搜索Moldflow的那些事之微细发泡成核模型的理解
2016-11-09 by:CAE仿真在线 来源:互联网
“Bartender,来杯啤酒!”
“吆,你小子怎么又来喝酒了!工作又做不下去了吗?”
“哎,搞了一下午的微细发泡的成核模型,就是搞不清楚到底是如何设置的?”
“这,还不简单,想当年,你大爷没开酒馆的时候,是干什么的?”
我一想,这位大爷未退休之前,可是一位专研高分子的教授,因早年留学德国,特别喜欢喝德国啤酒和看足球比赛,退休后,开了这间小酒馆。
“说来听听,小子!” 老头还是有点学究气的,爱帮助别人解决问题的。
“老爷子,最近在搞微发泡成型(Microcellular Injection Molding),主要是用MFLO进行分析的,现在对这个成核速率模型理解的不是很好?”
“来,喝酒!” 大爷晃晃啤酒瓶,拿起开瓶器,就开。
“你小子,看我如何倒啤酒的,看啤酒花是怎么产生的?”
啤酒沿着杯壁到了下去,然后看到一个个微小的气泡不断的产生,上浮,发展成稳定的泡。
“这 个啤酒泡产生的机理和微发泡的机理是一样的,只不过你那是先把C02或者N2加温加压然后打到塑料熔体中,形成所谓的超临界流体;注射进型腔后,由于压力 突然下降,溶解在塑料熔体的CO2和N2的高分子团,开始聚集,然后推开周围的熔体,形成气核;气核内的气体的压力,大于作用于给熔体周围的注射传递的压 力,然后气泡开始不断变大,形成稳定的泡孔。整个过程不就是这样的吗,只不过你现在头疼的成核的速率而已?”老头说道。
“老爷子,不错啊?还记得年轻时候搞得项目啊?是不是当年搞项目的钱,被你喝酒喝掉了!”
“你还想不想听了,我当年可是最开始做这个研究的。实际上,成核速率有两种方法来计算。”老头慢慢喝了一小口啤酒。
“第 一种,就是按照实际注射的产品中的泡孔来计算。你想啊,一个泡孔都是由一个泡核产生的, 你可以用工业显微镜扫描出一个试样的泡孔的个数,然后折算出单位立方厘米中有多少泡孔,这样就可以知道你这种料的成核的个数,根据实验的数据,放到软件中 去计算,不就可以同一种材料在不同的工艺条件下的成核速率,泡孔的分布,泡孔的密度了吗!”老头继续说道。
“高见啊,第二种是什么方法呢?”
“第二种方法就是从理论上去分析了,首先你要知道,你的微发泡超临界流体在热力学上是不稳定的,一旦周围温度,压力的变化,就会造成高分子的能量的变化,这样气核就开始长大。早年有一个吉布斯的爷们,就是从微观角度去分子能量变化的问题。”
“老爷子,详细说说?” 我急切的说道,放过一个好老师,就是对自己犯罪啊。
“气 泡的形成过程实际上是一个相的分离过程,也可以解释为一个能量激活跃迁的过程。为使高分子成核产生需要克服一个能量壁垒,就是相变所需的活化能。能量壁垒 取决于两个因素: (1)气体扩散到泡胚所能提供的能量;(2)形成泡孔表面所需要的表面能。在相变所需的动力变化前后,系统自由能不同,气泡成核及长大过程的动力就来源于 体系前后状态的自由能之差。听得懂吗,小子”
“理解的!”
“好,那我继续说了,我先写一个公式啊,啊,我得想想,好多年不玩这个了,看看能不能记得”,老头边说,边取出一支荧光笔,在“今日特惠”的那块广告板上写了起来。
“物理发泡的成核速率:[1]
左边就是成核速率,N0为聚合物初始相中气体溶质的浓度;f是气体分子转化为稳定泡核概率,主要与界面的张力和气体的溶质的分子量有关。 k是Boltzmann常数,T是绝对温度。w是相变所需的的最小的功,也就是自由能垒了。微孔成核可以用经典成核理论来解释。”
“来看一下下面这个示意图。” 老头画了一个如下的示意图。
“自由能垒,也就是做功,主要是有以下两项引起的:体积自由能和界面能。 可以按照下面来计算:
假定研究的泡孔是球形的,那么
可以看到自由能是与泡孔的半径相关的,现在求导求出泡核的最大尺寸。
求出
带入到吉布斯自由能的公式:
昔日,Colton和Suh [2]总结出了常用的热塑性塑料成核模型:如果是均相成核
为1; 如果是异相成核,
如下面的公式计算:
老了,老了,好多公式都是记得不是很清楚了。异相成核的计算,那θ如何的得来的,你回头查资料,看看是怎么推出来的。” 老头一边说,一边核对各种公式。
我忙着用手机拍下各种公式的图片,小板子太小了,老头的擦掉一些,才能写下一个。
“最后,气泡的成核速率,用下式计算:
左边就是成核速率,N0为聚合物初始相中气体溶质的浓度;f是气体分子转化为稳定泡核概率,主要与界面的张力和气体的溶质的分子量有关。 k是Boltzmann常数,T是绝对温度。
你还有疑问吗?” 老头问道。
“现在我看帮助里面的公式,[3]
就明白了,软件里面的加了两个修正的参数,应该是Autodesk Moldflow的材料实验室在做实验的的时候,根据实际产品的结果,对成核速率中有关系的参数做了一些修正。怪不得选项的名字叫:修正的经典成核模型。“
”老爷子,太谢谢你了,这次我请了。”
“那就谢了!”
思考题
-
经典成核理论有哪几种方式?
-
气体成核要克服哪几种能量,是如何计算的?
-
异相成核的机理是什么?该如何推导?
-
Moldflow中的两种成核计算模型,是如何理解的?
参考文献
[1] Jianyi Xu, Microcellular Injeciton Molding, P30 - P35
[2] Colton, J.S., and Suh, N.P.Polym. ENG. Sci 27, 485-492
[3] Autodeks Moldflow Online Help
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