户,辅助用户判定计算结果与设计方案的合理性。
CAE软件的基本结构其中包含以下模块:
前处理模块---给实体建模与参数化建模,构件的布尔运算,单元自动剖分,节点自动编号与节点参数自动生成,载荷与材料参数直接输入有公式参数化导入,节点载荷自动生成,有限元模型信息自动生成等。
有限元分析模块---有限单元库,材料库及相关算法,约束处理算法,有限元系统组装模块,静力、动力、振动、线性与非线性解法库。大型通用题的物理、力学和数学特征,分解成若干个子问题,由不同的有限元分析子系统完成。一般有如下子系统:线性静力分析子系统、动力分析子系统、振动模态分析子系统、热分析子系统等。
后处理模块---有限元分析结果的数据平滑,各种物理量的加工与显示,针对工程或产品设计要求的数据检验与工程规范校核,设计优化与模型修改等。
用户界面模块、数据管理系统与数据库、专家系统、知识库。
CAE软件对工程和产品的分析、模拟能力,主要决定于单元库和材料库的丰富和完善程度,单元库所包含的单元类型越多,材料库所包括的材料特性种类越全,其CAE软件对工程或产品的分析、仿真能力越强。
一个CAE软件的计算效率和计算结果的精度,主要决定于解法库。先进高效的求解算法与常规的求解算法,在计算效率上可能有几倍、几十倍,甚至几百倍的差异。
前后处理是近十多年发展最快的CAE软件成分,它们是CAE软件满足用户需求,使通用软件专业化、属地化,并实现CAD、CAM、CAPP、PDM等软件无缝集成的关键性软件成分。它们是通过增设CAD软件,例如proengineer,UG,Solidedge,CATIA,MDT等软件的接口数据模块,实现了CAD/CAE的有效集成。
CAE通常指有限元分析和机构的运动学及动力学分析。有限元分析可完成力学分析(线性、非线性、静态、动态);场分析(热场、电场、磁场等);频率响应和结构优化等。机构分析能完成机构内零部件的位移、速度、加速度和力的计算,机构的运动模拟及机构参数的优化。
CAE的作用:
a)增加设计功能,借助计算机分析计算,确保产品设计的合理性,减少设计成本;
b)缩短设计和分析的循环周期;
c) CAE分析起到的“虚拟样机”作用在很大程度上替代了传统设计中资源消耗极大的“物理样机验证设计”过程,虚拟样机作用能预测产品在整个生命周期内的可靠性;
d)采用优化设计,找出产品设计最佳方案,降低材料的消耗或成本;
e)在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题;
f)模拟各种试验方案,减少试验时间和经费;
g)进行机械事故分析,查找事故原因。
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发,它能与多数CAD软件接口,实现数据的共享和交换,如proengineer, NASTRAN, Alogor, I-DEAS, AutoCAD等, 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序,可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域: 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。
ANSYS软件提供的分析类型
1.结构静力分析
用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析,而且也可以进行非线性分析,如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。
2.结构动力学分析
结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同,动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括:瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。
3.结构非线性分析
结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题,包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。
4.动力学分析
ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时,可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性,并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。
5.热分析
程序可处理热传递的三种基本类型:传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热-结构耦合分析能力。
6.电磁场分析
主要用于电磁场问题的分析,如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。
7.流体动力学分析
ANSYS流体单元能进行流体动力学分析,分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外,还可以使用三维表面效应单元和热-流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。
8.声场分析
程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播,或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应,研究音乐大厅的声场强度分布,或预测水对振动船体的阻尼效应。
9.压电分析
用于分析二维或三维结构对AC(交流)、DC(直流)或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析:静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析
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