基于UG草图功能的平面四杆机构类型及演化分析

2、平面四杆机构的组成

当平面四杆机构中的运动副全部是转动副时,则称其为铰链四杆机构,简称四杆机构,如图1所示,它是平面四杆机构最基本的形式,四杆机构的其他形式都是在它的基础上通过一些演化方法得到的,如通过改变机架、变换运动副、改变构件相对长度等可获得各种类型的平面四杆机构^[1]。

在铰链四杆机构中(如图1所示),固定不动的构件4称为机架,与机架相连接的构件1和构件3称为连架杆,连接两个连架杆的构件2称为连杆。连杆2通常作平面运动,而连架杆1和3绕各自的转动副中心A和D转动,若能作整周转动,则称其为曲柄,若只能在小于360°的某一角度内往复摆动,则称其为摇杆。

图1平面四杆机构的组成

3、平面四杆机构类型及演化分析

3.1曲柄存在条件

机构中是否存在曲柄取决于各个构件的相对尺寸关系以及机架的选择。由机械原理课程可知,平面四杆机构存在曲柄必须同时满足以下两个条件^[2]:

1)最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其余两个构件的长度之和;

2)以最短杆或与其相邻的构件为机架。

其中第1)个条件为曲柄存在的必要条件,如果满足则要根据第2)个条件即机架的位置判定机构存在一个曲柄、两个曲柄还是没有曲柄。

3.2平面四杆机构类型及演化

以下通过UG NX5的草图建模,分析平面四杆机构的曲柄存在条件及相应的四杆机构类型及其演化。

 
(a)                         (b)
图2平面四杆机构的建模

首先在草图中创建如图2(a)所示的平面四杆机构,并对其作相应的尺寸约束和几何约束,其中四杆机构中的四个内角尺寸只能有一个是激活的,如图2(b)所示,该尺寸作为可变尺寸,用来检验其相邻构件能否从0°到360°变化以确定是否存在曲柄。现在最短构件与最长构件的长度之和(60+140=200)大于其余两个构件的长度之和(100+90 =190),因此该机构不可能存在曲柄。现若以L4为机架(在几何约束中将其固定),通过草图中的尺寸动画功能,令L1与L4的夹角尺寸从0°到360°变化,则可看到L1作为驱动源时四杆机构的运动过程,同时也可看到L1的两个极限位置(为了仔细观察极限位置可适当加大循环步数),如图3所示,即L1不能作整周运动。同样,令L3与L4的夹角尺寸从0°到360°变化(注:首先激活该尺寸),则可看到L3作为驱动源时四杆机构的运动过程,同时也可看到L3的两个极限位置,如图4所示,即L3也不能作整周运动;或者以L1为机架,再令L1与L4的夹角尺寸从0°到360°变化,则可看到L4作为驱动源时四杆机构的运动过程,同时也可看到L4的两个极限位置,如图5所示,即L4也不能作整周运动。因此,以上四杆机构都只能是双摇杆机构。

图3L4为机架L1为驱动源时的两个极限位置

图4L4为机架L3为驱动源时的两个极限位置

若将如图2所示的平面四杆机构的L3杆长度修改为110,如图6所示,则最短构件与最长构件的长度之和(60+140=200)小于其余两个构件的长度之和(100+110 =210),符合曲柄存在的必要条件,因此该机构可能存在曲柄,取决于以哪个构件为机架,也就是说此时通过变换机架可以演化不同类型的四杆机构。通过草图中的尺寸动画功能,容易验证以最短杆L1为机架时,连架杆L2和L4均为曲柄(能作整周转动),此时为双曲柄机构;若以与最短杆相邻的杆2或杆4为机架,则最短杆L1为曲柄,此时为曲柄摇杆机构。

图5L1为机架L4为驱动源时的两个极限位置

图6修改L3的长度以满足曲柄存在的必要条件

图7L3为机架L2为驱动源时的两个极限位置

若以与最短杆相对的杆3为机架,则通过草图中的尺寸动画功能,可以验证杆2或杆4都不能作整周转动,如图7所示为以杆2为驱动源时的两个极限位置,如图8所示为以杆4为驱动源时的两个极限位置,此时均为双摇杆机构。

图8L3为机架L4为驱动源时的两个极限位置

4、结论

通过UG NX5中的草图功能,不仅可以参数化地建立平面四杆机构模型,同时通过尺寸约束修改和几何约束变换可分析其曲柄存在条件并演化出其他类型的四杆机构,还可通过动画尺寸观察其运动过程以及驱动源的极限位置,方法简单易行,效果直观。

[参考文献]
[1]杨黎明等,机构选型与运动设计,北京:国防工业出版社,2007年6月
[2]常治斌等,机械原理,北京:北京大学出版社,2007年2月