用模态测试与仿真相结合的方法获取天然花岗石的弹性模量

2013-07-25 by:广州ANSYS Workbench软件培训中心来源:仿真在线

1.前言

在现代工业中,天然花岗石应用到各行各业,如测量仪器行业、PCB钻孔行业等。在PCB钻孔行业中,天然花岗石主要用于制作机床的床身和横梁,它的材料性能对床身和横梁结构性能有很大的影响,其中影响最大的材料性能是其弹性模量。目前,测定材料弹性模量的方法有静态测量法、动态测量法和其他一些测量方法, 如声速法等,其中应用较多的是静态法和动态法两种。

静态法是在拉力试验机上附加静态应变仪,由一系列应力及应变的试验数值计算出弹性模量,实验方法标准为GB8653-88。这种方法简单,但是只有专门从事材料研究的企事业才会购买这种仪器设备,对一般需进行材料性能测试的企业来说用处不大。另外,这种测试方法属于破坏性试验,且受材质的限制,对脆性材料,如天然花岗石、玻璃、陶瓷等无法用这种方法测量。动态法是国际上广泛采用的测量方法,其中最具代表性的是悬丝耦合弯曲共振法,实验方法标准为 GB1586-91。它通过测量材料的固有频率来推算弹性模量。

将仿真与试验相结合的方法是目前科技界的主流方法。本文利用LMS振动测试仪及有限元软件,采用模态测试与仿真相结合求天然花岗石的弹性模量。

2.求弹性模量的原理

根据系统的振动微分方程:

式中[M]为质量矩阵,[C]为阻尼矩阵,[K]为刚度矩阵,{x(t)}为响应向量,{f(t)}为力向量

将上式进行拉氏变换,得

式中的s²[M]+s[C]+[K]记为[Z(s)],称为动刚度矩阵。

动刚度矩阵的行列式,即│s²[M]+s[C]+[K]│,称为系统特征方程,它的根,即系统极点,决定系统的共振频率。

由此可以知道结构件的模态由质量、阻尼和刚度决定,而质量与密度和体积有关,说明了阻尼与结构件的模态频率呈弱相关关系,刚度取决于结构形式和弹性模量。因此,当知道质量不变和结构形式不变时,弹性模量决定了结构件的模态。基于此,需要测量材料的弹性模量时,可以先对采用这种材料的结构件进行自由模态测试,再以模态测试结果为依据,通过不断改变材料属性中的弹性模量来对结构件进行自由模态仿真,最终求出材料的弹性模量。

图1 求弹性模量流程图

在中国,花岗石矿产资源也极为丰富,储量大,品种多,在机床行业应用比较广泛的有泰山青、沂南青、济南青等。济南青花岗石具有稳定性好、各向同向性、材料性能高等特点,是天然花岗石种类中的典型者。济南青花岗石的材料性能已经被多家专门从事材料性能研究的企事业测试过,具体参数如表1所示。

表1 济南青花岗石材料性能

之前,制作了大小为400×100×20mm的试件,采用模态测试与仿真相结合的方法求济南青花岗石的弹性模量,得到其弹性模量为1.15e11N/m²,符合表1的参数范围。由此,可以证明了采用模态测试与仿真相结合的方法求天然花岗石的弹性模量是正确的。

3.印度产天然花岗石的自由模态测试

印度产天然花岗石是一种刚由印度进口到中国的花岗石,目前还没有得到它的弹性模量。为此,采用模态测试与仿真相结合的方法求印度产天然花岗石的弹性模量,而印度产天然花岗石的自由模态测试是求其弹性模量的基础。

3.1 测试准备

本次自由模态测试采用锤击法进行测量,使用的仪器是比利时LMS公司SCADAS305振动噪声测试仪,使用的测试软件为Modal Impact和Modal Analysis,可同时测量24路振动量,所使用的力锤和加速度传感器具体参数如表2所示。

表2 力锤及加速度传感器参数

本次制作了3个大小为400×100×20mm的试件用于测试,用吊绳将试件悬吊起来模拟自由边界,采用固定锤击点,移动加速度传感器的方式进行测量。根据均匀布置的原则在每个试件上表面等距离布置了10个点,每一点都测量XYZ三个方向的响应,根据先前仿真经验并依据不选取节点的原则选取了锤击点及其锤击方向,布置点及锤击点如图2所示。

图2 LMS测试及仿真模型图

3.2 测试结果

根据上述所做的测试准备,开始对3个试件进行试验模态测试,测试完成并进行测试验证后得出测试结果(如表3、4所示)。

4.自由模态仿真

采用有限元仿真软件对印度产天然花岗石进行仿真,仿真流程如图3所示,但是本次对单体进行的是自由模态仿真,故没有定义相互作用和定义边界条件这两步。在仿真过程中,创建几何模型时根据试件实测值建立,定义材料属性时赋予密度、泊松比和弹性模量。密度是根据3个试件实测的质量及体积算出的。当泊松比由 0.25~0.32变化时,模态变化不大,故泊松比采用0.28。仿真过程中要不断改变弹性模量使仿真的前三阶模态振型与测试模态振型相符,前三阶模态频率基本一致。

图3 有限元仿真流程

表3 三个试件测试与仿真优化的参数对比

表4 测试与仿真模态振型对比

5.结论

通过采用模态测试与仿真相结合的方法对3个印度产天然花岗石试件进行测试与仿真,求出了它们的弹性模量分别为12.7e10N/m²、9.7e10N/m²、11.2e10N/m²,也再一次证明了采用模态测试与仿真相结合的方法求天然花岗石的弹性模量是正确的。

机床所用的机械零件的加工精度(尺寸精度和形位精度)是保证机床性能的关键所在。然而,零件材料性能的差异性对机床性能,尤其是对动态性能的影响,一般不被人们所重视。其实,在工程应用中同种原材料制造的零件的差异性是很大的,尤其是金属材料制造的零件,这是因为经过热处理加工的金属材料有时性能会发生很大改变。对于高速度高精密机床来说,材料性能的差异性也是影响机床性能的重要因素,其中弹性模量的差异性影响最大。为此,在实际工程应用中需要寻求一种不破坏零件、不需要制作样件、能够监控零件本身加工过程的问题和高效率测试出实际零件弹性模量的方法。采用模态测试与仿真相结合的方法求天然花岗石的弹性模量已被证实是有效的,而对于测试实际零件来说,采用模态测试与仿真相结合的方法同样可以求零件的弹性模量,并且它是一种不破坏零件,快速、方便地求出材料的弹性模量的方法,完全符合工程中实际零件的测试要求。这种方法在工程应用中将会越来越广泛。

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